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2024-08-13 09:47本頁面
  

【正文】 : 把一個(gè)復(fù)雜問題的求解過程分階段進(jìn)行,每個(gè)階段處理的問 題都控制在人們?nèi)菀桌斫夂吞幚淼姆秶鷥?nèi)。 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法: (1)自頂向下; (2)逐步細(xì)化; (3)模塊化設(shè)計(jì); (4)結(jié)構(gòu)化編碼。 完成一個(gè)任務(wù)有兩種方法: ? 自頂向下,逐步細(xì)化;( 提倡使用此方法 ) ? 自下而上,逐步積累。 圖 例 將 1到 1000之間的素?cái)?shù)打印出來。 前面討論過判別素?cái)?shù)的方法,現(xiàn)在采用 “ 篩法 ” 來求素?cái)?shù)表。 所謂 “ 篩法 ” 指的是 “ 埃拉托色尼 (Eratosthenes)篩法 ” 。他是 古希臘的著名數(shù)學(xué)家。他采取的方法是 ,在一張紙上寫上 1 到 1000全部整數(shù),然后逐個(gè)判斷它們是否素?cái)?shù),找出一個(gè)非 素?cái)?shù),就把它挖掉,最后剩下的就是素?cái)?shù),見圖 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50…… 圖 (1) 先將 1挖掉 (因?yàn)?1不是素?cái)?shù) )。 (2) 用 2去除它后面的各個(gè)數(shù),把能被 2整除的數(shù)挖掉,即把 2的倍數(shù)挖掉。 (3) 用 3去除它后面各數(shù),把 3的倍數(shù)挖掉。 (4) 分別用 5… 各數(shù)作為除數(shù)去除這些數(shù)以后的各數(shù)。這個(gè)過程一直進(jìn)行到在除數(shù)后面的數(shù)已全被挖掉為止。例如在圖 1~ 50的素?cái)?shù),要一直進(jìn)行到除數(shù)為 47為止。 可以簡化為,如果要找 1~ n范圍內(nèi)素?cái)?shù)表,只需進(jìn)行到除數(shù)為 n開方 (取其整數(shù) ) 即可。例如對(duì) 1~ 50,只需進(jìn)行到將7作為除數(shù)即可。 具體做法如下: (1) 挖去 1; (2) 用下一個(gè)未被挖去的數(shù) p去除 p后面各數(shù),把 p的倍數(shù)挖掉; (3) 檢查 p是否小于 的整數(shù)部分 (如果 n=1000,則檢查 p< 31?) ,如果是,則返回 (2) 繼續(xù)執(zhí)行,否則就結(jié)束; (4) 紙上剩下的數(shù)就是素?cái)?shù)。 解題的思路有了,要變成計(jì)算機(jī)的操作,還要進(jìn)一步分析,如 ?怎樣判斷一個(gè)數(shù)是否已被 “ 挖掉 ” ? ?怎樣找出某一個(gè)數(shù)是 p的倍數(shù)? ?怎樣打印出未被挖掉的數(shù)? 上面的算法可表示為: n用自頂向下逐步細(xì)化的方法來處理這個(gè)問題,先進(jìn)行 “ 頂層 設(shè)計(jì) ” ,見圖 。也可以用流程圖進(jìn)行逐步細(xì)化。流程圖 ,把要做的三部分工作分別用 A、 B、 C表示。 圖 圖 將這三部分進(jìn)一步細(xì)化為: A部分細(xì)化為圖 。 B部分細(xì)化為圖 。 圖 圖 圖 :使 x1=0,即哪個(gè)數(shù)不是素?cái)?shù), 就使 它等于 0,以后把不等于零的數(shù)打印出來就是所求的素?cái)?shù)表。 ?圖 B3中的 D部分細(xì)化為圖 。 ?圖 E部分細(xì)化為圖 。 ?圖 F部分細(xì)化為圖 。因?yàn)槭紫纫袛嗄骋粋€(gè) xj 是否已被挖掉,如已被挖掉則不必考慮被 xi除。 至此, B已不需要再分解了。 C部分細(xì)化為圖 。 圖 G部分進(jìn)行細(xì)化,得圖 。 圖 圖 圖 圖 圖 至此,已將圖 作了。將以上這些圖合起來得到總的流程圖,見圖 。 根據(jù)這個(gè)細(xì)化了的流程圖已經(jīng)可以用任何高級(jí)語言編寫出源 程序了。 以上是用流程圖表示逐步細(xì)化的過程,如果題目復(fù)雜,則畫 許多分流程圖也是比較費(fèi)事的。 本例為了說明問題把細(xì)化過 程分解得比較細(xì),如果技巧熟悉些,可以精簡一些步驟。例 如從圖 C部分可以直接畫出圖 C部分,而不必經(jīng) 過圖 。 圖 ?模塊化設(shè)計(jì)方法 : 根據(jù)程序模塊的功能將它劃分為若干個(gè)子 模塊,如果子模塊的規(guī)模大,則將子模塊劃分為更小的模塊。 ? 這個(gè)過程采用自頂向下的方法來實(shí)現(xiàn)。 ? 程序中的子模塊在 C語言中通常用函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。 ? 程序中的子模塊一般不超過 50行,即打印時(shí)不超過一頁,這樣的規(guī)模便于組織,也便于閱讀。 ? 劃分子模塊時(shí)應(yīng)注意保持模塊的獨(dú)立性,即使一個(gè)模塊完成一項(xiàng)功能。 單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式 ? 單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 什么是算法?結(jié)構(gòu)化的算法有何特點(diǎn)? 思考題 作業(yè) 用 NS流程圖表示教材課后習(xí)題 第( 8)小題算法。
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