【正文】 （ 2） clabel(C,V) 自動標注由向量 V確定的若干條等高線的高度值，此處的向量 V必須是前面 contour命令中V的子集； （ 3） clabel(C,‘manual‘) 手工標注等高線高度。 〖 例 369〗 用函數 clabel標注山峰的等高線。 [C,H]=contour(peaks,20)。 clabel(C,H) 執(zhí)行結果如圖 340所示。 167。 四維表現圖 人對自然界的理解是多維的。人不僅接受一維、二維、三維的幾何信息，而且對幾何物體的運動以及顏色等反應靈敏。因此，對于一般定義在 xyz坐標系上的四維可視化， MATLAB的色彩控制和動畫等命令可為四維甚至更高維的表現提供實現手段。 一 、 用色彩進行四維表現 當三維網線圖、曲面圖的第四個輸入變量取一些特殊矩陣時，色彩就能表現或加強函數的某些特征，如梯度、曲率、方向導數等。 〖 例 371〗 用色彩陣表現函數的四維。 [X,Y,Z]=peaks(30)。 [dzx,dzy]=gradient(Z)。 subplot(1,2,1) surf(X,Y,Z,dzx) shading faceted brighten() colorbar(39。horiz39。) title(39。函數 x軸方向的導數 39。) 執(zhí)行結果如圖 340所示。 subplot(1,2,2) surf(X,Y,Z,dzy) shading faceted brighten() colorbar(39。horiz39。) title(39。函數 y軸方向的導數 39。) 〖 例 373〗 用色圖陣表現函數的不同特征 x=3*pi*(1:1/15:1)。 y=x。 [X,Y]=meshgrid(x,y)。 R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps。 Z=sin(R)./R。 [dzdx,dzdy]=gradient(Z)。 dzdr=sqrt(dzdx.^2+dzdy.^2)。 %計算對 r的全導數 dz2=del2(Z)。 %計算曲率 4 subplot(1,2,1), surf(X,Y,Z), title(39。 surf(X,Y,Z)39。) shading faceted, colorbar(39。horiz39。), brighten() subplot(1,2,2), surf(X,Y,Z,R), title(39。 surf(X,Y,Z,R)39。) shading faceted。 colorbar(39。horiz39。) 〖 例 373〗 （續(xù) 1） clf。 subplot(1,2,1), surf(X,Y,Z,dzdx) shading faceted。 brighten()。 colorbar(39。horiz39。) title(39。No. 3 surf(X,Y,Z,dzdx)39。) subplot(1,2,2), surf(X,Y,Z,dzdy) shading faceted。 colorbar(39。horiz39。) title(39。 surf(X,Y,Z,dzdy)39。) 〖 例 373〗 （續(xù) 2） subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z,abs(dzdr)) shading faceted。 brighten()。 colorbar(39。horiz39。) title(39。No. 5 surf(X,Y,Z,abs(dzdr))39。) subplot(1,2,2),surf(X,Y,Z,abs(dz2)) % 17 shading faceted。 colorbar(39。horiz39。) title(39。No. 6 surf(X,Y,Z,abs(dz2))39。) 二、用切片圖和等位線圖進行四維表現 在 MATLAB中，提供了函數 slice和函數 contourslice來繪制三維物體切片圖，用于三元函數 R=f(x,y,z)的四維可視化。 slice函數 【 調用格式 】 ： （ 2） slice (X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz) 用于繪制三元函數切片圖 。 （ 1） [X, Y, Z]=meshgrid(x, y, x) 用于三維網格坐標的生成； 【 說明 】 ： 采用 slice(V,Sx,Sy,Sz)或 slice(V,XI,YI,ZI)格式時 ，MATLAB假設 X=1:N， Y=1:M， Z=1:P。 其中： x、 y、 z是各自變量的分度向量 ， 決定 “ 網線 ” 的位置 ，分別是 (1 n)、 (1 m)和 (1 p)的向量； X、 Y、 Z是三維網格坐標 ， 它們是 (m n p)維數組 (注意維數的次序 )； V是網線節(jié)點上的三元函數值數組 ， 維數為 (m n p)； Sx、 Sy、 Sz決定切片位置的數值向量 ， 即分別決定垂直于 x、 y， z軸切面的位置向量 。 它們的維數可以不同 ， 假如取 0維空陣時 ， 表示沒有切片存在 。 〖 例 375〗 繪制函數 的四維表現圖 ， 其中 x， y， z在區(qū)間(2,2)內 ， 切片上的函數值用色軸上對應的顏色表示 。 [x,y,z]=meshgrid(2::2,2::2,2::2)。 v=x.*exp(x.^2y.^2z.^2)。 slice(x,y,z,v,[ 2],2,[2 –] xlabel(39。x軸 39。) ylabel(39。y軸 39。) zlabel(39。z軸 39。) colorbar(39。horiz39。) view(30,45)39。 )( 222 zyxxeV ????執(zhí)行結果如圖 362所示 。 