【正文】 所示 。 (a) 直觀圖 (b) 截交線的求法 曲面體的截交線 平面與曲面立體相交 ， 其截交線在一般情況下是 平面曲線或平面曲線與直線段的組合圖形 。 當(dāng)截平面為特殊位置平面時 ， 其投影至少有一個必具有積聚性 。 平面曲線 平面截圓柱時 ， 由于截平面與圓柱的軸線相對位置不同 ， 其截交線有三種不同的形狀 。 （ 1） 截平面與軸線平行： 矩形 （ 2） 截平面與軸線垂直： 圓 （ 3） 截平面與軸線傾斜： 橢圓 平面與圓柱相交 （定點法） (a) 直觀圖 (b) 求特殊點 (c) 求中間點 ? 斜截圓柱其截交線的畫法 分析：由于截平面 P是正垂面，所以橢圓的正面投影積聚在 P39。上，水平投影與圓柱面的水平投影重合為圓，側(cè)面投影為橢圓。 圓錐體的截交線 平面截切圓錐時，由于截平面與圓錐軸線相對位置的不同，其截交線有五種不同的形狀。 三角形 (直線 ) 圓 橢圓 拋物線 雙曲線 ? 圓錐被正平面切割后形成的截交線 分析： 由于截平面為正平面，所以截交線的水平投影積聚為直線?？捎山亟痪€的水平投影用輔助緯圓法或輔助素線法求作正面投影。 平面與圓球相交 圓 ? 平面與圓球相交形成的截交線 分析： 當(dāng)截平面平行于投影面時，截交線在該投影面上的投影反映其真實大小的圓，另外兩投影分別積聚成直線 相交型建筑形體 兩平面體的表面交線 平面體與曲面體的表面交線 兩曲面體的表面交線 兩曲面形體表面交線的特殊情況 兩平面體的表面交線 如圖所示為煙囪與坡屋面相交的形體，其形體可看成是由四棱柱與五棱柱相貫，相貫線是封閉的空間折線，折線的每一段分別屬于兩立體側(cè)面的交線，折線上每個頂點都是一形體上的棱線與另一形體側(cè)面的交點。因此，求兩平面體的相貫線實際上是求兩平面的交線或直線與平面的交點。 [例 ] 如圖所示，求作高低房屋相交的表面交線。 平面體與曲面體的表面交線 平面體與曲面體相交，其交線是由幾段平面曲線組成的空間曲線。 【 例 】 如圖 411所示，求作圓錐形薄殼基礎(chǔ)的表面交線。 (a) 求特殊點 (b) 求一般點 兩曲面體的表面交線 兩曲面體表面的相貫線，一般是空間曲線，特殊情況下可能是平面曲線或直線。相貫線上的每個點都是兩形體表面的共有點，因此，求作兩曲面體的相貫線時，通常是先求出一系列共有點，然后依次光滑連接相鄰各點。 (a) 直觀圖 (b) 求特殊點 (c) 求一般點 兩曲面形體表面交線的特殊情況 （ 1）具有同軸的回轉(zhuǎn)體相交時，其表面交線為垂直于該軸線的 圓 。 （ 2）兩個回轉(zhuǎn)曲面相交且公切圓球時，其表面交線為平面曲線 橢圓 。 （ 3）當(dāng)兩圓柱面的軸線平行或兩圓錐面共錐頂時，表面交線為 直線 (即素線 )。 ? 建筑工程上常用的十字拱屋面，就是由兩等徑圓柱面正交所構(gòu)成，如左下圖所示。此外，兩回轉(zhuǎn)曲面相交還用于管道連接等，如右下圖所示。 第 5章 組合體的投影 概述 組合體投影圖的畫法 組合體投影圖的尺寸標(biāo)注 組合體投影圖的 讀法 概 述 組合體是由兩個或兩個以上基本體組合而成的形體。組合體按其組合形式可分為疊加式、切割式、綜合式三種。 (a) 涵洞口 (b) 燈柱頭 組合體中各基本體之間的表面連接關(guān)系，有以下 四種情況 : （ 1） 平齊 ： 當(dāng)相鄰兩基本體的表面 平齊 (共面 )時，相接處不應(yīng)畫分界線。 （ 2） 不平齊 ：當(dāng)相鄰兩基本體的表面 不平齊 (不共面 )時，相接處應(yīng)畫分界線。 （ 3） 相切 ：當(dāng)相鄰兩基本體的表面 相切 時，相切處不畫線。 （ 4） 相交 ：當(dāng)相鄰兩基本體的表面 相交 時，相交處應(yīng)畫出交線。 表面交線的分析 形體分析法 為了正確而迅速地繪圖、標(biāo)尺寸和讀圖，假想 把組合體分解成若干個基本體 ，分析各基本體的形狀、它們之間的相對位置、組合型式和表面連接關(guān)系，這種思考和分析問題的方法稱為形體分析法。 組合體相鄰表面的連接方式 平齊 相交 相切 不平齊 組合體投影圖的畫法 作圖步驟 形體分析 選擇視圖（正面圖應(yīng)能較多地反映形體各組成部分的形狀特征和相互位置關(guān)系） 選擇比例、定圖幅 繪制底稿 （ 1）布置視圖，畫作圖基準(zhǔn)線。 （ 2）按形體分析法，逐個畫出各基本體的三視圖。 ?