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2024-08-21 09:47 本頁(yè)面
【正文】 算法的概念 簡(jiǎn)單算法舉例 算法的特性 怎樣表示一個(gè)算法 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)方法 第 2章 程序的靈魂 ——算法 程序包括： ? 對(duì)數(shù)據(jù)的描述 指定數(shù)據(jù)的類型、組織形式，即 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 。 ? 對(duì)操作的描述 即操作步驟，也稱 算法 (algorithm)。 數(shù)據(jù)是操作的對(duì)象，操作的目的是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工以 得到期望的結(jié)果。 著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思 (Nikilaus Wirth)提出： 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 算法 程序 + = 程序設(shè)計(jì)則包括： ?采用某種程序設(shè)計(jì)方法 ?使用某種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言工具 程序設(shè)計(jì)人員所應(yīng)具備和綜合運(yùn)用的知識(shí) 算法 加工對(duì)象 設(shè)計(jì)方法 設(shè)計(jì)工具 算 法 的 概 念 為解決問題而采取的方法和步驟，稱為 “ 算法 ” 。 對(duì)同一問題，可有多種算法，盡量采用簡(jiǎn)單、有效的算法。 ? 保證算法正確 ? 考慮算法的質(zhì)量 本書所考慮的只限于計(jì)算機(jī)能執(zhí)行的算法。 算法必備條件： 計(jì)算機(jī)算法分兩類： ? 數(shù)值算法 目的是求數(shù)值解。人們對(duì)數(shù)值運(yùn)算算法的研究比較深入，對(duì)各種數(shù)值運(yùn)算都有比較成熟的算法可供選用。常常把這些算法匯編成冊(cè) (寫成程序形式 )，或者將這些程序存放在磁盤或磁帶上，供用戶調(diào)用。 ? 非數(shù)值算法 非數(shù)值運(yùn)算涵蓋面很廣，常用于事務(wù)管理領(lǐng)域。目前，計(jì)算機(jī)在非數(shù)值運(yùn)算方面的應(yīng)用遠(yuǎn)多于在數(shù)值運(yùn)算方面的應(yīng)用。 非數(shù)值運(yùn)算種類繁多，要求各異，難以規(guī)范化，因此只能對(duì)一些典型的非數(shù)值運(yùn)算算法 (例如排序算法 )作比較深入的研究。其他的非數(shù)值運(yùn)算問題，往往需要使用者參考已有的類似算法重新設(shè)計(jì)解決特定問題的專門算法。 通過對(duì)一些典型算法的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)學(xué)會(huì)怎樣進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，包括： ? 如何提出問題 ? 如何思考問題 ? 如何表示一個(gè)算法 簡(jiǎn)單算法舉例 例 求 1 2 3 4 5。 算法一： 步驟 1： 先求 1 2，得到 2。 步驟 2： 將得到的 2再乘以 3，得到 6。 步驟 3： 將 6再乘以 4，得到 24。 步驟 4： 將 24再乘以 5，得到 120。 算法雖然正確，但太繁瑣。 每次都直接使用上一步驟的數(shù)值結(jié)果，不方便。應(yīng)當(dāng)找 到一種 通用 的表示方法。 設(shè)兩個(gè)變量：變量 p代表 被乘數(shù) ，變量 i代表 乘數(shù) 。 將每一步的乘積放在被乘數(shù)變量 p中，算法改寫如下： S1： 使 p=1 S2： 使 i=2 S3： 使 p i，乘積放在 p中（ p i=p） S4： 使 i的值加 1（ i+1 = i） S5： 若 i不大于 5，重新執(zhí)行 S S4和 S5； 否則，算法結(jié)束。 算法二： 計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì) 在此得以體現(xiàn) 如果題目改為： 求 1 3 5 7 9 … 100。 則算法二只需作很少改動(dòng)： S1： 1=p S2： 3=i S3： p i=p S4： i+2=i S5： 若 i≤100 ，返回 S3； 否則，結(jié)束。 可見，算法二具有 通用性、靈活性 ， 更為簡(jiǎn)單有效。 例 有 50個(gè)學(xué)生，要求將他們之中成績(jī)?cè)?80分以上者打印 出來(lái)。 (用 n表示學(xué)生學(xué)號(hào)， ni代表第 i個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)。用 g代表 學(xué)生成績(jī)， gi代表第 i個(gè)學(xué)生成績(jī) ) 算法可表示如下： S1： 1=i S2： 如果 gi≥80 ，則打印 ni和 gi，否則不打印 S3： i+1=i S4： 如果 i≤50 ，返回 S2繼續(xù)執(zhí)行；否則，算法結(jié)束。 i表示學(xué)生序號(hào)，當(dāng) i50時(shí)，表示 50 個(gè)學(xué)生的成績(jī)處理完畢，算法結(jié)束。 例 判定 2022—2500年中的每一年是否閏年，將結(jié)果輸出。 閏年的條件是： ① 能被 4整除，但不能被 100整除的年份是閏年， 如 1996年， 2022年； ② 能被 100整除，又能被 400整除的年份是閏年， 如 1600年、 2022年。 不符合這兩個(gè)條件的年份不是閏年。 設(shè) y 為被檢測(cè)的年份，算法可表示如下： S1： 2022=y S2： y不能被 4整除，則輸出 y ―不是閏年 ” ，轉(zhuǎn)到 S6 S3： 若 y能被 4整除，不能被 100整除，則輸出 y ―是閏年 ” ， 轉(zhuǎn)到 S6 S4： 若 y能被 100整除，又能被 400整除，輸出 y―是閏年 ” ； 否則輸出 “ 不是閏年 ” ，轉(zhuǎn)到 S6 S5： 輸出 y ―不是閏年 ” S6： y+1=y S7： 當(dāng) y≤2500 時(shí)，轉(zhuǎn)
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