【正文】 的程度。而發(fā)電式傳感器，如壓電式，它的工作原理是以壓電材料的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，直接產(chǎn)生正比于被測(cè)量的電信號(hào)輸出。使用時(shí)，常加用濾色片來獲得不同窄帶頻率的光。（4）激光器：激光是新穎的高亮度光，它是由各類氣體、固體或半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的頻率單純的光。不能傳輸?shù)浇K點(diǎn)，從而造成散射性損耗；當(dāng)光纖受到具有一定曲率半徑的彎曲時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生輻射磁粒。第三章 習(xí)題解答1．判斷題31；32；33√；34；35√；36；37；38√；39；310；311；312√；313；314；315；316；317；318√；319；320√。（2）。（a） （b） （c）圖343 習(xí)題363364答：（1）的周期為，所以直流分量為：（2），因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)均值為0，所以。故上述8種選擇只有（8）是正確的。當(dāng)單位脈沖函數(shù)與一個(gè)在處連續(xù)且有界的信號(hào)相乘時(shí)，其積的積分只有在處得到，其余各點(diǎn)乘積及積分均為零，從而有：類似地，可得：這就表明，當(dāng)連續(xù)時(shí)間函數(shù)與單位沖激信號(hào)或者相乘，并在（；）時(shí)間內(nèi)積分，可得到在點(diǎn)的函數(shù)值或者點(diǎn)的函數(shù)值，即篩選出或者。（3）函數(shù)的頻譜：?jiǎn)挝幻}沖信號(hào)的傅立葉變換等于1，其頻譜如圖344所示。368解：利用歐拉公式，余弦信號(hào)可以表式為：根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，可得其傅里葉變換為：余弦信號(hào)的頻譜圖如圖346所示。由于單位脈沖信號(hào)的頻譜是常數(shù)，因此直流信號(hào)的頻譜應(yīng)該是脈沖信號(hào)，根據(jù)a函數(shù)的抽樣性質(zhì)有：所以：，即，或直流信號(hào)的頻譜圖如圖所示，可以看出直流信號(hào)的頻譜是位于處的脈沖函數(shù)，幅值為。雙邊指數(shù)信號(hào)如圖349（a）所示，其時(shí)間表示式為，其中為正實(shí)數(shù)。（a）雙邊指數(shù)信號(hào) （b）幅度譜圖349 雙邊指數(shù)信號(hào)的波形及其頻譜372解：周期單位脈沖序列函數(shù)（又稱采樣函數(shù)）表達(dá)式為：式中：為周期；頻率；=0，177。373解：設(shè)表示中間的矩形脈沖信號(hào)，相應(yīng)的頻譜函數(shù)前已求出，即：由圖350所示可知：應(yīng)用時(shí)移性質(zhì)可得其頻譜函數(shù)為：設(shè)，的頻譜如圖350所示。不過3種信號(hào)運(yùn)算的次序可以任意編排，因此該類題目有多種解法。（2）尺度變換；將波形進(jìn)行時(shí)域擴(kuò)展得，其波形如圖351（c）所示。（1）尺度變換：將在時(shí)域中擴(kuò)展，得，其波形如圖351（e）所示。（a） （b） （c）（d） （e）（f） （g）圖351 習(xí)題378379解：（1）由于，則（2）這里應(yīng)注意：（3）（4）（5）這里應(yīng)注意信號(hào)的含義。成偶對(duì)稱，相位譜成奇對(duì)稱。但是，隨著諧波頻率的增大，諧波的幅度雖然有起伏，但基本趨勢(shì)是漸趨于零。383解：，所以可得正弦信號(hào)單邊頻譜圖，如圖355（a）所示，雙邊頻譜圖如圖355（b），實(shí)頻圖如圖355（c）所示，虛頻圖如圖355（d）所示。（a） （b）圖356 反折與平移（3）分段相乘并取積分：將連續(xù)地沿軸平移。②時(shí)，的位置如圖357（b）所示。根據(jù)微分性質(zhì)得：由于滿足絕對(duì)可積條件，其傅里葉變換不含脈沖函數(shù)，故：（a） （b） （c）圖358 習(xí)題387388解：根據(jù)頻域微分性質(zhì)，有：給上式時(shí)域和頻域同乘以常數(shù)，則：389解：矩形脈沖信號(hào)的傅里葉變換為：根據(jù)卷積定理，有：390解：根據(jù)卷積的定義，信號(hào)的積分可表示為：應(yīng)用卷積定理：其中：391解：利用傅里葉反變換的定義或傅里葉變換的對(duì)稱性可求得。