畫圖的順序 :一般是先畫主要部分，后畫次要部分。畫各基本體的投影時，應(yīng)從形狀特征明顯的視圖入手，三個視圖配合著畫。 檢查、描深 標(biāo)注尺寸 ?對切割型組合體，繪圖時首先應(yīng)從整體出發(fā)，逐步挖切，對切去部分應(yīng)先畫反映其形狀特征的視圖，再畫其他視圖。 畫圖示例 [例 1] [例 2] [例 1] 繪制圖示組合體的三視圖。 [例 2] 繪制圖示組合體的三視圖。 ? 繪圖時首先應(yīng)從整體出發(fā)，逐步挖切，對切去部分應(yīng)先畫反映 其形狀特征的視圖，再畫其他視圖。 組合體投影圖的尺寸標(biāo)注 基本體的尺寸標(biāo)注 截切體與相貫體的尺寸標(biāo)注 組合體的尺寸標(biāo)注 尺寸種類： （ 1） 定形尺寸 —— 確定各基本體形狀和大小的尺寸。 （ 2） 定位尺寸 —— 確定各基本體間相對位置的尺寸。 （ 3） 總體尺寸 —— 組合體的總長、總寬、總高尺寸。 尺寸基準(zhǔn) —— 標(biāo)注或量取尺寸的起點（通常以底面、端面、對稱平面、回轉(zhuǎn)體的軸線、圓的中心線等作為尺寸基準(zhǔn)）。 基本體的尺寸標(biāo)注 ? 基本體一般要標(biāo)注出 長 、 寬 、 高 三個方向的尺寸（即 底面大小和高度）。 截切體與相貫體的尺寸標(biāo)注 截切體與相貫體除了應(yīng)注出組成該形體的 基本體 的尺寸外， ? 截切體需再注出其 切口尺寸 —— 形成切口的截平面的定位尺寸 ； ? 相貫體需注出組成該相貫體的 各基本體之間的相對位置尺寸 。 組合體的尺寸標(biāo)注 尺寸種類： （ 1） 定形尺寸 —— 確定各基本體形狀和大小的尺寸。 （ 2） 定位尺寸 —— 確定各基本體間相對位置的尺寸。 （ 3） 總體尺寸 —— 組合體的總長、總寬、總高尺寸。 尺寸基準(zhǔn) —— 標(biāo)注或量取尺寸的起點（通常以底面、端面、對稱平面、回轉(zhuǎn)體的軸線、圓的中心線等作為尺寸基準(zhǔn)）。 ? 運用正投影原理，根據(jù)投影圖想象出形體的空間形狀， 這個過程就是 讀圖 。 組合體投影圖的讀法 組合體投影圖的讀法 讀圖前應(yīng)掌握的基本知識 (1)掌握三面投影規(guī)律，即“長對正、高平齊、寬相等”的關(guān)系，了解建筑形體的長、寬、高三個方向和上、下、左、右、前、后 6個方位在形體投影圖上的對應(yīng)位置。 (2)熟練掌握基本形體的投影特點及其讀圖方法，并能對建筑形體進行形體分析。 (3)掌握各種位置的直線、平面、曲面以及截交線、相貫線的投影特點，能進行線面分析。 (4)掌握尺寸注法，并能用尺寸配合圖形，來確定建筑形體的形狀和大小。 (5)弄清投影圖中圖線和線框的含義。投影中的每條圖線 (粗實線或虛線 )可能是平面或曲面的積聚性投影，也可能是物體表面上一條線 (包括曲面輪廓素線 )的投影；投影圖中的每個線框，通常是物體上一個表面或通孔的投影。必須將幾個視圖聯(lián)系起來對照分析，才能明確視圖中的線框和圖線的含義。 輪廓素線的投影 交線的投影 面的投影 圖線的含義 柱、球面 錐面 平面 錐、平面 平面 內(nèi)外柱面 平曲組合 圓柱孔 線框的含義 錐面 讀圖的基本方法和步驟 形體分析法（著眼點是體） —— 從形體的概念出發(fā)，先大致了解組合體的形狀，再將投影圖按線框假想分解成幾個部分，運用三視圖的投影規(guī)律，逐個讀出各部分的形狀及相對位置，最后綜合起來想象出整體形狀。 ?讀圖的一般步驟： （ 1） 分析視圖 ， 劃分線框 （ 2） 對照投影 ， 想出形狀 （ 3） 確定位置 ， 想出整體 線面分析法（著眼點是體上的面） —— 根據(jù)線、面的投影特征，分析視圖中圖線和線框所代表的意義和相互位置關(guān)系，從而看懂視圖想象出形體形狀的方法，稱為線面分析法。這種方法是在形體分析法的基礎(chǔ)上，對局部比較難看懂的部分，可采用此法幫助讀圖。 Ⅰ （ b）分析視圖，劃分線框 （ a）題目 Ⅳ Ⅲ Ⅱ [例 3] 看懂組合體，補畫出側(cè)面圖。 （ c）想象出形體 Ⅰ Ⅰ （ d）想象出形體 Ⅱ Ⅱ （ e）想象出形體 Ⅲ Ⅲ （ f）想象出形體 Ⅳ Ⅳ (g) 補畫出形體 Ⅰ 的 側(cè)面圖 (j) 補畫出形體 Ⅳ 的側(cè)面圖 (i) 補畫出形體 Ⅲ 的側(cè)面圖 (h) 補畫出形體 Ⅱ 的側(cè)面圖