高一物理運(yùn)動(dòng)學(xué)公式整理-資料下載頁
2025-08-05 17:31本頁面
【正文】 加速度大小為 6 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰上自行車。求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？（4）．勻速運(yùn)動(dòng)追勻減速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1 v2時(shí)，兩者距離變大；v1= v2時(shí)，兩者距離最遠(yuǎn)；v1v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足x1= x2+Δx，全程只相遇一次。課堂練習(xí)5：當(dāng)汽車B在汽車A前方7m時(shí)，A正以vA =4m/s的速度向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而汽車B此時(shí)速度vB =10m/s，并關(guān)閉油門向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2m/s2。此時(shí)開始計(jì)時(shí)，則A追上B需要的時(shí)間是多少？（5）．勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追同向勻減速運(yùn)動(dòng)的物體追趕者不一定能追上被追者，但在兩物體始終不相遇，當(dāng)后者初速度大于前者初速度時(shí)，它們間有相距最小距離的時(shí)候，兩物體在運(yùn)動(dòng)過程中總存在速度相等的時(shí)刻。課堂練習(xí)6： 甲、乙兩物體相距s，在同一直線上同方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后就保持靜止不動(dòng)。甲物體在前，初速度為v1，加速度大小為a1。乙物體在后，初速度為v2，加速度大小為a2且知v1v2，但兩物體一直沒有相遇，求甲、乙兩物體在運(yùn)動(dòng)過程中相距的最小距離為多少？（提示：若不考慮速度大小的關(guān)系，可做三種圖像分析）（6）．初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體甲追趕同方向的勻速運(yùn)動(dòng)的物體乙，只要時(shí)間足夠長，追趕著一定能追上被追趕者發(fā)生碰撞。追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即。若位移相等即追上（同一地點(diǎn)出發(fā)）。課堂練習(xí)7： 一輛值勤的警車停在公路旁，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v＝8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去攔截，警車發(fā)動(dòng)起來，以a＝2m/s2加速度勻加速開出，警車以加速度a維持勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度為126km/h，試問：（1）警車要多長時(shí)間才能追上違章的貨車？（2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？(二)、相遇問題：⑴ 同向運(yùn)動(dòng)的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。在此不作分析。⑵ 相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移絕對值的和等于開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。五、具體方法分析： 常用4種方法：基本公式法、圖像法、相對運(yùn)動(dòng)法、數(shù)學(xué)方法。（1）基本公式法——根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，把時(shí)間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖像法——正確畫出物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像，根據(jù)圖像的斜率、截距、面積的物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。 在利用求解時(shí)，兩圖線與軸圍成的面積之差表示相對位移，即：。 （3）相對運(yùn)動(dòng)法——巧妙選擇參考系，簡化運(yùn)動(dòng)過程、臨界狀態(tài)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解。（4）數(shù)學(xué)方法——根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實(shí)際物理意義）利用二次函數(shù)的求根公式中Δ判別式求解，是否相遇，根據(jù)判別式確定：有解；無解。提示：在處理實(shí)際問題時(shí)，可假設(shè)兩物體相遇，列方程，然后作判斷。典型例題分析： A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？解1：（公式法）兩車恰好不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇。（包含了時(shí)間關(guān)系）由A、B 速度關(guān)系： 由A、B位移關(guān)系： 解2：（圖像法）在同一個(gè)vt圖中畫出A車和B車的速度時(shí)間圖像圖線，根據(jù)圖像面積的物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形的面積與矩形面積的差，當(dāng)t=t0時(shí)梯形與矩形的面積之差最大,陰影部分三角形的面積不能超過100 .物體的vt圖像的斜率表示加速度,面積表示位移。 解3：（相對運(yùn)動(dòng)法）以B車為參照物， A車的初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0。（由于不涉及時(shí)間，所以選用速度位移公式。 ）備注：以B為參照物,。解4：（二次函數(shù)極值法）若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為代入數(shù)據(jù)得：其圖像(拋物線)的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)必為正值,故有 例:一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？(用上述4種求解)
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