【正文】 使數(shù)字顯示儀表顯示“150”，則輸入數(shù)字表的電信號(hào)應(yīng)是：同理，如被測溫度為200℃，則輸入數(shù)字表的電信號(hào)應(yīng)是20。任務(wù)即變?yōu)閷K電阻從150~200℃阻值的變化變?yōu)?5~20的電壓變化。這就是要設(shè)計(jì)一個(gè)標(biāo)度變換電路，來完成上面所要求的電阻到電壓的轉(zhuǎn)換，使得熱電阻能很好地與數(shù)字顯示儀表配套測量溫度。 圖584 題5126要完成電阻到電壓的轉(zhuǎn)換，用得最多的是電橋線路。為了減小環(huán)境溫度變化對(duì)測量的影響，常采用三線接法，其標(biāo)度變換的原理線路如圖584所示。圖584中，是連線電陽，常取為某一定值；、是橋臂電阻；是熱電阻；是橋路穩(wěn)壓源；是輸出信號(hào)。在橋路設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過適當(dāng)選擇橋路電源和橋臂電阻、來實(shí)現(xiàn)。這里由于鉑電阻阻值的變化與溫度之間呈非線性關(guān)系，還需進(jìn)行線性化處理之后才能顯示。5127答：由于鉑電阻在0~200℃溫度范圍內(nèi)阻值變化與溫度變化呈非線性特性，所以應(yīng)首先由特性表擬合電阻溫度特性曲線，而且需要將鉑電阻阻值的變化轉(zhuǎn)換為電壓的變化，這樣就需要采用相應(yīng)的電橋進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后將對(duì)應(yīng)的結(jié)果存入數(shù)字顯示儀表的存儲(chǔ)單元中，利用查表完成線性化。5128答：當(dāng)磁帶經(jīng)過重放磁頭時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為P，為線圈匝數(shù)。由于磁通正比于磁帶上的剩磁感應(yīng)強(qiáng)度，也正比于記錄時(shí)的信號(hào)電流，所以感應(yīng)電勢與信號(hào)電流的微分有關(guān)。重放磁頭具有微分性質(zhì)，重放磁頭的電壓輸出將和信號(hào)頻率有關(guān)且產(chǎn)生固定的相移。對(duì)于一個(gè)有多種頻率成分的信號(hào)，重放時(shí)將引起幅值畸變和相位畸變。為補(bǔ)償重放磁頭的這種微分特性，重放放大電路必須具有積分放大的特性。5129答：R方式的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、工作頻帶寬（）。缺點(diǎn)是容易引起由于磁層不均、塵埃、損傷而造成的“信號(hào)跌落”誤差，不宜記錄50以下的低頻信號(hào)。FM方式具有較高的精度、抗干擾性好、不需加偏磁技術(shù)等優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)是記錄信號(hào)的上限頻率受調(diào)制頻率的限制，一般工作頻帶在0～1000左右。5130答：動(dòng)圈式磁電指示機(jī)構(gòu)由永久磁鐵、游絲、鐵芯、動(dòng)線圈、刻度面板和指針等部件組成。當(dāng)信號(hào)電流輸入檢流計(jì)線圈時(shí)，使轉(zhuǎn)動(dòng)線圈處于很強(qiáng)的輻射狀的均勻磁場中，在磁場力的作用下，線圈產(chǎn)生與信號(hào)電流成正比的角度偏轉(zhuǎn)，直接帶動(dòng)指針或筆桿擺動(dòng)。同時(shí)，彈簧產(chǎn)生與轉(zhuǎn)角成正比的彈性恢復(fù)力矩與電磁力矩平衡，此時(shí)轉(zhuǎn)角與電流成正比。5131答：振動(dòng)子本身由張絲、支承、反射鏡、線圈、彈簧等組成。反射鏡粘結(jié)在張絲上。當(dāng)電流流經(jīng)線圈時(shí)，線圈在磁場中受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，帶著鏡子一起轉(zhuǎn)動(dòng)。由光源射到反射鏡的光束被反射到感光紙上，形成光點(diǎn)。，該波形表達(dá)了被測信號(hào)與時(shí)間的關(guān)系。