湖南省衡陽市20xx-20xx學(xué)年高二文科實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-11-02 05:26本頁面
【導(dǎo)讀】分，考試時(shí)間為120分鐘。開考15分鐘后，考生禁止入場，監(jiān)考老師處理余卷?？荚嚱Y(jié)束后，試題卷與答題卡一并交回。本卷共12題，每題5分，共60分，在每題后面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的?！叭呄嗟?，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列性質(zhì)，①各棱長相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等；f在R上存在導(dǎo)數(shù)f′，?x∈R，有g(shù)=f﹣x2，且f′。雙曲線的離心率為______.之內(nèi)）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照，，，（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；若,關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；曲線W上是否存在這樣的點(diǎn)P：它到直線x=﹣1的距離恰好等于它到點(diǎn)B的距離？由已知得，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部皆大于0，設(shè)直線l的斜率為k，則l的方程為y=kx+1，設(shè)點(diǎn)，
【正文】 即 ，（ 8分） 所以﹣ 1＜ a＜ 1．（ 10 分） 18. （ 1）將 代入 ，化簡得 （ 4分） 所以 所以 a=b=2（ 6分） （ 2）證明：原方程化為 x2﹣ ax+ab=0（ 8分） 假設(shè)原方程有實(shí)數(shù)解，那么△ =（﹣ a） 2﹣ 4ab≥ 0即 a2≥ 4ab 因?yàn)?a＞ 0，所以 ，這與題設(shè) 矛盾 所以假設(shè)錯(cuò)誤，原方程有實(shí)數(shù)根正確（ 12分） 19.[來源 :學(xué) 167。 科 167。 網(wǎng) ] （Ⅰ） ，（ 2分） ，（ 4分） ；（ 6分）（Ⅱ） .（ 12分） 20. （ I） ；（ II） ． （ 4分） （ II）設(shè)直線 l的斜率為 k，則 l的方程為 y=kx+1，設(shè)點(diǎn) ， 由 得： ，（ 5分） l與雙曲線 C的右支交于不同的兩點(diǎn) P、 Q，∴ （ 6分） ∴ 且 ①（ 7分） （ 9分） (11分） （ 12分） 21.(1) ；（ 2分） (2) （ 6分）； (3) .（ 12分） [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 22. （ 1）設(shè) C（ x， y），∵ ， ∴ ∴由橢 圓的定義知，動(dòng)點(diǎn) C的軌跡是以 A、 B為焦點(diǎn)，長軸長為 的橢圓（除去與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)）． ∴ ，∴ b2=a2﹣ c2=1（ 2分 ） ∴ W的方程： （ 4分） （ 2）假設(shè)存在 點(diǎn) P滿足題意，則點(diǎn) P為拋物線 y2=4x與曲線 W： 的交點(diǎn)， 由 ，消去 y得： x2+8x﹣ 2=0（ 6分） 解得 （舍去） （ 8分） 由 代入拋物線的方程得 所以存在兩個(gè)點(diǎn) 和 滿足題意．（ 12分）
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