【導(dǎo)讀】和其他物理量的單位，包括攝氏度(℃)、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓Ⅰ。所降低，對(duì)本部分的考查內(nèi)容比較集中，分子動(dòng)理論、熱力學(xué)定律、考考查的重點(diǎn)．能量守恒定律、氣體實(shí)。生產(chǎn)比較密切，因此要注意與實(shí)際結(jié)合的題目.認(rèn)為這些分子是一個(gè)個(gè)緊密排列的立方體．。間的距離很大，用Vmol/NA只能表示每個(gè)氣體分子平均占據(jù)的?；顒?dòng)主體固體微小顆粒分子。對(duì)實(shí)際氣體來說，體積增大，分子勢(shì)能增加；體積縮小，

　　

【正文】 D. 無法判斷 【 錯(cuò)解 】 由理想氣體狀態(tài)方程＝可知 ， T與 V、 p均有關(guān)系 ． 此題只提供了體積之間的關(guān)系 ， 而沒有壓強(qiáng) p p p3的大小關(guān)系 ， 分析題意可知壓強(qiáng)也不相等 ， 所以無法判斷 ， 應(yīng)選 D. 【 正解 】 從題目給出的條件 ， V1＜ V0＜ V2和 “ 與外界無熱交換 ” ， 根據(jù)熱力學(xué)第一定律 ， 我們可以知道 ， 從 V0→ V1的過程 ， 氣體體積減小 ， 外界對(duì)氣體做功 ， 而系統(tǒng)吸放熱為零 ，則內(nèi)能一定增加 ， 理想氣體內(nèi)能增加意味著溫度升高 ， 所以T1＞ 1經(jīng)過狀態(tài) 0到狀態(tài) 2， 氣體體積膨脹 ， 氣體對(duì)外做功 ， 內(nèi)能減少 ， 溫度降低 ， 所以 T0＞ T2， 可得 T1＞ T0＞ 題的正確選項(xiàng)為 A. 【 答案 】 A 實(shí)驗(yàn) 用油膜法估測(cè)分子的大小 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 用油膜法估測(cè)分子的直徑 ． 2. 學(xué)習(xí)一種估測(cè)分子大小數(shù)量級(jí)的方法 ． 實(shí)驗(yàn)原理 用油膜法測(cè)定分子大小的原理是：用累積法則出油滴的體積V0， 根據(jù)溶液濃度算出純油酸的體積 V， 測(cè)出油滴形成單分子油膜層的面積 S， 如果把分子看做球形 ， 就可算出油酸分子的直徑 d＝ .分子雖然很小 ， 但分子間有空隙 ， 除一些有機(jī)物質(zhì)的大分子以外 ， 一般物質(zhì)分子直徑的數(shù)量級(jí)都是 10－ 10 m. 本實(shí)驗(yàn)采用使油酸在水面上形成一層單分子的油膜的方法，估測(cè)分子的大小，油酸是一種脂肪酸，它的分子和水有很強(qiáng)的親和力，當(dāng)它浮于水面時(shí)，能形成一個(gè)單分子層油膜，如果油膜分子可以大致看做球形，油膜的厚度就是分子的直徑，如圖所示． 實(shí)驗(yàn)器材 用酒精稀釋過的油酸 、 滴管 、 痱子粉 、 淺盤及水 、 玻璃板 、彩筆 、 量筒 、 坐標(biāo)紙 ． 實(shí)驗(yàn)步驟 1. 配制油酸酒精溶液，取 1 mL的油酸滴入酒精中配制成 500 mL的油酸酒精溶液． 2. 用滴管或注射器將事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)增加一定體積 (例如 1 mL)時(shí)的滴數(shù)，算出一滴油酸酒精溶液的體積． 3. 實(shí)驗(yàn)時(shí)先向邊長(zhǎng)為 30～ 40 cm的淺盤里倒入約 2 cm深的水，然后將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上用滴管往水面上滴一滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面上散開形成一塊薄膜． 4. 待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，然后將油酸膜的形狀用彩筆畫在玻璃板上． 5. 將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油酸薄膜的面積 1 cm的正方形為單位．?dāng)?shù)出輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)． 6. 根據(jù)配制的油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積 V和薄膜的面積 S即可算出油酸薄膜的厚度 d＝ V/S，即油酸分子的大?。? 實(shí)驗(yàn)次數(shù) ,量筒內(nèi)增加 1 mL溶液時(shí)的滴數(shù) ,輪廓內(nèi)的小格子數(shù) ,輪廓面積 S 1 2 數(shù)據(jù)處理 根據(jù)上面記錄的數(shù)據(jù)，完成以下表格． 實(shí)驗(yàn)次數(shù) ,一滴純油酸的體積 V ,分子的直徑(m) ,平均值 1 a a a 2, a a a 誤差分析 用油膜法估測(cè)分子的直徑 ， 通?？