這就是光線示波器的工作原理。5132答：記錄時(shí)，輸入信號(hào)先被放大，再供給記錄磁頭。記錄磁頭線圈內(nèi)的信號(hào)電流在磁頭的鐵芯中產(chǎn)生磁力線。由于氣隙的磁阻較大，大部分磁力線都繞過氣隙，通過磁帶表面層的磁性材料而閉合，從而使磁頭底下的一小部分磁層磁化。隨著磁帶的移動(dòng)，被磁化的磁層離開記錄磁頭，由于磁滯效應(yīng)，磁帶的磁化材料就產(chǎn)生了與磁場強(qiáng)度相應(yīng)的剩磁。由于磁場強(qiáng)度與輸入線圈的信號(hào)電流成正比，則剩磁亦與信號(hào)電流成正比。當(dāng)記錄有剩磁通的磁帶經(jīng)過重放磁頭的磁隙時(shí)，因重放磁頭鐵芯的磁阻很小，剩磁通穿過鐵芯形成回路，在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，其大小與剩磁通變化率（重放磁頭的微分特性）成正比。這樣，經(jīng)過重放磁頭，剩磁通的變化率則轉(zhuǎn)換成磁頭線圈的輸出電壓，通過重放放大器（要求具有積分特性，以補(bǔ)償重放磁頭的微分特性），即可再現(xiàn)磁帶的記錄信號(hào)。抹磁時(shí)利用“消去磁頭”通入高頻大電流信號(hào)，對(duì)通過磁頭工作間隙的磁帶上的一個(gè)微段進(jìn)行正、反向多次磁化。該微段離開工作間隙時(shí)高頻磁場強(qiáng)度逐漸減弱，導(dǎo)致剩磁隨之減弱至零，消去信號(hào)。第六章 習(xí)題解答1．判斷題61；62；63√；64；65；66；67；68√；69；610；611√；612；613；614；615；616；617√；618√；619√；6202125 AADBB 2630 BBDBC 3135 BB，DBBC 3640CBDC，DB3．填空題641 幅值與頻率；相位；幅值、頻率、相位差642 ；643 同頻率的周期信號(hào)；寬帶隨機(jī)信號(hào)或白噪聲644 100645 同頻檢測；相關(guān)濾波；信號(hào)成分類型的識(shí)別646 647 同頻一定相關(guān)；相關(guān)一定同頻648 矩形窗、三角窗、漢寧（Hanning）窗、海明（Hamming）窗、649 采樣頻率過低；信號(hào)截?cái)?50 651 652 0653 0654 ；655 最大值；均方值656 周期；頻率；相位657 ；658 659 整周期660 無限寬；混疊；誤差4．問答題661答：（1）消除或削弱混雜在信號(hào)中的噪聲、干擾，提高信噪比。（2）將信號(hào)中感興趣的部分強(qiáng)化、突出，以利于分析。（3）修正信號(hào)波形的畸變，減小測試誤差。（4）將信號(hào)變換為更符合要求的形式，便于分析、識(shí)別和解釋。662答：（1）頻譜分析法：研究信號(hào)的頻域構(gòu)成。（2）相關(guān)分析法：研究信號(hào)在不同時(shí)刻的相似性和關(guān)聯(lián)性。（3）功率譜分析法：從頻域中提供相關(guān)法分析說能提供的所有信息。663答：模擬信號(hào)處理方法是直接對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行分析處理的方法。其分析過程是按照一定的數(shù)學(xué)模型所組成的運(yùn)算網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)的，即使用模擬濾波器、乘法器、微分放大器等一系列模擬運(yùn)算電路構(gòu)成模擬處理系統(tǒng)來獲取信號(hào)的特征參數(shù)，如均值、均方根值、自相關(guān)函數(shù)、概率密度函數(shù)、功率譜密度函數(shù)等；數(shù)字信號(hào)處理方法是用數(shù)字方法處理信號(hào)，它可以在專用的數(shù)字信號(hào)處理儀上進(jìn)行，也可以在通用計(jì)算機(jī)上或DSP芯片上通過編程實(shí)現(xiàn)，在運(yùn)算速度、分辨率和功能等方面，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)都優(yōu)于模擬信號(hào)處理技術(shù)。