muwaaa證明三點共線問題的方法-資料下載頁
2025-07-24 20:50本頁面
【正文】 在中，它的內切圓切BC、CA、AB于D、E、F。設FE與BC交于，F(xiàn)D與AC交于，DE與BA交于。求證：、三點共線。（提示：方法1） 證明：圓外切凸四邊形對角線的中點及圓心三點共線。（提示：利用面積法） 凸四邊形ABCD內接于圓，AC與BD交于P，過點A、D分別作BD、AC的垂線交于點K，過AB、CD的中點分別作BD、：P、K、L三點共線。（提示：設第一組垂線的垂足為M、N，第二組垂線的垂足為X、Y，尋證MN//XY，得出與位似。） 圖8，凸四邊形ABCD的，以AC、BD、CD為一邊分別作三個正三角形：。證明：P、Q、R三點共線。（提示：延長AD、BC交于點E，顯然C、D、R、E四點共圓，再尋找其他的四點共圓，利用方法2） ⊙O的弦AC、BD交于點S，過點A、B分別作⊙O的切線得交點P，延長AD、BC得交點Q，求證：P、S、Q三點共線。（提示：設射線QS交AB于點K，設線段PQ交AB于點，利用同一法，設法證明點K與重合）
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