由于三角波頻譜為：，余弦信號(hào)的頻譜為，所以所要求的頻譜為：395答：等間隔的周期單位脈沖序列稱為棉狀函數(shù)，其表達(dá)式為：時(shí)域圖形如圖359（a）所示，將用傅里葉級(jí)數(shù)表示為：于是有：根據(jù)脈沖函數(shù)的性質(zhì)得梳狀函數(shù)的傅立葉變換為：頻譜圖如圖359（b）所示。而且系統(tǒng)的特性不應(yīng)隨時(shí)間的推移發(fā)生改變。同樣，在故障診斷中，根據(jù)測(cè)試信號(hào)的主要頻率成分，在排除干擾的基礎(chǔ)上，依據(jù)頻率保持特性推出輸入信號(hào)也應(yīng)包含該頻率成分，通過尋找產(chǎn)生該頻率成分的原因。分辨率是指測(cè)試系統(tǒng)所能檢測(cè)出來的輸入量的最小變化量，通常是以最小單位輸出量所對(duì)應(yīng)的輸入量來表示的，是用來描述裝置對(duì)輸入微小變化的響應(yīng)能力。分辨率也稱為靈敏閾或靈敏限或鑒別力閾。非線性度就是定度曲線偏離其擬合直線的程度，如圖433所示。這種擬合直線的方法簡(jiǎn)單易行，但因未考慮數(shù)據(jù)的分布情況，其擬合精度較低；最小二乘擬合直線是在以測(cè)試系統(tǒng)實(shí)際特性曲線與擬合直線的偏差的平方和為最小的條件下所確定的直線，它是保證所有測(cè)量值最接近擬合直線、擬合精度很高的方法。 圖434 回程誤差回程誤差是由于儀器儀表中的磁性材料的磁滯、彈性材料遲滯現(xiàn)象，以及機(jī)械結(jié)構(gòu)中的摩擦和游隙及材料的受力變形等原因引起的，反映在測(cè)試過程中輸入量在遞增過程中的定度曲線與輸入量在遞減過程中的定度曲線往往不重合。產(chǎn)生漂移的原因?yàn)橐环矫媸莾x器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，另一方面是外界工作環(huán)境參數(shù)的變化對(duì)響應(yīng)的影響。隨著溫度的變化，儀器的靈敏度發(fā)生漂移的現(xiàn)象稱之為靈敏度漂移。信噪比可表示為：或466答：測(cè)量裝置不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的測(cè)量上限值與下限值之比值稱為動(dòng)態(tài)范圍，單位為分貝。與傳遞函數(shù)相比，頻率響應(yīng)函數(shù)易通過實(shí)驗(yàn)來建立，且其物理概念清楚，利用它和專遞函數(shù)的關(guān)系，極易求出傳遞函數(shù)。二階系統(tǒng)的阻尼比一定時(shí)，越高，系統(tǒng)的工作頻率范圍越大，響應(yīng)速度越快；阻尼比ε的取值與給定的誤差范圍大小和輸入信號(hào)的形式有關(guān)。若對(duì)于單獨(dú)的簡(jiǎn)諧信號(hào)，也要考慮幅頻、相頻特性，才能不失真地測(cè)量信號(hào)。因此，權(quán)函數(shù)也稱為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)。頻率特性用Bode圖表示，能在有限空間范圍內(nèi)表示更寬的頻率范圍，能將乘除法運(yùn)算簡(jiǎn)化為對(duì)數(shù)坐標(biāo)上的加減運(yùn)算，能更直觀清晰地表示出系統(tǒng)的頻率特性。475答：對(duì)于一階系統(tǒng)來說，如果時(shí)問常數(shù)愈小，則測(cè)試系統(tǒng)的響應(yīng)速度愈快，可以在較寬的頻帶內(nèi)有較小的波形失真誤差，所以一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)愈小愈好。的數(shù)據(jù)處理方法，使其相頻特性基本上滿足不失真的測(cè)試條件，但值較小，必要時(shí)需提高增益；當(dāng)時(shí)，其頻率特性受阻尼比的影響較大，需作具體分析；當(dāng)時(shí)，二階系統(tǒng)具有較好的綜合特性，例如，當(dāng)時(shí)，在的帶寬內(nèi)，的變化不超過5%，同時(shí)也接近于直線，所以，此時(shí)波形失真較小。478解：（1）求解串聯(lián)系統(tǒng)的靈敏度。482解：（1）根據(jù)已知條件，爐溫的變化規(guī)律為：（2）溫度計(jì)為―階系統(tǒng)，其幅頻特性為：（3）輸入為200℃、400℃時(shí)，其輸出分別為：，所以，~℃。176。488答：從二階系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線來看，影響系統(tǒng)特性的主要參數(shù)是頻率比和阻尼比。當(dāng)時(shí)，可獲得較合適的綜合特性。