梢詼y(cè)得比較準(zhǔn) ， 實(shí)驗(yàn)誤差通常來自三個(gè)方面 ． 1. 形成單分子油膜 只有形成單分子油膜 ， 才能用油膜的厚度代表分子的直徑 ，即 d＝ V/ 、 痱子粉的用量適宜 ． 2. 油滴的體積 V 用累積法測(cè)油滴的體積 ． 先測(cè)出 1 mL的油酸酒精溶液的滴數(shù) ，從而計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積 ， 再由油酸酒精溶液的濃度算出純油酸的體積 ． 3. 油膜的面積 S 用坐標(biāo)紙測(cè)出形狀不規(guī)則油膜的面積．?dāng)?shù)出不規(guī)則圖形的輪廓包圍的方格數(shù)，計(jì)算方格數(shù)時(shí)，不足半格的舍去，多于半格的算一個(gè)，方格邊長(zhǎng)的單位越小，這種方法求出的面積越精確 誤差分析 用油膜法估測(cè)分子的直徑 ， 通?？梢詼y(cè)得比較準(zhǔn) ， 實(shí)驗(yàn)誤差通常來自三個(gè)方面 ． 1. 形成單分子油膜 只有形成單分子油膜 ， 才能用油膜的厚度代表分子的直徑 ，即 d＝ .要求使用的酒精的濃度 、 痱子粉的用量適宜 ． 2. 油滴的體積 V 用累積法測(cè)油滴的體積 ． 先測(cè)出 1 mL的油酸酒精溶液的滴數(shù) ， 從而計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積 ， 再由油酸酒精溶液的濃度算出純油酸的體積 ． 3. 油膜的面積 S 用坐標(biāo)紙測(cè)出形狀不規(guī)則油膜的面積．?dāng)?shù)出不規(guī)則圖形的輪廓包圍的方格數(shù)，計(jì)算方格數(shù)時(shí)，不足半格的舍去，多于半格的算一個(gè)，方格邊長(zhǎng)的單位越小，這種方法求出的面積越精確 實(shí)驗(yàn)改進(jìn) 在做本實(shí)驗(yàn)時(shí) ， 把痱子粉均勻撒在水面上是很關(guān)鍵的一步 ，在實(shí)際操作時(shí)常撒的不均勻或撒多 ， 因痱子粉溶于水不能攪拌 ， 只好重做 ． 在實(shí)際應(yīng)用中可用印刷碳粉代替痱子粉 ，因?yàn)橛∷⑻挤鄄蝗苡谒移≡谒嫔?， 若學(xué)生撒的太多 ，可將水和碳粉一起倒出 ， 然后用玻璃棒攪拌 ， 直至碳粉在水面薄且均勻 ， 若學(xué)生撒的不均勻 ， 可直接用玻璃棒攪拌均勻 ． 利用油膜法估測(cè)油酸分子的大小 ， 實(shí)驗(yàn)器材有：濃度為 %(體積分?jǐn)?shù) )的油酸酒精溶液 、 最小刻度為 mL的量筒 、盛有適量水的 45 50 cm2的淺盤 、 痱子粉 、 橡皮頭滴管 、 玻璃板 、 彩筆 、 坐標(biāo)紙 ． (1)下面是實(shí)驗(yàn)步驟 ， 請(qǐng)?zhí)顚懰钡牟襟E C. A. 用滴管將濃度為 %的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中 ， 記下滴入 1 mL油酸酒精溶液時(shí)的滴數(shù) N. B. 將痱子粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上 ， 用滴管吸取濃度為%的油酸酒精溶液 ， 從低處向水面中央一滴一滴地滴入 ，直到油酸膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止 ， 記下滴入的滴數(shù) n. . 將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上 ， 以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)為1 cm的正方形為單位 ， 計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù) ， 算出油酸膜的面積 S. (2)用已給的和測(cè)得的物理量表示單個(gè)油酸分子的大 小 _______(單位： cm)． 【解析】 (1)C. 將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸膜的形狀畫在玻璃板上． (2) 每滴油酸酒精溶液的體積為1N cm3， n 滴油酸酒精溶液所含純油酸的體積為 V ＝nN 0 . 0 5 % c m3，所以單個(gè)油酸分子的大小為 d ＝VS＝n 0 . 0 5 %NS. 【答案】 (1) 見解析 (2)n 0 . 0 5 %NS 在做 “ 用油膜法估測(cè)分子大小 ” 的實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精的濃度為每 104 mL溶液中有純油酸 6 測(cè)得 1 mL上述溶液為 75滴．把 1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長(zhǎng)為 1 cm，試求： (1)油酸膜的面積是多少 ． (2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少 ． (3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子的直徑 ． 