contourslice函數 切片等位線圖是在切片內繪制的等位線圖，其調用格式為： （ 1） tourslice(X,Y,Z,V,Sx,Sy,Sz) 這種格式中的參數與 slice相同； （ 2） contourslice(V,Sx,Sy,Sz)或 contourslice(V,XI,YI,ZI) 調用此種格式時， MATLAB假設 [X Y Z]=meshgrid(1:N,1:M,1:P)，這里 [M,N,P]=SIZE(V)； （ 3） contourslice(… ,N) 調用此種格式時 ， 則在每個切片平面內繪制 N條等位線； （ 4） contourslice(… ,CVALS) CVALS是決定等位線的函數值采樣向量 。 〖 例 377〗 繪制切片等位線圖 。 [x y z v]=flow。 h=contourslice(x,y,z,v,[1:9],[],[0],linspace(8,2,10))。 axis([0 10 3 3 3 3])。 view([12,30]) colormap jet colorbar box on 執(zhí)行結果如圖 362所示 。 〖 例 378〗 利用 slice和 contourslice表現 MATLAB提供的無限大水體中水下射流速度數據 flow。 flow是一組定義在三維空間上的函數數據 。 %以下指令用切面上的色彩表現射流速度 clf。 [X,Y,Z,V]=flow。 %取 4個 (50 25 25)的射流數據矩陣 ， V是射流速度 。 x1=min(min(min(X)))。 x2=max(max(max(X)))。 %取 x坐標上下限 y1=min(min(min(Y)))。 y2=max(max(max(Y)))。 %取 y坐標上下限 z1=min(min(min(Z)))。 z2=max(max(max(Z)))。 %取 z坐標上下限 sx=linspace(x1+,x2,5)。 %確定 5個垂直 x軸的切面坐標 sy=0。 %在 y=0處 ， 取垂直 y軸的切面 sz=0。 %在 z=0處 ， 取垂直 z軸的切面 slice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz)。 %畫切片圖 view([12,30])。 shading interp。 colormap jet。 axis off。 colorbar 〖 例 378〗 （續(xù) 1） %以下指令用等位線表現射流速度 clf。 v1=min(min(min(V)))。 v2=max(max(max(V)))。 %射流速度上下限 cv=linspace(v1,v2,15)。 %在射流上下限之間取 15條等位線 contourslice(X,Y,Z,V,sx,sy,sz,cv)。 view([12,30]) colormap jet。 colorbar。 box on 8642020 24 68 105053210123167。 特殊圖形 在工程教學和計算中，有時為了將抽象的數據表達得更形象，除了繪制出它的二維、三維以及四維圖形外，還要經常用到諸如直方圖、面積圖、餅圖、射線圈、階梯圖以及火柴圖等特殊圖形。 MATLAB提供了很多繪制特殊圖形的命令，如表 33所示。 一、面積圖（ area函數） 面積圖適用于表現各個不同部分對整體所作的貢獻，因此適用范圍很廣。 【 調用格式 】 ： （ 1） area(X,Y) 該格式的使用與 Plot的命令的使用方法一樣，只不過在繪制過程中， area命令將連線圖到 x軸的那部分填上了顏色； （ 2） area(Y) 該格式的使用與 area(X,Y)一樣，只是此時缺省值 X=1:SIZE(Y,1)； （ 3） area(X,LEVEL)或 area(Y,LEVEL) 此種格式與area(X,Y)、 area(Y)不同的是填色部分改為由連線圖到y=level的水平線之間的部分。 〖 例 380〗 繪制一個面積圖 。 X=2:2。 Y=[3,5,2,4,1。5,4,2,3,5。3,4,5,2,1]。 area(X39。,Y39。) legend(39。因素 139。, 39。因素 239。, 39。因素 339。) grid on colormap(spring) 運行結果如圖 368所示。 area命令的特點 在圖上繪制多條曲線時 ， 每條曲線 （ 除第一條外 ） 都是把 “ 前 ” 條曲線作基線 ， 再取值繪制而成 。 因此 ， 該指令所畫的圖形 ， 能醒目地反映各因素對最終結果的貢獻份額 。 〖 例 381〗 繪制一個面積圖 。 clf。 x=2:2 %注意：自變量要單調變化 Y=[3,5,2,4,1。3,4,5,2,1。5,4,3,2,5] %各因素的相對貢獻份額Cum_Sum=cumsum(Y) %各曲線在圖上的絕對坐標 area(x39。,Y39。,0) % 4 legend(39。因素 A39。, 39。因素 B39。, 39。因素 C39。), grid on, colormap(spring) x = 2 1 0 1 2 Y = 3 5 2 4 1 3 4 5 2 1 5 4 3 2 5 Cum_Sum = 3 5 2 4 1 6 9 7 6 2 11 13 10 8 7 2 1 0 1 202468101214鏈鏈A鏈鏈B鏈鏈C 【 說明 】 （ 1） area的第一輸入宗量是單調變化的自變量。第二輸入宗量是“各因素”的函數值矩陣，且每個“因素”的數據取列向量形式排放。第三輸入宗量是繪圖的基準線值，只能取標量。當基準值為 0（即以 x軸為基準線）時，第三輸入宗量可以缺省。 （ 2）本例第 4條指令書寫格式 x39。 , Y39。，強調沿列方向畫各條曲線的事實。 二、直方圖（ bar函數） 直方圖常用于統計數據的作圖，函數 bar、 bar barh和 bar3h的調用格式類似。其中函數 bar和 barh用于二維直方圖，函數 bar3和 bar3h用于三維直方圖。 bar函數和 barh函數 二維直方圖有兩種圖型：垂直直方圖和水平直方圖 。 而每種圖型又有兩種表現模式：累計式 、 分組式 。 【 調用格式 】 （ 1） bar(X,Y) X是橫坐標向量， Y可以是向量或矩陣。 Y是向量時，每一個元素對應一個豎條； y是 m行 n列矩陣時，將畫