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2025-07-25 16:16本頁面
【正文】 ?? ? ? ? ???用 μ作為 α*的估計(jì)值 ,并計(jì)算 μ處的函數(shù)值 ?=?(μ)。 第一次的近似結(jié)果往往不夠理想 ， 需要作進(jìn)一步的近似 。 現(xiàn)已得到四個(gè)點(diǎn) (μ1， ?1)、 (μ2， ?2) 、 (μ3， ?3)和 (μ， ?),如何選取三個(gè)點(diǎn)呢 ? 仍然按照最初的原則 ， 選取滿足 “ 兩端高中間低 ” 的三個(gè)點(diǎn) 。 a1? 2? ? 3? a1? 2? ? 3?a1? ? 2?3? a1? ? 2? 3?二 、 二次插值法的區(qū)間收縮過程 (1)取初始點(diǎn) μ1μ2μ3， 計(jì)算 ?i=?(μi)， i=1,2,3， ? 1 ? 2， ? 2 ? 3 ， 置精度要求 ε. 三 、 二次插值法算法步驟： (2)計(jì)算 A=2[?1(μ2μ3)+?2(μ3μ1)+?3(μ1μ2)] 若 A=0， 則置 μ=μ2, ?= ?2, 停止計(jì)算 (輸出 μ, ?的信息 ). (3)計(jì)算 μ=[?1(μ22 μ32)+ ?2(μ32 – μ12)+ ?3(μ12 μ22)]/A 若 μμ1或 μμ3， 則置 μ=μ2, ?= ?2， 停止計(jì)算 (輸出 μ, ?的信息 ) 。 (4)計(jì)算 ?=?(μ)。 若 |μμ2|ε,則停止計(jì)算 (μ作為極小點(diǎn) )。 (5)如果 μ∈(μ 2,μ3)， 則 : 若 ??2， 則置 μ1=μ2， ?1= ?2 ， μ2=μ， ?2= ?； 否則置 μ3=μ, ? 3= ? 。 否則 (μ∈(μ 1,μ2)): 若 ??2， 則置 μ3=μ2, ?3= ?2 ， μ2=μ, ?2= ?； 否則置 μ1=μ, ?2= ?， 轉(zhuǎn) (2). 四、二次插值法程序框圖： 作業(yè) 用黃金分割法編程求解函數(shù) 221 2 1 2( ) 10 ( 5 ) ( )f X x x x x? ? ? ? ?? ?( 0 )( 0 ) 0 .6 , 0 .5 TXd ??T由點(diǎn) = [ 3 . 8 6 9 3 , 1 . 3 7 9 7 ] 出發(fā)，沿方向的極小點(diǎn) X（ 1） 。 優(yōu)化方法程序?qū)崿F(xiàn)之一 用黃金分割法編程求解函數(shù) 221 2 1 2( ) 10 ( 5 ) ( )f X x x x x? ? ? ? ?? ?( 0 )( 0 ) 0 .6 , 0 .5 TXd ??T由點(diǎn) = [ 3 . 8 6 9 3 , 1 . 3 7 9 7 ] 出發(fā)，沿方向的極小點(diǎn) X（ 1） 。
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