論統(tǒng)計與抽樣調(diào)查-資料下載頁
2025-07-27 10:41本頁面
【正文】 找個實(shí)際抽樣總體中特定的一個或一些單元。抽樣框就是這樣的一個目錄性清單。抽樣時，我們抽取的并不是具體的總體中的某個單元，而是抽取它的編號，我們是用抽樣框進(jìn)行抽取操作的。為了保證抽樣之后，調(diào)查者能過根據(jù)抽樣框找到具體的抽樣單元，因此必須：①抽樣框必須是有序的編號。②抽樣框中的抽樣單元必須“不重不漏”。抽樣單元不僅指構(gòu)成抽樣框的目錄項(xiàng)，同時還表示該目錄項(xiàng)所對應(yīng)的實(shí)際總體中的特定一個或多個單元。它不一定是最小的單元――基本單元，可能包含一個或一些基本單元。比如在手機(jī)調(diào)查中，我們抽中一棟居民樓，居民樓是抽樣單元，而樓中的每個居民就是基本單元。抽樣單元還可以分級。一個大的抽樣單元可以分成若干個小單元。例如，在對我國人口情況做抽樣調(diào)查時，可以將省份作為抽樣單元，先抽?。ǔ跫墕卧?；在省內(nèi)抽樣時又可以將縣作為抽樣單元（次級單元）；依次類推（三級單元、四級單元）。最小一級的叫基本抽樣單元。在實(shí)際工作中，特別是經(jīng)濟(jì)調(diào)查中，自然行政區(qū)劃是經(jīng)常用到的劃分抽樣單元的方法。 例如：欲對南京市小學(xué)生的視力狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查，可以將總體（全體南京市小學(xué)生）按小學(xué)劃分成K個抽樣單元（這樣南京市有幾所小學(xué)就有幾個抽樣單元），每個抽樣單元依次編上號碼，于是抽樣框就是這些抽樣單元（小學(xué)）及其與其對應(yīng)當(dāng)編號的目錄（如設(shè)南京市共有2008所小學(xué)：0001－北京東路小學(xué)，0002北京西路小學(xué)…2008仙林小學(xué)，這樣在抽樣時抽取編號，若抽取0002，則就代表抽取北京西路小學(xué)。） 如把小學(xué)中的班級視為二級單位，把學(xué)生視為三級單元（基本個體）。抽取的順序可以為先抽取學(xué)校再抽取班級最后抽取學(xué)生。 一般抽樣框還應(yīng)該含有抽樣單元的一些具體信息，比如地理位置、規(guī)模等。好的抽樣框應(yīng)該盡量與目標(biāo)總體一致，而且盡可能提供有關(guān)輔助信息。三、總體的數(shù)字特征（總體參數(shù)） 設(shè)總體是一個一維總體，從中等可能地隨機(jī)抽取一個，記為，則為一個隨機(jī)變量（.，注意用的是小寫字母）,其分布列為：于是稱為總體均值，為總體方差，稱為總體方差，稱為總體標(biāo)準(zhǔn)差。記,分別稱為總體變異系數(shù)及總體總量。設(shè)總體的指標(biāo)值為向量，總體記,,稱，,分別為總體Y與X的協(xié)方差，總體Y與X相關(guān)系數(shù)，總體Y對X的線性回歸系數(shù)，總體Y對X的比率。四、調(diào)查的目標(biāo)量 我們稱這些（個）要估計的總體數(shù)字特征為目標(biāo)量或總體參數(shù)。常見到目標(biāo)量有：1總體總量Y2總體均值3總體具有某種屬性的個體所占比例,即，如果令 4二維總體的兩個分量的比率，例如人口密度、人均收入、食品費(fèi)用占生活總費(fèi)用的比例R（恩格爾系數(shù)）。5二維總體兩個分量的回歸系數(shù)6總體中位數(shù)或其它分位數(shù)五、估計量及其評價 設(shè)是從總體中抽取得樣本，為某個調(diào)查目標(biāo)量，對于在上面敘述的各種總體數(shù)字特征，將其改為小寫字母，則得到相應(yīng)當(dāng)各種樣本的數(shù)字特征，名稱相同，只須將“總體”改為“樣本”即可（樣本總量除外）。1點(diǎn)估計構(gòu)造統(tǒng)計量，以該統(tǒng)計量（的值）作為總體調(diào)查目標(biāo)量的估計量（值）2區(qū)間估計 對給定的置信度，構(gòu)造一個隨機(jī)區(qū)間作為的估計范圍并使得在抽樣調(diào)查中，由于抽樣方法比較復(fù)雜，要確切知道估計量的概率分布是比較困難道，此時通常利用中心極限定理采用大樣本方法（）進(jìn)行區(qū)間估計。