【正文】 應用化工技術專業(yè)（電池制造技術方向）、應用電子技術專業(yè)、應用電子技術專業(yè)（對口）、計算機控制技術專業(yè)、電氣自動化專業(yè)、樓宇智能化工程技術專業(yè)、計算機控制技術專業(yè)、計算機網(wǎng)絡技術專業(yè)、計算機應用技術專業(yè)、軟件技術專業(yè)（對口）、嵌入式技術與應用專業(yè)二、課程的定位高等數(shù)學課程是高職工科各專業(yè)必修的一門重要的公共基礎課和工具課，在高職教育人才培養(yǎng)中起著其他課程無法替代的專業(yè)服務功能及素質培養(yǎng)功能，是培養(yǎng)學生思維品質、數(shù)學應用能力、探索精神和創(chuàng)造意識、終身學習、可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。三、課程的設計思路針對高職院校學生的知識程度和以應用能力培養(yǎng)為主的人才培養(yǎng)要求，轉變教育觀念，積極改革教學內容。在內容深度上，本著“必需、夠用”的基本原則；在內容構架體系上，以應用性和專業(yè)實際需要為出發(fā)點，以立足于解決實際問題為目的，把教學的側重點定位在對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)方面。打破傳統(tǒng)的數(shù)學教學內容的限制、打破現(xiàn)有教材系統(tǒng)的約束，將教學內容進行整合，以滿足專業(yè)崗位的需求，教學中要弱化推理論證，強化知識的應用，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，竭力促進學生的潛能開發(fā)、培養(yǎng)良好的數(shù)學文化素養(yǎng)。四、課程目標（一）知識目標通過本課程的學習，使學生掌握空間解析幾何與向量代數(shù)、極限與連續(xù)、函數(shù)微積分、一階微分方程、無窮級數(shù)等內容的基本概念、基本運算和基本方法，能運用所學知識解決一些簡單的應用問題，為學習后續(xù)課程提供必要的數(shù)學工具，并為學生的終身學習奠定良好的基礎。（二）能力目標通過各個教學環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生觀察思考、抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、運算能力，自學能力，使學生認識到數(shù)學來源于實踐又服務于實踐，綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力；學會利用相關網(wǎng)絡資源，提高獨立獲取新知識的能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。（三）素質目標通過本課程的學習，培養(yǎng)學生良好的思維習慣和學習習慣，提高數(shù)學文化素養(yǎng)；培養(yǎng)學生嚴謹、求實、做事有條理的工作態(tài)度，使學生具有勇于探索、敢于創(chuàng)新的意識和良好的團隊協(xié)作精神。五、課程內容與課時安排（一）理論教學內容與課時安排教學項目一：向量代數(shù)與空間解析幾何教學目標；兩點間的距離公式；平面與平面的位置關系； ；兩個向量的夾角公式及平行、垂直的充要條件；平面方程（點法式、一般式）的概念。(線性運算、數(shù)量積、向量積運算)。教學內容任務一：空間直角坐標系與向量的概念（空間直角坐標系；向量的概念及線性運算；向量的坐標；空間兩點間距離）任務二：向量的數(shù)量積與向量積（向量的數(shù)量積與向量積；向量平行、垂直的充要條件；坐標表示下的向量運算）。任務三：平面（平面的點法式方程和一般式方程；平面與平面的位置關系）。教學重點坐標表示下的向量運算(線性運算、數(shù)量積、向量積運算)；平面方程（點法式、一般式）。教學難點平面方程的求法課時安排8學時教學項目二：函數(shù)、極限、連續(xù)教學目標；數(shù)學建模的基本步驟；初等函數(shù)的連續(xù)性；連續(xù)函數(shù)的基本性質及其閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（介值定理、最大、最小值定理）。