【 解析 】 (1)圖中正方形方格為 87個(gè) ， 用補(bǔ)償法近似處理 ，可補(bǔ) 19個(gè)整小方格 ， 實(shí)際占小方格 87＋ 19＝ 106個(gè) ， 那么油膜面積 S＝ 106 1 cm2＝ 106 cm2. (2)由 1 mL溶液中有 75滴 ， 1滴溶液的體積 mL， 又每 104 mL溶液中有純油酸 6 mL， mL溶液中純油酸的體積 V＝ mL＝8 10－ 6 mL. (3)油酸分子直徑 d＝＝ cm＝ 10－ 10 m. 【 答案 】 (1)106 cm2 (2)8 10－ 6 mL (3) 10－ 10 m 一 、 方法簡(jiǎn)介 有些物理問題本身的結(jié)果 ， 并不一定需要有一個(gè)很準(zhǔn)確的答案 ， 但是往往需要我們對(duì)事物有一個(gè)預(yù)測(cè)的估計(jì)值；有些物理問題的提出 ， 由于本身?xiàng)l件的限制 ， 或者實(shí)驗(yàn)中尚未觀察到必要的結(jié)果 ， 使我們解決問題缺乏必要的條件 ， 無法用常規(guī)的方法來求出物理問題的準(zhǔn)確答案 ， 采用 “ 估算 ” 的方法就能忽略次要因素 ， 抓住問題的關(guān)鍵和本質(zhì) ， 充分應(yīng)用物理知識(shí)進(jìn)行數(shù)量級(jí)的快速計(jì)算 ． 二、典例分析 估算大氣空氣分子的平均距離． 【解析】 可以把通常狀態(tài)當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)狀況處理．則一個(gè)分子平均占有的空間體積為 V0＝VN＝2 .24 10－ 26 .02 10－ 23 m3＝ 3 .7 10－ 26 m3 若認(rèn)為每個(gè)分子占有的空間是一個(gè)立方體，這個(gè)立方體的邊長(zhǎng)就是分子間距離．則 l ＝3V0＝33 .7 10－ 26m ＝ 3 .3 10－ 9 m . 【答案】 3 .3 10－ 9 m 已知一密閉容器內(nèi)的氣體分子平均距離為 d ＝ 3 10－ 9 m ，溫度為 27 ℃ ，試估算容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)多大 ( 保留一位有效數(shù)字 ) ． 【解析】 要想估算容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，則可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解，其中選標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)為已知狀態(tài)． 一個(gè)分子占據(jù)的體積為 V ′ ＝ d3＝ 27 10－ 27m3， 1 摩爾分子占據(jù)的體積為 V ＝ NAV ′ ， 由p0V0T0＝pVT，解得 p ＝V0TVT0 p0＝ 2 105 Pa. 【答案】 2 105 Pa 人的心臟每跳一次約輸送 8 10－ 5 m3的血液，正常人的血壓 ( 可看做心臟壓送血液的壓強(qiáng) ) 的平均值約為 1 . 5 104 Pa ，心跳每分鐘 70 次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率． 【 解析】 此題屬于典型的模型估算類型．可以將心臟在壓送血液做功時(shí)，簡(jiǎn)化為液體推動(dòng)活塞做功模型．進(jìn)而簡(jiǎn)化為對(duì)氣缸中氣體作等壓膨脹推動(dòng)活塞對(duì)外做功的過程．這樣便可很快估算心臟的功率． 根據(jù)： ?????P ＝WtW ＝ F Δ LF ＝ ps? P ＝pS Δ Lt，即 P ＝p Δ Vt. 將已知條件代入上式中得 P ＝1 .5 104 8 10－ 5 7060 W ＝ 1 .4 W . 【答案】 1 . 4 W 已知地球半徑約為 6 .4 106 m ，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為 _ _ _ _ _ _ _ _ m ( 結(jié)果保留一位有效數(shù)字 ) ． 【解析】 因?yàn)樵虑蚶@地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以可根據(jù)月球所受的萬有引力提供月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力及月球公轉(zhuǎn)周期求解此問題，也可根據(jù)地球上的光經(jīng)月球反射 2 秒后返回地球的知識(shí)估算． 根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律及萬有引力定律得： GMmr2 ＝ m (2πT)2r ① GMm ′R2 ＝ m ′ g ② 由 ①② 兩式代入數(shù)據(jù)可得 r ＝ 4 108 m ( 其中 T 是月球繞地球旋轉(zhuǎn)周期， T ＝ 30天 ) ． 【答案】 4 108