河北省定州市20xx-20xx學(xué)年高二寒假作業(yè)數(shù)學(xué)文試題6-資料下載頁(yè)
2024-11-11 06:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知橢圓C:+=1的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,離心率為,過(guò)F2的直線l交C于A、B兩。3．橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，且它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為，則=.又橢圓C過(guò)點(diǎn)A(1,),∴+=1,解得a2=4.∴橢圓方程為+=1.將y=kx-k+代入橢圓C的方程得,x2+x+4k2-12k-3=0.由題意知,M是線段AB的中點(diǎn),∴x1+1==-1.∴k=,直線l的方程為x-2y+2=0.
【正文】 +=1,ab0,c=1. 又橢圓 C 過(guò)點(diǎn) A(1,),∴ +=1,解得 a2=4(a2=舍去 ).∴ 橢圓方程為 +=1. (2)∵ 直線 l 的斜率不存在時(shí) ,不符合題意 ,∴ 可設(shè)直線 l 的斜率為 k,方程為 y=k(x1),即 y=kxk+, 將 y=kxk+代入橢圓 C 的方程得 ,(3+4k2)x2+(12k8k2)x+4k212k3=0. 記 B(x1,y1),∵ A(1,),∴ x1+1=, 由題意知 ,M 是線段 AB 的中點(diǎn) ,∴ x1+1==1. ∴ k=,直線 l 的方程為 x2y+2=0.
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