20xx-20xx學(xué)年度汕頭市潮陽第一中學(xué)高一物理競(jìng)賽講義1-直線運(yùn)動(dòng)-資料下載頁
2025-08-04 07:22本頁面
【正文】 …第m次跳起時(shí)和又落地時(shí)的速率…每次跳起的高度依次，通過的總路程 經(jīng)過的總時(shí)間為 五、極限法極限法是把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小或極左和極右，并依此做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。極限法在進(jìn)行某些物理過程的分析時(shí)，具有獨(dú)特作用，恰當(dāng)應(yīng)用極限法能提高解題效率，使問題化難為易，化繁為簡，思路靈活，判斷準(zhǔn)確。因此要求解題者，不僅具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，而且具有豐富的想象能力，從而得到事半功倍的效果。看如下一例：解析：當(dāng)斜面光滑時(shí)，=0，物體上滑與下滑加速度大小相等，故僅B正確。再看如下一例：解析：當(dāng)=1時(shí)，空氣阻力為零，則空氣阻力與重力之比當(dāng)然為為零，故僅C正確。六、對(duì)稱法由于物質(zhì)世界存在某些對(duì)稱性，使得物理學(xué)理論也具有相應(yīng)的對(duì)稱性，從而使對(duì)稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中。應(yīng)用這種對(duì)稱性它不僅能幫助我們認(rèn)識(shí)和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī)律，而且也能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題，這種思維方法在物理學(xué)中稱為對(duì)稱法。利用對(duì)稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)，出奇制勝，快速簡便地求解問題。例：如圖所示，豎直上拋一個(gè)小球，小球兩次經(jīng)過高度為處經(jīng)歷的時(shí)間為，球小球拋出的初速度大小和在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間？（忽略空氣阻力）解析：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特點(diǎn)，設(shè)上升最大高度為H，則：故小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：T=小球上拋的初速度大小，就等于下落的末速度大?。浩摺⒆杂上疫\(yùn)動(dòng)的等時(shí)性及應(yīng)用如左下兩圖所示，直徑為的豎直圓環(huán)，可以證明：物體從靜止開始，無摩擦地由圓環(huán)最高點(diǎn)沿不同的弦運(yùn)動(dòng)到圓周上或者從圓周上沿不同的弦運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)最低點(diǎn)，所需的時(shí)間都相等，且等于沿豎直直徑自由落體的時(shí)間，即：。（請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式證明之）在利用“自由弦運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性”分析和解答極值問題時(shí)，關(guān)鍵準(zhǔn)確地畫出豎直圓，豎直圓的位置有兩個(gè)特點(diǎn)：①、一定通過運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。②、一定與不定點(diǎn)的連線（直線或曲線）相切：當(dāng)起點(diǎn)一定時(shí)與不同終點(diǎn)的連線相切；當(dāng)終點(diǎn)一定時(shí)與不同起點(diǎn)的連線相切。例1：一個(gè)物體沿有共同底邊（其長度為L），的不同斜面，從頂部由靜止開始無摩擦滑下，證明：沿450傾角的斜面滑下，所需時(shí)間最短，為：解析：畫出豎直圓，如右上圖所示，利用“自由弦運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性”分析既得出結(jié)論。例2：（1990年第二屆全國中學(xué)生力學(xué)競(jìng)賽試題）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)自傾角為的斜面上方定點(diǎn)A，沿光滑斜槽從靜止開始滑下，為了使質(zhì)點(diǎn)在最短時(shí)間到達(dá)斜面，求斜槽與豎直方向的夾角應(yīng)等于多少？ 解析：為了畫一豎直圓通過起點(diǎn)A，并與不同終點(diǎn)的連線相切；可以先通過起點(diǎn)A作一水平線與斜邊延長線交于，然后作的角平分線交過A點(diǎn)的豎直于O；以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓，如圖所示?？梢钥闯鰪腁運(yùn)動(dòng)到在圓周上的的切點(diǎn)，所需時(shí)間最短；又因?yàn)闉榈妊切雾斀堑耐饨?，?yīng)等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，即：=2。初賽強(qiáng)化題：1．A、B兩汽車站相距60千米，從A站每間隔10分鐘有一輛汽車勻速開向B站，車速大小為60千米每小時(shí)。若在A站正有汽車開出時(shí)，在B站有一輛汽車以同樣大小的速度開向A站，問：①、為了在途中遇到從A站開出的車最多，B站的車至少應(yīng)在A站第一輛車開出后多久出發(fā)？②、在途中，從B站開出的車最多能遇到幾輛從A站開出的車？2．如右下圖所示，兩等高光滑斜面固定在水平面上，已知斜面總長AC=，且，一物體分別由兩斜面頂無初速滑下，到達(dá)斜面底的時(shí)間分別為和；若不計(jì)轉(zhuǎn)折處的碰撞損失，則兩時(shí)間的大小關(guān)系為：A、 B、 C、= D、不確定3．如左上圖所示，所有質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從O點(diǎn)沿不同傾角的光滑斜面無初速滑下。若將各質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的點(diǎn)連成一線，則連線的性質(zhì)為：A、圓弧 B、拋物線 C、水平線 D、斜線（若將各質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)速率相等的點(diǎn)連成一線，又選哪一答案？）4．火車以速率V1向前行駛。司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)，在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動(dòng)。于是他立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為a。要使兩車不致相撞，則a應(yīng)滿足關(guān)系式 。（第一屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題）5．一木板堅(jiān)直地立在車上，車在雨中勻速進(jìn)行一段給定的路程。木板板面與車前進(jìn)方向垂直，其厚度可忽略。設(shè)空間單位體積中的雨點(diǎn)數(shù)目處處相等，雨點(diǎn)勻速堅(jiān)直下落。下列諸因素中與落在木板面上雨點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)的因素是：（第十二屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題）A、雨點(diǎn)下落的速度 B、單位體積中的雨點(diǎn)數(shù) C、車行進(jìn)的速度 D、木板的面積6．下雨時(shí)雨點(diǎn)豎直落到地面,速度為10米/秒。若在地面上發(fā)放一橫截面積為80平方厘米,高10米的圓柱形量筒,則經(jīng)30分鐘,筒內(nèi)接的雨水水面高度為1厘米?，F(xiàn)因風(fēng)的影響,雨水下落時(shí)偏斜30176。，若用同樣的量筒接的雨水量與無風(fēng)時(shí)相同,則所需時(shí)間 分鐘。（第十五屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題） 直線運(yùn)動(dòng)答案（授課教師使用）基礎(chǔ)習(xí)題回顧：1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．D 7．104 8．4；；1提高題1．A 2． 100s 3．①；②、略；③、m/s4．①、 ②；；③；； ④；5．不能；0 分析：兔子每秒走的距離分別為，是以等比級(jí)數(shù)衰減，所以只有時(shí)間趨于無限大時(shí)，其總和才等于S，即兔子不能吃到大白菜。兔子做減速直線運(yùn)動(dòng)，每秒的平均速度越來越小，平均速度的極限值為零。6．A、B、C、 7．8 m/s ；9 m/s 8．25米 9．10．初賽強(qiáng)化題1．①、在A站第一輛車開出后50分鐘出發(fā) ②、11 2．A 3．A（若將各質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)速率相等的點(diǎn)連成一線，選C）4． 5．B、D 6．30 解析如下：25
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