南京市初中數學測試卷(含詳細答案)-資料下載頁
2025-08-04 14:42本頁面
【正文】 標為（5，0） 6分解法二：把x=－3，y=0代入中得m=15 4分∴二次函數的表達式為令y=0得 5分OyxABCDE解得x1=－3，x2=5∴點B的坐標為（5，0） 6分（3）如圖，過D作DE⊥y軸，垂足為E．∴∠DEC＝∠COB＝90176。，當BC⊥CD時，∠DCE +∠BCO＝90176。，∵∠DEC＝90176。，∴∠DCE +∠EDC＝90176。，∴∠EDC＝∠BCO．∴△DEC∽△COB，∴＝． 7分由題意得：OE＝m+1，OC＝m，DE＝1，∴EC＝1．∴ ＝．∴OB＝m，∴B的坐標為（m，0）． 8分將（m，0）代入得：－m 2+2 m + m＝0．解得：m1＝0（舍去）， m2＝3． 9分27．（本題9分）發(fā)現：（1）小明的這個發(fā)現正確． 1分理由：解法一：如圖一：連接AC、BC、AB，∵AC＝BC＝，AB＝∴AC2+BC2＝AB2 ∴∠BAC＝90176。， 2分∴AB為該圓的直徑． 3分解法二：如圖二：連接AC、BC、AB．易證△AMC≌△BNC，∴∠ACM＝∠CBN．又∵∠BCN＋∠CBN＝90176。，∴∠BCN＋∠ACM＝90176。，即∠BAC＝90176。， 2分∴AB為該圓的直徑． 3分圖一M圖二NCBADEFH圖三（2）如圖三：易證△ADE≌△EHF，∴AD＝EH＝1． 4分∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB，∴＝∴＝，∴BC＝8． 5分∴S△ACB＝16． 6分∴該方案紙片利用率＝100%＝100%＝% 7分探究：（3） 9分28．（本題12分）解：（1） 2分 （2）∵在△ABC中，∠C=90176。，AC=BC=4．∴∠A＝∠B＝45176。，AB=4，∴∠ADE＋∠AED＝135176。；又∵∠DEF＝45176。，∴∠BEF＋∠AED＝135176。，∴∠ADE＝∠BEF；∴△ADE∽△BEF 4分∴＝，∴＝，∴y＝－x2+x 5分∴y＝－x2+x＝－( x－2)2+∴當x＝2時，y有最大值＝ 6分∴點F運動路程為cm 7分ABCDEF第28題（1）（2）圖ABCDEF第28題（3）①圖（3）這里有三種情況：①如圖，若EF＝BF，則∠B＝∠BEF；又∵△ADE∽△BEF，∴∠A＝∠ADE＝45176?！唷螦ED＝90176。，∴AE＝DE＝，∵動點E的速度為1cm/s ，∴此時x＝s；②如圖，若EF＝BE，則∠B＝∠EFB；又∵△ADE∽△BEF，∴∠A＝∠AED＝45176。∴∠ADE＝90176。，∴AE＝3，∵動點E的速度為1cm/s ∴此時x＝3s；ABCDEF第28題（3）②圖ABCDEF第28題（3）③圖③如圖，若BF＝BE，則∠FEB＝∠EFB；又∵△ADE∽△BEF，∴∠ADE＝∠AED∴AE＝AD＝3，∵動點E的速度為1cm/s ∴此時x＝3s；綜上所述，當△BEF為等腰三角形時，x的值為s或3s或3s．（注：求對一個結論得2分，求對兩個結論得4分，求對三個結論得5分）15
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