donaaa10第十章--直線與圓的方程【講義】-資料下載頁
2025-07-25 16:51本頁面
【正文】 是__________.6．經(jīng)過點A(0,5)且與直線x2y=0, 2x+y=0都相切的圓方程為__________.7．在直角坐標(biāo)平面上，同時滿足條件：y≤3x, y≥x, x+y≤100的整點個數(shù)是__________.8．平面上的整點到直線的距離中的最小值是__________.9．y=lg(10mx2)的定義域為R，直線y=xsin(arctanm)+10的傾斜角為__________.10．已知f(x)=x26x+5，滿足的點(x,y)構(gòu)成圖形的面積為__________.11．已知在ΔABC邊上作勻速運動的點D，E，F(xiàn)，在t=0時分別從A，B，C出發(fā)，各以一定速度向B，C，A前進(jìn)，當(dāng)時刻t=1時，分別到達(dá)B，C，A。（1）證明：運動過程中ΔDEF的重心不變；（2）當(dāng)ΔDEF面積取得最小值時，其值是ΔABC面積的多少倍？12．已知矩形ABCD，點C(4,4)，點A在圓O：x2+y2=9(x0,y0)上移動，且AB，AD兩邊始終分別平行于x軸、y軸。求矩形ABCD面積的最小值，以及取得最小值時點A的坐標(biāo)。13．已知直線l: y=x+b和圓C：x2+y2+2y=0相交于不同兩點A，B，點P在直線l上，且滿足|PA|?|PB|=2,當(dāng)b變化時，求點P的軌跡方程。六、聯(lián)賽二試水平訓(xùn)練題1．設(shè)點P(x,y)為曲線|5x+y|+|5xy|=20上任意一點，求x2xy+y2的最大值、最小值。2．給定矩形Ⅰ（長為b，寬為a），矩形Ⅱ（長為c、寬為d），其中adcb，求證：矩形Ⅰ能夠放入矩形Ⅱ的充要條件是：(acbd)2+(adbc)2≥(a2b2)2.3．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)給定凸五邊形ABCDE，它的頂點都是整點，求證：見圖108，A1，B1，C1，D1，E1構(gòu)成的凸五邊形內(nèi)部或邊界上至少有一個整點。4．在坐標(biāo)平面上，縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點，試證：存在一個同心圓的集合，使得：（1）每個整點都在此集合的某一圓周上；（2）此集合的每個圓周上，有且只有一個整點。5．在坐標(biāo)平面上，是否存在一個含有無窮多條直線l1,l2,…，ln，…的直線族，它滿足條件：（1）點（1,1）∈ln,n=1,2,3,…；（2）kn+1≥anbn，其中kn+1是ln+1的斜率，an和bn分別是ln在x軸和y軸上的截距，n=1,2,3,…；（3）knkn+1≥0, n=1,2,3,….并證明你的結(jié)論。6．在坐標(biāo)平面內(nèi)，一圓交x軸正半徑于R，S，過原點的直線l1,l2都與此圓相交，l1交圓于A，B，l2交圓于D，C，直線AC，BD分別交x軸正半軸于P，Q，求證：，會有更多資源給大家
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