（b）所示中的畫斜線處，即，一般選擇，因?yàn)樵谠搮^(qū)間范圍內(nèi)的幅頻特性。因?yàn)檎逸斎氲念l率為，并且所以該系統(tǒng)對(duì)單一頻率為的正弦輸入應(yīng)有相當(dāng)好的不失真輸出，而輸入信號(hào)的均值為零，所以輸出信號(hào)的均值也為零。在零初始條件下對(duì)上述方程取拉普拉斯變換得：消去中間變量和可得總傳遞函數(shù)為：顯然，說明：當(dāng)串聯(lián)連接后，后一級(jí)電路成為前一級(jí)電路的負(fù)載，它們之間將產(chǎn)生負(fù)載效應(yīng)。這些信號(hào)太微弱或不滿足記錄顯示要求，尚需經(jīng)過中間轉(zhuǎn)換裝置進(jìn)行放大、變換、運(yùn)算等以提高信噪比。這時(shí)，不僅消除了非線性誤差，而且輸出靈敏度也成倍提高。（3）放大器應(yīng)該具有高共模抑制比。欲反映9應(yīng)在測(cè)量電路中加入相敏檢波電路。 圖573 題589（2）采用電路補(bǔ)償法（補(bǔ)償片法）補(bǔ)償。592答：，揚(yáng)為負(fù)載電阻；為由放大器輸出的調(diào)幅信號(hào)；為參考電壓，它與供橋電源同來自一個(gè)振蕩器，二者頻率相同。當(dāng)，若正半周的極性為、導(dǎo)通，、截止，由于、副邊對(duì)稱，電路對(duì)稱，點(diǎn)2和點(diǎn)等電位，負(fù)載上無電流通過。中電流方向向上。當(dāng)輸入信號(hào)的相位對(duì)于改變，即為壓應(yīng)變時(shí)，極性為、極性為、由引起的電流路徑為，上的電流方向是從上到下；當(dāng)、同時(shí)改變極性時(shí)，電流通路為，電流方向仍從上向下?？梢?，頻率偏移與調(diào)制信號(hào)的幅值成正比，與調(diào)制信號(hào)的頻率無關(guān)，這是調(diào)頻波的基本特征之一。雖然與的頻率一致，但幅值卻是隨的頻率變化而改變。二是包絡(luò)檢波電路本身不具有區(qū)分不同載波頻率的信號(hào)的能力。同時(shí)，相敏檢波電路還具有選頻的能力，從而提高測(cè)控系統(tǒng)的抗干擾能力。二者的主要區(qū)別是：調(diào)幅電路實(shí)現(xiàn)低頻調(diào)制信號(hào)與高頻載波信號(hào)相乘，輸出為高頻調(diào)幅信號(hào)；而相敏檢波器實(shí)現(xiàn)高頻調(diào)幅信號(hào)與高頻載波信號(hào)相乘，經(jīng)濾波后輸出低頻解信號(hào)。對(duì)于=1，3，5…各奇次諧波，輸出信號(hào)的幅值相應(yīng)衰減為基波的，即信號(hào)的傳遞系數(shù)隨諧波次數(shù)增高而衰減，對(duì)高次諧波有一定抑制作用。另一種是用作門控信號(hào)，只有當(dāng)為高電平時(shí)，時(shí)鐘脈沖才能通過門電路進(jìn)入計(jì)數(shù)器。599答：令，頻率特性、幅頻特性、相頻特征分別為：，幅頻特性和相頻特性圖如圖575所示。5101答：（a）所示為濾波網(wǎng)絡(luò)在輸入端的低通濾波器，其頻率特性為：（b）所示為將高通網(wǎng)絡(luò)作為運(yùn)算放大器的負(fù)反饋構(gòu)成的低通濾波器，其頻率特性為：5102答：該濾波器為二階有源低通濾波器，其頻率特性為：，5103答：測(cè)試儀器的信號(hào)輸出類型如圖577所示。當(dāng)受凡：方向上的作用力時(shí)，貼片位置處是應(yīng)變零點(diǎn)，而貼片位置處是應(yīng)變極點(diǎn)，而且、受拉應(yīng)變，、受壓應(yīng)變。5108解：全橋時(shí)，電橋輸出電壓為：，為常數(shù)，與應(yīng)變片的靈敏度及電橋的接法有關(guān)，則：其頻譜如圖579所示。濾波器的帶寬越窄，則選擇性越好，對(duì)信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間將延長(zhǎng)。并且其展開式為：方波信號(hào)基波頻率三次諧波頻率為。5122解：應(yīng)變片粘貼位置如圖581（a）所示，、工作應(yīng)變片沿空心圓周方向粘貼；、為溫度補(bǔ)償片，沿實(shí)心部分軸向粘貼或、粘貼在實(shí)心部分頂端。、相對(duì)可提高電橋靈敏度，、分別與、相鄰可以補(bǔ)償溫度的影響。5126答：設(shè)被測(cè)溫度為150℃時(shí)，與熱電阻配套使用的數(shù)字表應(yīng)顯示“150”。 圖584 題5126要完成電阻到電壓的轉(zhuǎn)換，用得最多的是電橋線路。這里由于鉑電阻阻值的變化與溫度之間呈非線性關(guān)系，還需進(jìn)行線性化處理之后才能顯示。