【正文】 坐標系如圖，則該梁的最大彎矩是： 。A：ql2/4。 B：ql2/8 C：ql2/16　 答案 正確選擇：B 　 答疑 根據(jù)撓曲線微分方程y’’=M(x)/EI,整理得到M(x)=EIy’’。將所給定的撓曲線方程求二階導數(shù)得到EIy’’=q(lxx2)/2，固此梁的彎矩方程為M(x)= q(lxx2)/2。欲使彎矩取得極值需要滿足dM/dx=0。求解dM/dx=0得到 x=L/2，即在梁的中間截面處彎矩取得極值，大小為M=q(LL/2(L/2)2)/2=qL2/8。取得極值，大小為M=q(LL/2(L/2)2)/2=qL2/8。 1C截面為梁的中間截面，在圖示中的力的作用下，C截面左右兩側的轉角 。A：|θ左|＝|θ右| B：|θ左||θ右| C：|θ左||θ右|　 答案 正確選擇：A 　 答疑 梁的彎矩方程是分段函數(shù)，但梁的撓曲線是一條光滑連續(xù)曲線，在分段處滿足連續(xù)性條件。 1已知兩梁的跨度、載荷均相同。比較圖示中兩梁的強度和剛度。其中：2圖為兩根高度為h/2，寬度為b的矩形截面梁疊加而成的，且相互間的摩擦不計，有 。 A：強度相同、剛度不同； B：強度不同、剛度相同； C：強度、剛度均相同； D：強度、剛度均不同； 　 答案 正確選擇：D 　 答疑 圖1中梁的最大應力為σ＝M/W=6PL/bh2,最大撓度為v=PL3/3E(bh3/12)；圖2中的兩梁迭放，相當于兩個獨立的梁共同承擔彎矩PL，有M1＋M2＝PL；兩梁的撓曲線有相同的曲率1/ρ1＝1/ρ2，考慮到曲率與彎矩之間的微分關系 1/ρ1=M1/EI,1/ρ2=M2/EI，有M1/EI＝M2/EI。迭放在一起的上下兩梁的抗彎剛度EI相等，得到兩梁承擔的彎矩相等，即有M1＝M2＝PL/2。那么其中一根梁內(nèi)的最大正應力為σ＝M/W=PL/2/b(h/2)2/6=12PL/bh2,v= PL3/3EI’=PL/2/3E(b(h/2)3/12)=4PL3/3E(bh3/12)。固二者的強度、剛度均不同。 1圖示中的懸臂梁采用兩種截面形式，一種為相同的矩形截面疊放而成，無膠接；另一種為完整的正方形截面。在小變形的情況下迭放的梁內(nèi)最大彎曲正應力是完整截面形式的梁的最大正應力的 倍。 A：2； B：4； C：8； D：16；　 答案 正確選擇：A 　 答疑 完整的正方形截面梁的最大應力為σ＝M/W=6PL/a3，迭放的梁內(nèi)的最大正應力為σ＝M/W=PL/2/a(a/2)2/6=12PL/a3。固迭放的梁內(nèi)的最大正應力是完整截面的2倍。 1圖示中的兩個簡支梁跨度相同，一根為鋼，一根為銅，已知它們的抗彎剛度EI相同，在相同的力P的作用下，二者的 不同。 A：支反力； B：最大正應力； C：最大撓度； D：最大轉角；　 答案 正確選擇：B 　 答疑 二者的支座反力相同；簡支梁的中點作用有集中力時梁的最大撓度v=PL3/48EI,最大轉角為θ＝PL2/16EI，固二梁的最大撓度、最大轉角均相同；二梁的最大彎矩相同，根據(jù)彎曲正應力與彎矩之間的關系σ＝M/W，由于抗彎剛度相同，材料不同，固截面的慣性矩不同，抗彎截面系數(shù)也不同，所以最大正應力不同。 1圖示中的懸臂梁，為減少最大撓度，則下列方案中最佳方案是 。 A：梁長改為L/2，慣性矩改為I/8； B：梁長改為3L/4，慣性矩改為I/2； C：梁長改為5L/4，慣性矩改為3I/2； D：梁長改為3L/2，慣性矩改為I/4；　 答案 正確選擇：B 　 答疑 正常情況下的最大撓度為v=FL3/3EI，A方案的最大撓度為vA=F(L/2)3/3EI/8= FL3/3EI=v；B方案的最大撓度為vB=F(3L/4)3/3EI/2= 27/32FL3/3EI=27/32v；C方案的最大撓度為vC=F(5L/4)3/3E3I/2= 125/96FL3/3EI=125/96v；D方案的最大撓度為vD=F(3L/2)3/3EI/4=27/2 FL3/3EI=27/2v；另外：一般情況下通過減小梁的跨度、增大截面慣性矩等辦法來提高梁的彎曲剛度，固可直接判斷得C、D方案不合理。 1T型截面鑄鐵梁在鉛垂面內(nèi)彎曲，若將截面倒置，則梁的強度和剛度與原來的相比 。 A：強度提高、剛度不變； B：強度降低、剛度不變； C：強度、剛度均提高； D：強度、剛度都降低； 　　 答案 正確選擇：B 　 答疑將截面倒置后，截面對中性軸的慣性矩沒有改變，固剛度不變；但強度與截面的放置方式有關；此梁承受負彎矩，產(chǎn)生上拉下壓的正應力，正放時，中性軸距離受拉一側較近，最大拉應力較小，倒置時，中性軸距離受拉一側較遠，最大拉應力的數(shù)值較大，強度降低。 1正方形截面分別按圖示中的兩種情形放置，則兩者間的抗彎剛度之間的關系為 。 A：(a)(b) B：(a)(b) C：(a)=(b) D：不一定 　 答案 正確選擇：C 　 答疑 正方形截面對于過形心的任何軸的慣性矩相等，固兩種放置方式中的抗彎剛度相同。 非圓截面桿的橫截面上 ： 。 A：自由扭轉時翹曲，約束扭轉時不翹曲。B：自由扭轉時不翹曲，約束扭轉時不翹曲；C：自由扭轉時翹曲，約束扭轉時翹曲；D：自由扭轉時不翹曲，約束扭轉時不翹曲； 非圓截面桿自由扭轉時，橫截面上 。 A：只有切應力，沒有正應力 B：只有正應力，沒有切應力； C：既有正應力又有切應力； D：正應力、切應力均為零； 非圓截面桿約束扭轉時，橫截面上 。 A：只有切應力，沒有正應力 B：只有正應力，沒有切應力； C：既有正應力又有切應力； D：正應力、切應力均為零； 答案