；復合函數(shù)的概念；函數(shù)極限和左、右極限的描述性定義；無窮小、無窮大概念及其相互關系；無窮小的性質；函數(shù)在一點連續(xù)的概念。；會用兩個重要極限公式求極限；會用函數(shù)的連續(xù)性求極限。教學內容任務一：函數(shù)（函數(shù)的定義；二元函數(shù)的定義域；復合函數(shù)、初等函數(shù)）。任務二：數(shù)學建模方法簡述（數(shù)學模型的含義；建立數(shù)學模型的步驟；函數(shù)關系的建立）。任務三：函數(shù)的極限（數(shù)列和一元函數(shù)的極限；左、右極限；極限的性質）。任務四：無窮小量與無窮大量(無窮大量的定義；無窮小量的定義及性質；無窮小量與無窮大量之間的關系)。任務五：極限的運算法則。任務六：兩個重要極限。任務七：函數(shù)的連續(xù)性（一元函數(shù)連續(xù)的概念；連續(xù)函數(shù)的性質；函數(shù)的間斷點；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質）。教學重點一元和多元函數(shù)的概念；復合函數(shù)的概念；函數(shù)極限的描述性定義；無窮小、無窮大概念及其相互關系；無窮小的性質；函數(shù)在一點連續(xù)的概念；極限的四則運算法則和兩個重要極限。教學難點復合函數(shù)與分段函數(shù)的概念；函數(shù)在一點處連續(xù)的概念；極限的求法。課時安排12學時教學項目三：函數(shù)微分學及其應用教學目標、微分的幾何意義；高階導數(shù)的概念。、微分、偏導數(shù)、全微分的概念；函數(shù)可導、可微、連續(xù)之間的關系。，導數(shù)、微分的基本公式，復合函數(shù)的求導數(shù)法則。、偏導數(shù)描述一些實際問題中的變化率；會用（全）微分作簡單的近似計算；會求初等函數(shù)的一階、二階導數(shù)；會求隱函數(shù)和參數(shù)方程確定函數(shù)的一階導數(shù)。(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理（定理的證明不作要求，只作幾何解釋）。、判斷函數(shù)的單調性的方法；一元函數(shù)圖形的凹性和求拐點的方法；求一元函數(shù)最大、最小值的方法。(L39。Hospital)法則求未定式的極限；會求一元函數(shù)極值；會判斷一元函數(shù)的單調性和平面曲線的凹性，求曲線的拐點；會求解一元函數(shù)的最大值、最小值應用問題。教學內容任務一：導數(shù)概念（導數(shù)的定義與幾何意義；可導與連續(xù)的關系）。任務二：函數(shù)的求導法則（四則運算；導數(shù)基本公式；復合函數(shù)的求導法則；由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則）。任務三：偏導數(shù)。任務四：微分及其應用（一元函數(shù)微分的定義及幾何意義；微分的運算法則；一階微分形式不變性；二元函數(shù)全微分的定義；微分在近似計算中的應用）。任務五：隱函數(shù)的求導公式。任務六：微分中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理）。任務七：洛必達法則（0/0、∞/∞型未定式的求法；其它未定式的求法）。任務八：函數(shù)的單調性及其極值（極值的概念、必要條件、充分條件；單調性的判定；最大值與最小值問題求解）。任務九：曲線的凹性及拐點。教學重點導數(shù)、微分、偏導數(shù)、全微分的概念及運算法則；復合函數(shù)的導數(shù)法則。求一元函數(shù)極值和最值；判斷函數(shù)的單調性；函數(shù)圖形的凹性和求拐點；用洛必達塔(L39。Hospital)法則求極限。教學難點導數(shù)、微分的概念；復合函數(shù)求（偏）導數(shù)；隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的（偏）導數(shù)的求法；函數(shù)可導、可微、連續(xù)之間的關系；實際問題中變化率的描述；求未定型的極限；求一元函數(shù)最大值、最小值的應用問題。