664答：（1）提高采樣頻率；（2）降低信號(hào)中的最高頻率。665答：數(shù)字信號(hào)處理的基本步驟如圖634所示。預(yù)處理預(yù)處理A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)處理儀或計(jì)算機(jī)結(jié)果顯示A/D轉(zhuǎn)換圖634 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)示意666 答：信號(hào)在加窗處理后會(huì)產(chǎn)生泄漏，從而造成頻譜函數(shù)的皺折效應(yīng)，使頻譜失真。為了抑制這種后果的產(chǎn)生，可采用增長截?cái)嚅L度或采樣不同的窗函數(shù)等措施。667 答：截?cái)鄬?shí)際上是在時(shí)域進(jìn)行乘積，由傅里葉變換的特性，時(shí)域乘積會(huì)導(dǎo)致頻域卷積，因此，截?cái)嗪笮盘?hào)的頻譜等于原信號(hào)的頻譜與窗函數(shù)的頻譜作卷積。668 答：（1）3帶寬：它是主瓣歸一化幅值下降到3時(shí)的帶寬。當(dāng)時(shí)間窗的寬度為，采樣間隔為時(shí)，對(duì)應(yīng)于個(gè)采樣點(diǎn)，其最大的頻率分辨率可達(dá)到r，令，則B的單位可以是。（2）最大旁瓣峰值：越小，由旁瓣引起的譜失真越小。（3）旁瓣譜峰漸進(jìn)衰減速度。對(duì)時(shí)間窗的一般要求是其頻譜（也叫做頻域窗）的主瓣盡量窄，以提高頻率分辨率；旁瓣要盡量低，以減少泄漏。669 答：矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗，它的時(shí)域表達(dá)式為，其時(shí)域波形及頻譜如圖635所示。該窗的優(yōu)點(diǎn)是主瓣比較集中，缺點(diǎn)是旁瓣較高，并且有負(fù)旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進(jìn)了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負(fù)譜現(xiàn)象。（a） （b）圖635 矩形窗的時(shí)域及頻域波形670 答：二角窗也稱費(fèi)杰（Fejer）窗，是冪窗的一次方程式，它的時(shí)域表達(dá)式為：，時(shí)域波形及頻譜如圖636所示。三角窗與矩形窗比較，主瓣寬約為矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負(fù)旁瓣。（a） （b）圖636 三角窗的時(shí)域及頻域波形671答：漢寧窗又稱余弦窗，其時(shí)域表達(dá)式為，時(shí)域波形及頻譜如圖637所示，和矩形窗比較，漢寧窗的旁瓣小得多，因而泄漏也少得多，但是漢寧窗的主瓣較寬，致使頻率分辨能力較差。圖637 漢寧窗的時(shí)域及頻域波形672答：指數(shù)窗的含義為，其時(shí)域波形及頻譜如圖638所示，指數(shù)窗的特點(diǎn)是無旁瓣，主瓣較寬，頻率分辨率低。（a） （b）圖638 指數(shù)窗的時(shí)域及頻域波形673答：在截取隨機(jī)信號(hào)或?qū)χ芷谛盘?hào)的截?cái)酁榉钦芷跁r(shí)，被截取的信號(hào)兩端會(huì)產(chǎn)生不連續(xù)的間斷點(diǎn)，從而會(huì)在頻譜中產(chǎn)生額外高頻成分，造成泄漏誤差。漢寧窗可有效地抑制泄漏，因此對(duì)隨機(jī)信號(hào)或周期信號(hào)可加漢寧窗。674答：沖擊和瞬態(tài)過程的情況與隨機(jī)信號(hào)和周期信號(hào)有所不同，這些信號(hào)隨時(shí)間而衰減。一般來說，開始時(shí)信號(hào)的信噪比較好，隨著相應(yīng)信號(hào)的減弱，信噪比變差。如果仍對(duì)這種信號(hào)加漢寧窗，由于漢寧窗對(duì)信號(hào)起始端的平滑與削弱作用，就會(huì)大大影響到信號(hào)的最重要部分。因此一般不加漢寧窗而加矩形窗（適用于沖擊過程）或指數(shù)窗（適用于衰減振動(dòng)過程）。