【正文】 方程為：（1）∵，且，
∴動點到兩個定點的距離的和為4，∴軌跡是以為焦點的橢圓，方程為 （2）設(shè)，直線的方程為，代入，
消去得 ， 由得 ， 且， ∴ 設(shè)點，由可得 ∵點在上，∴∴，又因為的任意性，∴， ∴，又， 得 ， 代入檢驗，滿足條件，故的值是。：(1) 不妨設(shè)., F.(c,0)設(shè)k2= ∴k1k2=－1.即PF⊥. （2）由題. x2－bx－b2=0, ∴a=1, ∴雙曲線方程為（3） y=－ M(－ ∴N（－）.又N在雙曲線上。∴∴e= ：（I）點A、B的坐標(biāo)為A（3，0），B（3，0），設(shè)點P、M、N的坐標(biāo)依次為
　　
則有 　　　　　
　　 ② 4①得 ，解得c=5
　　 故所求方程是 　　　
（II）由②得， 　　　
　　 所以，M、N的坐標(biāo)為
　　
　　 所以MN的傾斜角是 ：（I）由已知，當(dāng)時， 當(dāng)時，也滿足方程1 ∴所求軌跡G方程為 （II）假設(shè)存在點，使為正△ 設(shè)直線方程：代入 得： ∴MN中點 在正△EMN中， 與矛盾 ∴不存在這樣的點使△MNE為正△：（1）由題意： ，解得，所求橢圓方程為 （2）解：設(shè)過P的直線方程為：，設(shè)，則，∵，∴，即，化簡得：，∴，去分母展開得：化簡得：，解得：又∵Q在直線上，∴，∴即，∴Q恒在直線上。：（1）解：設(shè)即點C的軌跡方程為x+y=1 ：（1）設(shè)，則、又，即. （2）設(shè)直線的方程為：，、假設(shè)存在點滿足題意，則，即，，又， 由于，則對不同的值恒成立，即對不同的值恒成立，則，即，故存在點符合題意.：（Ⅰ）以AB中點為原點O，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖 則A（1,0） B(1,0) D(1,) 設(shè)橢圓F的方程為 得 得 所求橢圓F方程 （Ⅱ）解：若存在這樣的直線l，依題意，l不垂直x軸 設(shè) l方程 代入 設(shè)、 有 得 又內(nèi)部故所求直線l方程 （Ⅱ）解法2：若存在這樣的直線l，設(shè)，有 兩式相減得 有 得 即l斜率為 又，故所求直線l方程 ：（1）因為，所以H ，又因為AH⊥BC，所以設(shè)A，由　得 即　　　　　3分　　所以|AB| = ，|AC | = 橢圓長軸2a = |AB| + |AC| = (+ 1)c，　　　　所以，．?。?）設(shè)D (x1，y1)，因為D分有向線段的比為，所以，　　　設(shè)橢圓方程為= 1 (a b 0)，將A、D點坐標(biāo)代入橢圓方程得 .① …………………………….. ②由①得，代入②并整理得，　　　 因為 – 5≤≤，所以，又0 e 1，所以≤e≤．：（1）設(shè) ， 點在線段的中垂線上由已知；又∥，又　 ，頂點的軌跡方程為 .(2)設(shè)直線方程為：，由 消去得： ① ， 而由方程①知 ＞＜ ，＜＜， .Word 資料