課時安排20學時教學項目四：一元函數(shù)積分學及其應用教學目標；不定積分的概念和性質。；不定積分的換元法和分部積分法。─萊布尼茲（NewtonLeibniz）公式；定積分的換元積分法和分部積分法；定積分的微元法。；會用定積分的微元法求解一些幾何的應用問題。教學內容任務一：不定積分的概念及性質（原函數(shù)的概念；不定積分的定義、性質及幾何意義；基本積分公式）。任務二：換元積分法和分部積分法。任務四：定積分的概念（定積分的定義、幾何意義及性質）。任務五：微積分基本公式（變上限函數(shù)及其求導定理；牛頓萊布尼茲公式）；積分區(qū)間為無限的廣義積分。任務六：定積分的換元積分法與分部積分法。任務七：定積分在幾何上的應用（定積分的微元法；平面圖形的面積；幾何體的體積）。教學重點不定積分、定積分的概念和性質；基本積分公式；牛頓─萊布尼茲（NewtonLeibniz）公式；換元積分法和分部積分法；定積分的微元法及在幾何上的應用。教學難點換元積分法和分部積分法。定積分的概念；變上限積分函數(shù)的求導。課時安排20學時教學項目五：常微分方程教學目標、方程的階、通解、初始條件和特解的概念。教學內容任務一：微分方程的基本概念（微分方程的定義；微分方程的階、解、通解、初始條件、特解等概念）。任務二：一階微分方程（可變量分離的微分方程；一階線性微分方程）。教學重點可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法。教學難點用微分方程建立和求解一些簡單相關實際問題的數(shù)學模型。課時安排4學時教學項目六：級數(shù)教學目標、發(fā)散及收斂級數(shù)的和的概念；級數(shù)收斂的必要條件及級數(shù)的基本性質；幾何級數(shù)和p級數(shù)的收斂性；冪級數(shù)在其收斂區(qū)間上的基本性質。；會用交錯級數(shù)的萊布尼茲審斂法；會用間接法把一些簡單的函數(shù)展開成冪級數(shù)。教學內容任務一：數(shù)項級數(shù)的概念及性質。任務二：數(shù)項級數(shù)的審斂法（正項級數(shù)的比值審斂法和比較審斂法；交錯級數(shù)收斂的Leibniz判別法）。任務三：冪級數(shù)（函數(shù)項級數(shù)；冪級數(shù)的概念、收斂半徑與收斂區(qū)間；冪級數(shù)的運算）。任務四：函數(shù)的冪級數(shù)展開式。教學重點級數(shù)收斂的必要條件；正項級數(shù)的比較審斂法和比值審斂法；交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法；冪級數(shù)的收斂半徑及收斂區(qū)間的求法。教學難點級數(shù)斂散性的判定；函數(shù)展開成冪級數(shù)。課時安排8學時六、課程實施的建議（一）教學方法與手段教學方法針對不同內容采用靈活多樣的教學方法，比如：用“案例教學法”，“啟發(fā)式教學”引入概念；用“任務驅動法”展開教學內容；用“討論法”，“講練結合”展開習題課教學；用“對比法”引入新運算，增強記憶效果，用探究式，發(fā)現(xiàn)式教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力?？傊?，改變以教師為中心，強調以學生為主體，給學生以更多的活動空間，讓他們積極地參與教學過程，提高學生的學習主動性。在課堂教學中注意精講精練，適當增加課堂練習時間，以減少學生課外負擔。在教師講課中要貫徹設疑（提出矛盾）、析疑（分析矛盾）、解疑（解決矛盾）三個環(huán)節(jié)的啟發(fā)教學，引導學生對數(shù)學現(xiàn)象有好奇心，并能進行獨立思考，提出解決問題的方法和探索問題的思路，提高教學質量和教學效果。教學手段（1）課堂教學采用多媒體課件與板書相結合的教學手段。（2）建立了高等數(shù)學課程網(wǎng)站，逐漸實現(xiàn)教學資源網(wǎng)絡化。（3）采用數(shù)學競賽等手段激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。（二）考核與評價考核方式閉卷筆試。成績評定方法總成績=平時成績20%+期末成績80%。 平時成績以主觀能力評價為主，包括平時出勤和作業(yè)。期末成績以閉卷考試成績?yōu)闇?。