675答：由于周期信號(hào)的頻譜是離散的，柵欄效應(yīng)會(huì)使周期信號(hào)的非采樣點(diǎn)上重要的信息被忽略，從而丟失重要的或具有特征信息的頻率成分，導(dǎo)致整個(gè)信號(hào)處理失去意義或失敗。對(duì)周期信號(hào)處理，避免柵欄效應(yīng)的非常有效的措施是“整周期截取”。676答：（1）單一頻率正弦波信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)是同頻率的余弦函數(shù)，永不衰減。（2）正弦波加隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有明顯的周期性，并且在時(shí)都不衰減。（3）窄帶隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有緩慢的衰減性，在時(shí)。（4）寬帶隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有很快的衰減性，稍大時(shí)。677答：相干函數(shù)值為0，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)不相干，輸出完全是由干擾、噪聲所引起的；相干函數(shù)為1時(shí)，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)完全相干，系統(tǒng)不受干擾而且系統(tǒng)是線性的；相干函數(shù)值在0~1之間，表示3種可能，一是測試中可能有外界噪聲干擾；二是輸出可能是輸入與其他輸入的綜合輸出；三是聯(lián)系輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的系統(tǒng)可能是非線性的。678答：由相關(guān)分析可知，自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，它在處有最大值；互相關(guān)函數(shù)是非偶函數(shù)，它在處也不一定為最大。因圖65所示圖形為非偶函數(shù)圖形，且在處相關(guān)函數(shù)值不是最大值，所以該圖形是互相關(guān)函數(shù)的圖形。由圖65所示還可知，信號(hào)和是兩個(gè)同頻的周期信號(hào)，角頻率為，均值為零，對(duì)應(yīng)的信號(hào)幅值為、兩信號(hào)相位差為甲，則有：。679答：應(yīng)用相關(guān)分析可以辨識(shí)不同類別的信號(hào)、有效地檢測出信號(hào)中有無周期成分、線性定位和相關(guān)測速測距；還可以分析復(fù)雜信號(hào)的頻譜、在混有周期成分的信號(hào)中提取特定的頻率成分等。680答：應(yīng)用功率譜分析可獲取系統(tǒng)的頻率結(jié)構(gòu)特性、測定系統(tǒng)的滯后時(shí)間、對(duì)設(shè)備進(jìn)行故障診斷、對(duì)選擇機(jī)械振動(dòng)特性進(jìn)行檢測等。5．分析計(jì)算題681解：（1）由于為周期不衰減的余弦函數(shù)，則原信號(hào)應(yīng)為同頻率的正弦信號(hào)，即，根據(jù)信號(hào)均值的定義得：（2）根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知，信號(hào)的均方值為：（3）信號(hào)的頻率為廠|=50Hz，根據(jù)自譜的定義得：682解：所以：683解：給出的相關(guān)函數(shù)中存在周期分量，令，則，而是周期分量，其均值為0，所以的均值為：，均方值為，方差為。684解：根據(jù)自譜的定義有：685解：由題684可知：而：兩信號(hào)在時(shí)域中的乘積的傅立葉變換等于兩信號(hào)的傅里葉變換在頻域中的卷積，即：所以，該信號(hào)的自譜為：解析：限帶白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為一函數(shù)，帶寬越大，函數(shù)的尖峰越突出。