重放磁頭具有微分性質(zhì)，重放磁頭的電壓輸出將和信號(hào)頻率有關(guān)且產(chǎn)生固定的相移。缺點(diǎn)是容易引起由于磁層不均、塵埃、損傷而造成的“信號(hào)跌落”誤差，不宜記錄50以下的低頻信號(hào)。當(dāng)信號(hào)電流輸入檢流計(jì)線圈時(shí)，使轉(zhuǎn)動(dòng)線圈處于很強(qiáng)的輻射狀的均勻磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)力的作用下，線圈產(chǎn)生與信號(hào)電流成正比的角度偏轉(zhuǎn)，直接帶動(dòng)指針或筆桿擺動(dòng)。當(dāng)電流流經(jīng)線圈時(shí)，線圈在磁場(chǎng)中受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，帶著鏡子一起轉(zhuǎn)動(dòng)。5132答：記錄時(shí)，輸入信號(hào)先被放大，再供給記錄磁頭。由于磁場(chǎng)強(qiáng)度與輸入線圈的信號(hào)電流成正比，則剩磁亦與信號(hào)電流成正比。該微段離開工作間隙時(shí)高頻磁場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減弱，導(dǎo)致剩磁隨之減弱至零，消去信號(hào)。（4）將信號(hào)變換為更符合要求的形式，便于分析、識(shí)別和解釋。663答：模擬信號(hào)處理方法是直接對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行分析處理的方法。預(yù)處理預(yù)處理A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字信號(hào)處理儀或計(jì)算機(jī)結(jié)果顯示A/D轉(zhuǎn)換圖634 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)示意666 答：信號(hào)在加窗處理后會(huì)產(chǎn)生泄漏，從而造成頻譜函數(shù)的皺折效應(yīng)，使頻譜失真。當(dāng)時(shí)間窗的寬度為，采樣間隔為時(shí)，對(duì)應(yīng)于個(gè)采樣點(diǎn)，其最大的頻率分辨率可達(dá)到r，令，則B的單位可以是。669 答：矩形窗屬于時(shí)間變量的零次冪窗，它的時(shí)域表達(dá)式為，其時(shí)域波形及頻譜如圖635所示。（a） （b）圖636 三角窗的時(shí)域及頻域波形671答：漢寧窗又稱余弦窗，其時(shí)域表達(dá)式為，時(shí)域波形及頻譜如圖637所示，和矩形窗比較，漢寧窗的旁瓣小得多，因而泄漏也少得多，但是漢寧窗的主瓣較寬，致使頻率分辨能力較差。674答：沖擊和瞬態(tài)過程的情況與隨機(jī)信號(hào)和周期信號(hào)有所不同，這些信號(hào)隨時(shí)間而衰減。675答：由于周期信號(hào)的頻譜是離散的，柵欄效應(yīng)會(huì)使周期信號(hào)的非采樣點(diǎn)上重要的信息被忽略，從而丟失重要的或具有特征信息的頻率成分，導(dǎo)致整個(gè)信號(hào)處理失去意義或失敗。（3）窄帶隨機(jī)噪聲信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)具有緩慢的衰減性，在時(shí)。因圖65所示圖形為非偶函數(shù)圖形，且在處相關(guān)函數(shù)值不是最大值，所以該圖形是互相關(guān)函數(shù)的圖形。5．分析計(jì)算題681解：（1）由于為周期不衰減的余弦函數(shù)，則原信號(hào)應(yīng)為同頻率的正弦信號(hào)，即，根據(jù)信號(hào)均值的定義得：（2）根據(jù)自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知，信號(hào)的均方值為：（3）信號(hào)的頻率為廠|=50Hz，根據(jù)自譜的定義得：682解：所以：683解：給出的相關(guān)函數(shù)中存在周期分量，令，則，而是周期分量，其均值為0，所以的均值為：，均方值為，方差為。根據(jù)同頻相關(guān)，不同頻不相關(guān)的原則，在互相關(guān)函數(shù)中僅存在基頻成分。695答：因?yàn)榕c的波形形狀相同，可設(shè)，其中、為常數(shù)，則有：由得恒等式為：顯然可得，所以，可見該系統(tǒng)為一延時(shí)系統(tǒng)。699答：測(cè)試系統(tǒng)由性能相同的兩組光電池、透鏡、可調(diào)延時(shí)器和相關(guān)器組成。所測(cè)鋼帶的運(yùn)礦速