matlab數(shù)據(jù)擬合實用教程-資料下載頁
2025-07-25 19:06本頁面
【正文】 藥物在血液中的濃度 , 即單位體積血液中的藥物含量 , 稱血藥濃度 . 在最簡單的一室模型中 , 將整個機體看作一個房室 , 稱中心室 , 室內(nèi)的血藥濃度是均勻的 . 快速靜脈注射后 , 濃度立即上升 。 然后逐漸下降 . 當(dāng)濃度太低時 , 達不到預(yù)期的治療效果 。 血藥濃度太高 , 又可能導(dǎo)致藥物中毒或副作用太強 . 臨床上 , 每種藥物有一個最小有效濃度 c1 和一個最大治療濃度 c2. 設(shè)計給藥方案時 , 要使血藥濃度保持在 c1c2 之間 . 設(shè)本題所研究藥物的最小有效濃度c1=10, 最大治療濃度 c2=25 例 5 給藥方案 。 顯然 , 要設(shè)計給藥方案 , 必須知道給藥后血藥濃度隨時間變化的規(guī)律 . 為此 , 從實驗和理論兩方面著手 . 在實驗方面 , 對某人用快速靜脈注射方式一次注入該藥物300mg后 , 在一定時刻 t (小時 )采集血樣 , 測得血藥濃度 c 如表 : 血藥濃度 c(t) 的測試數(shù)據(jù) t 1 2 3 4 6 8 c 例 5 給藥方案 。 近似直線關(guān)系 , 即 c(t) 有按負指數(shù)規(guī)律減少的趨勢 . logtc例 5 給藥方案 1. 確定血藥濃度的變化規(guī)律 假設(shè) : a) 藥物向體外排除的速率與中心室的血藥濃度成正比 , 比例系數(shù)為 k(0), 稱排除速率 . b) 中心室血液容積為常數(shù) V, t=0 瞬時注入藥物的劑量為 d, 血藥濃度立即為 .dV由假設(shè) a), 中心室的血藥濃度 c(t)應(yīng)滿足微分方程 dckcdt ??由假設(shè) b), 方程的初始條件為 : ? ? V?求解得 : ? ? .ktdc t eV ??即血藥濃度 c(t)按指數(shù)規(guī)律下降 . 2. 給藥方案設(shè)計 簡單實用的給藥方案是 : 每隔一定時間 , 重復(fù)注入固定劑量 D, 使血藥濃度 c(t) 呈周期性變化 , 并保持在 c1c2 之間 . ?x 0 y c1 c2 ?2. 給藥方案設(shè)計 簡單實用的給藥方案是 : 每隔一定時間 , 重復(fù)注入固定劑量 D, 使血藥濃度 c(t) 呈周期性變化 , 并保持在 c1c2 之間 . ?為此 , 初次劑量需加大到 D0. 由式 得到 : ? ? ktdc t eV ??? ? 20 2 2 111, , ln cD V c D V c ckc?? ? ? ?顯然 , 當(dāng) c1, c2 給定后 , 要確定給藥方案 ? ?0 , , ,DD ?必須知道參數(shù) V 和 k. 2. 由實驗數(shù)據(jù)作曲線擬合以確定參數(shù) ln ln dc ktV??問題化為由數(shù)據(jù) ti , yi ( i=1,… ,8 ) 擬合直線 12y a t a??記 為了用線性最小二乘法擬合 的系數(shù) V 和 k, 先取對數(shù)得 ? ?ktdc t eV??12ln , , lndy c a k aV? ? ? ?用 Matlab作線性最小二乘法擬合 , 得到 120 . 2 3 4 7, 2 . 9 9 4 3 .aa? ? ?ln ln dc ktV??問題化為由數(shù)據(jù) ti , yi ( i=1,… ,8 ) 擬合直線 12y a t a??記 為了用線性最小二乘法擬合 的系數(shù) V 和 k, 先取對數(shù)得 ? ?ktdc t eV??12ln , , lndy c a k aV? ? ? ?用 Matlab作線性最小二乘法擬合 , 得到 120 . 2 3 4 7, 2 . 9 9 4 3 .aa? ? ?由實驗數(shù)據(jù) d=300 (mg) 算出 : 0 . 2 3 4 7 , 1 5 . 0 2 .kV??擬合曲線為 : ? ? 0 . 2 3 4 73001 5 .0 2 tc t e ??3. 結(jié)論 將 k, V 和給出的 c1=10, c2=25 代入 ln ln dc ktV??得 : D0=, D=, .? ?給藥方案不妨定為 : D0=375 mg , D=225 mg , 4? ? 小時 .
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