側重考察學生的基礎知識，基本技能以及應用能力，不考技巧性強的題目，不考含復雜運算的題目。試卷來源試題庫。（三）主要參考教材高等數(shù)學 科學出版社 秦體恒等編高等數(shù)學 機械工業(yè)出版社 侯風波主編高等數(shù)學 高等教育出版社 同濟大學應用數(shù)學系編高等數(shù)學 高等教育出版社 盛祥耀等編（四）推薦網(wǎng)絡資源高等數(shù)學精品課程網(wǎng)站：。《積分變換》課程標準一、課程基本情況課程代碼001043承擔教研室工數(shù)教研室課程類別公共基礎課課程設計代碼課程性質考查周數(shù)計劃學時26學時理論學時26學時實驗（實訓）學時適用專業(yè)電機與電器專業(yè)、通信網(wǎng)絡與設備專業(yè)、計算機控制技術專業(yè)、電氣自動化專業(yè)、樓宇智能化工程技術專業(yè)、計算機控制技術專業(yè)二、課程的定位積分變換是一門專業(yè)基礎課，它面向應用型普通高職院校，為各專業(yè)課程的學習提供必備的數(shù)學知識。同時培養(yǎng)具有基礎知識扎實、具有數(shù)學的思維與解決問題的方法，具有數(shù)學知識的應用、創(chuàng)新意識的現(xiàn)代學生。通過本課程的學習，使學生了解積分變換的背景和思想，較系統(tǒng)地掌握積分變換的基礎知識、必需的基本理論和常用的運算技能，為學生學習專業(yè)課程提供必要的數(shù)學知識和數(shù)學方法。三、課程的設計思路本課程既是一門理論性較強的課程，又是解決實際問題的重要工具，它的理論和方法在數(shù)學、自然科學和工程技術中有著廣泛的應用。結合高職院校學生的基礎程度，本著“必需、夠用”的基本原則，在教學過程中首先要介紹積分變換的數(shù)學理論體系，以提高學生的數(shù)學素質和數(shù)學認知能力；其次要避免傳統(tǒng)數(shù)學中過于嚴格復雜的理論推導，注重介紹基本概念和定理的實際應用背景，強調對課程內容知識的本質理解和實際工程應用。通過本課程的學習，使學生了解本課程的內容體系，掌握相關的基本概念、基本理論、基本方法和基本應用技能，為學生學習后繼課程和解決實際問題打下良好的基礎．四、課程目標（一）知識目標通過本課程的學習，使學生掌握傅里葉變換、拉普拉斯變換等內容的基本概念、基本運算和基本方法，能運用所學知識解決實際中遇到的應用問題，為學習后續(xù)專業(yè)課程提供必要的數(shù)學工具，并為學生的終身學習奠定良好的基礎。（二）能力目標通過各個教學環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生運算能力、自學能力，使學生認識到數(shù)學來源于生活實踐，并非只是書本上的理論；培養(yǎng)學生利用相關網(wǎng)絡資源，提高獨立獲取新知識的能力和應用數(shù)學的意識。（三）素質目標通過本課程的學習，使學生養(yǎng)成良好的學習思維習慣；培養(yǎng)學生堅毅的意志，做事條理清晰的工作態(tài)度，使學生具有敢于創(chuàng)新的意識。五、課程內容與課時安排（一）理論教學內容與課時安排教學項目一：傅里葉變換教學目標（t）及其性質、單位脈沖函數(shù)δ（t）及其性質。，掌握傅里葉變換的性質（卷積定理為其一條）；幅度譜與相位頻譜的概念。 3. 會求常用函數(shù)的傅里葉變換；會求函數(shù)的幅度譜與相位頻譜。教學內容任務一：傅里葉變換的概念（傅里葉變換，傅里葉變換存在條件，單位階躍函數(shù)，單位脈沖函數(shù)）。任務二：傅里葉變換的基本性質（線性性質，位移性質，反比特性，對稱性，微分性，積分性，卷積定理）。任務三：傅里葉變換在頻譜分析中的應用。教學重點傅里葉變換的概念，傅里葉變換的微分和積分性質。教學難點單位階躍函數(shù)及其性質，單位脈沖函數(shù)及其性質，利用傅里葉變換的性質計算某些函數(shù)的傅里葉變換。課時安排12學時教學項目二：拉普拉斯變換教學目標（收斂域應強調）。；拉普拉斯逆變換的的求法（包括留數(shù)法、部分分式展開法和卷積法）；常系數(shù)微分方程的拉氏解法。，會用拉普拉斯變換簡表。教學內容（拉普拉斯變換的概念，一些常見函數(shù)的拉普拉斯變換）。（線性性質，位移性質，延遲性質，微分性質，積分性質，卷積定理）。（拉普拉斯逆變換的概念，拉普拉斯逆變換的求法）。