復數(shù)的四則運算練習題(文理通用)-資料下載頁
2025-08-05 04:54本頁面
【正文】 解析 ∵x2－x＝x(x－1)＝.＝＝－(1－i)(1＋i)＝－1，所以＝－1，故選B.答案 B9．對任意復數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，i為虛數(shù)單位，則下列結論正確的是________．①|z－|＝2y；②z2＝x2＋y2；③|z－|≥2x；④|z|≤|x|＋|y|.解析 ∵＝x－yi(x，y∈R)，|z－|＝|x＋yi－x＋yi|＝|2yi|＝|2y|，∴①不正確；對于②，z2＝x2－y2＋2xyi，故不正確；∵|z－|＝|2y|≥2x不一定成立，∴③不正確；對于④，|z|＝≤|x|＋|y|，故④正確．答案?、?0．設f(z＋i)＝1－，z1＝1＋i，z2＝1－i，則f＝________.解析 令z＋i＝t，得z＝t－i，f(t)＝1－()＝1－i－，＋＝＋＝＝＝1.∴f＝f(1)＝1－i－1＝－i.答案?。璱11．復數(shù)z＝，若z2＋0，求純虛數(shù)a.解 由z2＋0可知z2＋是實數(shù)且為負數(shù)．z＝＝＝＝1－i.∵a為純虛數(shù)，∴設a＝mi(m≠0)，則z2＋＝(1－i)2＋＝－2i＋＝－＋i0，[來源:]∴∴m＝4，∴a＝4i.12．復數(shù)z＝且|z|＝4，z對應的點在第一象限，若復數(shù)0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a、b的值．解 z＝(a＋bi)＝2ii(a＋bi)＝－2a－2bi.由|z|＝4，得a2＋b2＝4， ①∵復數(shù)0，z，對應的點構成正三角形，∴|z－|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化簡得|b|＝1. ②又∵z對應的點在第一象限，[來源:學?？?。網]∴a0，b0.由①②得故所求值為a＝－，b＝－1
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