687解：已知矩形脈沖函數(shù)對(duì)非周期信號(hào)，自相關(guān)函數(shù)為：688解：瞬態(tài)信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)表示為：689解：690解：設(shè)。，則：，由可得的自相關(guān)函數(shù)為：因?yàn)?，所以：所以? 圖639抽樣函數(shù)時(shí)域波形及頻域波形691解：由于抽樣函數(shù)的頻譜是窗函數(shù)，如圖639所示，根據(jù)巴塞伐爾定理有：692解：因?yàn)?，所以，根?jù)定義有：所以：693解：由于方波信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為，僅有基頻分量的頻率與的頻率一致。根據(jù)同頻相關(guān)，不同頻不相關(guān)的原則，在互相關(guān)函數(shù)中僅存在基頻成分。，基頻分量與間存在90176。的相位差，所以互相關(guān)函數(shù)表達(dá)式如下：當(dāng)。694解：時(shí)域采樣脈沖序列為：，的采樣序列為：當(dāng)采樣頻率時(shí)，采樣間隔，所以有：所以，說明不同頻率的信號(hào)經(jīng)相同頻率采樣后，其結(jié)構(gòu)就一樣了，原因在于后者不滿足采樣定理，發(fā)生了頻率混疊。695答：因?yàn)榕c的波形形狀相同，可設(shè)，其中、為常數(shù)，則有：由得恒等式為：顯然可得，所以，可見該系統(tǒng)為一延時(shí)系統(tǒng)。696解：故：根據(jù)可得自譜為：697解：設(shè)理想低通濾波器的截止頻率為，則頻域的系統(tǒng)函數(shù)可表示為：所以，輸出功率譜密度函數(shù)為：自相關(guān)函數(shù)為：輸出噪聲功率為698解：觀察的自相關(guān)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)呈周期性，這說明造成粗糙度的原因之一是某種周期因素。從自相關(guān)函數(shù)圖可以確定周期因素頻率為。根據(jù)加工該工件的機(jī)械設(shè)備中的各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)頻率（如電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，拖板的往復(fù)運(yùn)動(dòng)次數(shù)，液壓系統(tǒng)的油脈動(dòng)頻率等），通過測算和對(duì)比分析，運(yùn)動(dòng)頻率與6接近的部件的振動(dòng)，就是造成該粗糙度的主要原因。699答：測試系統(tǒng)由性能相同的兩組光電池、透鏡、可調(diào)延時(shí)器和相關(guān)器組成。在沿鋼板運(yùn)動(dòng)的方向上相距處的下方，安裝兩個(gè)凸透鏡和兩個(gè)光電池。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的熱軋鋼帶表面的反射光經(jīng)透鏡聚焦在相距為的兩個(gè)光電池上時(shí)，反射光強(qiáng)弱的波動(dòng)，通過光電池轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)可調(diào)延時(shí)器延時(shí)，再把這兩個(gè)電信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)分析。當(dāng)可調(diào)延時(shí)等于鋼帶上某點(diǎn)在兩個(gè)測點(diǎn)之間經(jīng)過所需的時(shí)間時(shí)，互相關(guān)函數(shù)為最大值。所測鋼帶的運(yùn)礦速度為。6100答：在發(fā)動(dòng)機(jī)、司機(jī)座位、后橋上布置加速度傳感器，如圖640所示，然后將輸出信號(hào)放大并進(jìn)行相關(guān)分析。根據(jù)相關(guān)分析波形可以判斷汽車司機(jī)座位的振動(dòng)是由發(fā)動(dòng)機(jī)引起的，還是由后橋引起的。例如相關(guān)分析結(jié)果如圖64