八年級(jí)數(shù)學(xué)平等四邊形的判定-資料下載頁(yè)
2025-11-02 07:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】你只有兩把沒(méi)刻度的直尺，你能幫它補(bǔ)好嗎？通過(guò)以上活動(dòng)你得到了什么結(jié)論？平行四邊形的判定定理1：。第二天，小明拿著自己動(dòng)手。大家都困惑了……又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°只見(jiàn)小麗用兩條細(xì)繩做四邊形的對(duì)角線，你認(rèn)為小麗的做法有根據(jù)嗎？數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且OE=OF。上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。
【正文】 O 證明： 例 1：已知： E、 F是平行四邊形 ABCD對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF。 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形 大顯身手 D A B C E F 證明： 四邊形 ABCD是平行四邊形 AD ∥ BC且 AD =BC EAD= FCB AE=CF EAD= FCB AD=BC AED ≌ CFB(SAS) DE=BF 四邊形 BFDE是平行四邊形 在 AED和 CFB中 同理可證： BE=DF 例 1：已知： E、 F是平行四邊形 ABCD對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，并且 AE=CF。 求證：四邊形 BFDE是平行四邊形 大顯身手 練習(xí) 1：已知： E、 F是平行四邊形 ABCD對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)， 當(dāng)點(diǎn) E,F滿足什么條件時(shí) ，四邊形 BFDE是平行四邊形？ D O A B C E F 說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？ 判定 文字語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ∵ AB∥ CD, AD∥ BC ∴ … 是平行四邊形 定理１ 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平等四邊形 ∵ AB=CD, AD= BC ∴ … 是平行四邊形 定理２ 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ∵ OA=OC, OB=OD ∴ … 是平行四邊形 推論 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 ∵∠ A=∠ C, ∠ B=∠ D ∴ … 是平行四邊形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 謝謝合作！ 再見(jiàn)
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