13級(jí)：第一講(一)(2)(3)：平均不等式-三個(gè)正數(shù)的算術(shù)幾何不等式(2)-資料下載頁
2025-07-24 03:44本頁面
【正文】 ??., 等號(hào)成立時(shí)當(dāng)且僅當(dāng) cba ??為定值時(shí)a b c)1(為定值時(shí)cba ??)2( 3)3( cbaa b c ???., 等號(hào)成立時(shí)當(dāng)且僅當(dāng) cba ??三個(gè)正數(shù)的算術(shù) 幾何不等式 10 如果 *12, , , , 1na a a R n n N?? ? ?且 則： naaa n??? ?21 叫做這 n個(gè)正數(shù)的 算術(shù)平均數(shù)。 n naaa ?21 叫做這 n個(gè)正數(shù)的 幾何平均數(shù) 。 推廣 對(duì)于 n 個(gè)正數(shù)1 2 3, , ,na a a a ， 它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值， 即1 2 31 2 3n nna a a aa a a an? ? ? ?≥ ( 當(dāng)且僅當(dāng)1 2 3 na a a a? ? ? ? 時(shí)取等號(hào) .) 12 作業(yè)： 《 全優(yōu)設(shè)計(jì) 》 P6 3
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