烏魯木齊市高三年級(jí)第二次診斷性測(cè)驗(yàn)試卷理科-資料下載頁
2024-11-11 04:54本頁面
【導(dǎo)讀】2．設(shè)兩個(gè)不相等的非空集合M，N，那么“aM?”3．在公差為2的等差數(shù)列??na中,124,,aaa成等比數(shù)列,則2a?9．一束光線從點(diǎn)??發(fā)出并經(jīng)x軸反射，到達(dá)圓????A．22B．32C．63D．21?13．若向量a、b滿足1?aa+b，則a與b的夾角的度數(shù)為．。14．已知△ABC的面積等于6,最大邊5AB?的底面是等腰直角三角形，x≤≤，P、Q是其圖象上任意不同的兩點(diǎn)．。求直線PQ的斜率的取值范圍；fx圖象上一點(diǎn)M到直線1x??距離之積的最大值．。將數(shù)字1,2,3,4分別寫在大小、形狀都相同的4張卡片上，將它們反扣后，片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設(shè)翻卡片停止時(shí)所翻的次數(shù)為隨機(jī)變量?的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．。的焦點(diǎn)為F，過F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)AB、CD. 求證直線MN恒過定點(diǎn)；3．選A．根據(jù)題意，有2214aaa??????在A處目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值1.，其圖像上的點(diǎn)100(,())xfx?在一，三象限或與原點(diǎn)重合．∴。9．選A．原問題可轉(zhuǎn)化為：點(diǎn)??關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)??10．選B．易知與直線230xy???在此處的切線斜率是
【正文】 數(shù)倍，此時(shí)共有以下六種情形? ?1,3,4,2 、 ? ?1,4,2,3 、 ? ?1,4,3,2 、 ? ?4,1,2,3 、 ? ?4,1,3,2 、 ? ?4,3,1,2 ， 試驗(yàn)所包含的結(jié)果總數(shù)為 44 24A ? ∴ ? ? 61424 4P ? ? ? ?． ∴ ? 的分布列為 2912E?? ? 12分 21．（ 1）由題意可知直線 AB 、 CD 的斜率都存在且不等于零， ? ?1,0F ． 設(shè) ? ?:1ABl y k x??，代入 2 4yx? ，得 ? ?2 2 2 22 2 0k x k x k? ? ? ? ∴ 22 22ABM xx kx k? ???， ? ? 21MMy k x k? ? ?，故 22 22,kM kk???????． 因?yàn)?CD AB? ，所以，將點(diǎn) M 坐標(biāo)中的 k 換為 1k? ，得 ? ?22 1, 2N k k?? ① 當(dāng) 1k?? 時(shí)，則 ? ?222222: 2 2 1221MNk kl y k x kkk k??? ? ? ????， 即 ? ? ? ?213k y k x? ? ?此時(shí)直線 MN 恒過定點(diǎn) ? ?3,0T ； ② 當(dāng) 1k?? 時(shí)， MN 的方程為 3x? ，也過 ? ?3,0 點(diǎn)． 故不論 k 為何值，直線 MN 恒過定點(diǎn) ? ?3,0T ． ? 7分 ? 1 2 3 4 P 14 13 16 14 ABCDTF ( 1 ,0 )MNoyx （ 2）由（ 1）知 22 22,kM kk???????， ? ?22 1, 2N k k?? ， ∴ MN? 2 22 22222 1 2k kkkk??? ??? ? ? ? ??? ?????? 4242112 kkkk? ? ? 222221122kkkk? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? 2221 1 92 24k k??? ? ????? ≥ 2192 2 424??? ? ????? 當(dāng)且僅當(dāng) 221k k?，即 1k?? 時(shí)，上式取等號(hào)，此時(shí) MN 的最小值是 4 ． ? 12分 22． （ 1） 1 2 3 1 ( )nna a a a a n? ? ? *N，易知 0 , 1, 1, 2 ,iia a i? ? ? 則 1 2 3 1nna a a a a? ? ? ??① ， 1 2 3 1 11 ( )nna a a a a n??? ? ? ? ? N?② 兩式相除得 11 11 nn naa a?? ?? ?，即1 12n na a? ? ?， ∴121 1 1 111 1 112 nn n nnaa a aa??? ? ? ?? ? ???． ∴ 11na???????是以111a? 為首項(xiàng)， 1? 為公差的等差數(shù)列，在已知中令 1n? 可得 1 ? ∴111 ( 1 ) ( 1 ) 111n nnaa? ? ? ? ? ? ? ???， ∴ 1n na n? ? ? 6分 （ 2）由 1 1 12211nn n n n n nba a n n n n??? ? ? ? ? ? ???（ 1,2,n? ） 所以 12 2nb b b n? ? ? ? （ 1,2,n? ） 又因?yàn)?nb? 11nn??? 112 1nn? ? ? ?， ( 1,2, )n? ∴12 1 1 1 1 121 2 2 3 1nb b b n nn??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ?? ? ? ? ? ??? 121 1n n? ? ? ? 21n?? 綜上 122 2 1 ( 1 , 2 , )nn b b b n n? ? ? ? ? ? ?成立． ? 12分 以上各題的其它解法，限于篇幅從略，請(qǐng)相應(yīng)評(píng)分．
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