如：的估計量分布近似正態(tài)分布，所以的近似置信區(qū)間為,其中為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位點(diǎn)，即，是估計量的均方誤差。3 估計量的評價（1）點(diǎn)估計的均方誤差（Mean square error） 記,其中為估計量偏倚即系統(tǒng)誤差，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有兩種，一種是估計量本身有偏，這時估計量的數(shù)學(xué)期望和總體參數(shù)不一致；另一種情況是非抽樣誤差因素的影響。為估計量方差即隨機(jī)誤差。抽樣方差體現(xiàn)了多次抽樣得到的估計值與真值之間的離散程度，當(dāng)然我們希望它越小越好，越小說明估計值越集中靠近真值。但真值是未知的，所以一般抽樣方差也是未知的，需要估計。（2）無偏性 若，即則稱為無偏估計，否則為有偏估計。若，則為漸進(jìn)無偏估計。（3）有效性 若均為的無偏估計，且,則稱比有效。 （4）評價優(yōu)劣的兩原則 均方誤差越小越好；對有偏估計僅當(dāng)時，可用。六、精度、樣本容量與費(fèi)用 精度通常是用誤差來表現(xiàn)的。如果不考慮系統(tǒng)誤差，則精度就表現(xiàn)為估計量的方差。此時為提高精度可以采取增加樣本容量的方法。但是樣本容量越大往往計算復(fù)雜且成本增加。而且樣本大到一定程度后再增加一個樣本單元對提高精度的作用逐漸減小。故在確定樣本時通?？紤]原則： 1在滿足精度和信度的條件下，使調(diào)查費(fèi)用最??； 2 在費(fèi)用允許范圍內(nèi)，考慮適當(dāng)?shù)男哦认拢咕秸`差最小。本課程四個基本問題：（1） 怎樣合理設(shè)計樣本（用什么方法抽取樣本）（2） 獲取樣本后怎么估計總體數(shù)量指標(biāo)（如總體均值，總體總量）（3） 如何計算估計的精度（4） 樣本容量怎么控制我們將圍繞這四個方面對每種概率抽樣展開討論。167。 幾種基本抽樣方法（略）167。 抽樣調(diào)查的程序一個完整的抽樣調(diào)查過程，大致包括以下六個基本步驟：（一）確定調(diào)研問題（二）設(shè)計抽樣方案。 （三）編制抽樣框和設(shè)計問卷調(diào)查表 。（四）實(shí)施抽樣調(diào)查（包括之前的培訓(xùn)、試調(diào)查）。（五）數(shù)據(jù)處理分析。（六）撰寫調(diào)查報告。 練習(xí)題：1 什么是概率抽樣？什么是抽樣框？2 為什么用正態(tài)分布構(gòu)造置信區(qū)間？3 有一個理論上的正四面體，四個面分別標(biāo)有1，2，3，共有多少種可能樣本均值？取得該樣本均值的理論概率是多少？4 現(xiàn)有一個容量為30的樣本： 55 40 59 57 76 79 78 38 75 48 80 38 84 66 43 62 76 45 79 55 41 69 59 42 56 46 84 65 73 52（1）計算樣本均值；（2）假設(shè)已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差為15，試計算的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、并構(gòu)造總體均值的置信度為95％的置信區(qū)間；（3）假設(shè)已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知，試計算的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、并構(gòu)造總體均值的置信度為95％的置信區(qū)間； （4）你用SPSS等軟件對這30個樣本數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析可以直接得到上面的結(jié)論嘛？5 在問卷調(diào)查中，問卷的設(shè)計是復(fù)雜而重要的一步，你能設(shè)計一份調(diào)查問卷并說明其中需要注意的問題。
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