10-磁場(chǎng)ok-資料下載頁
2025-07-24 03:23本頁面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? nIB 0??34 電場(chǎng)的兩條性質(zhì)： 通量 和 環(huán)量 ???????LSlEqSD0????dd 自由其他的矢量場(chǎng)仍可用通量和環(huán)量來描述其性質(zhì) ??????LSlBSB??????dd35 三、磁場(chǎng)的兩條定理 穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理 穩(wěn)恒磁場(chǎng)的環(huán)路定理及應(yīng)用 S?dB?S?? c o sBSSB ??? ?? dd為通過面元上的磁力線的根數(shù) —磁通量 （ 元 ） ? ?? SB SB ?? d? —通過曲面 S的磁通量 若 S為一個(gè)閉合曲面： S? ?? SB SB ?? d? —通過閉和曲面 S的磁通量 對(duì)閉合曲面同樣規(guī)定各處面元指向面外為正 規(guī)定： 1n?2n?磁通量—B?0??d0??d36 磁場(chǎng)的高斯定理： S 在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中通過任意閉合曲面的磁通量恒為零 。 數(shù)學(xué)表達(dá)式 0???SSB ?? d物理意義 —磁力線為連續(xù)的無頭無尾的閉合曲線 ——“無源場(chǎng) ” 選擇：一個(gè)半球面放在均勻磁場(chǎng)中，通過半球面的磁通量為 rB?? ??????c os)D(c os2)C()B(( A) 22222BrBrBrBr37 0???LlE ?? d ? ?LlB ?? dL磁場(chǎng)的環(huán)路定理： 任意穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的任一 閉合環(huán)路 L有 ? ? ? ?????L SooSJIlB ???? dd ??l?dB?I穿過以 L為邊界的任意曲面上的凈電流 —電流密度通量 38 ? ? ? ?????L SooSJIlB ???? dd ??Lld?B?I I?2)右邊 ∑ 中只含穿過以 L為邊界的任一曲面上的 凈 電流 規(guī)定 ：其中與積分方向成右手螺旋關(guān)系通過的電流取正 號(hào) ， 反之取負(fù)號(hào) 。 L1I 2I3I 4I5Il?dB?? ?????L oIIIIlB )2( 4321??? d各處電流共同產(chǎn)生 討論： 1） ? ?LlB ?? d39 該定理的一個(gè)重要應(yīng)用 —對(duì)幾種具有對(duì)稱性的電流分布求磁感應(yīng)強(qiáng)度 的分布 選擇： ? ? 1I 2I 1P1L? ? 1I 2I 2P2L? 3I2121212121212121PPLLPPLLPPLLPPLL,dd( D),dd( C),dd( B ),dd( A)BBlBlBBBlBlBBBlBlBBBlBlB????????????????????????????????????????40 I R例 : 圓截面的無限長載流導(dǎo)線 。 電流強(qiáng)度 I均勻分布于導(dǎo)線橫截面上 。 求該電流分布產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布 。 r PL 沿該環(huán)路 的線積分 : B?rBlBlBlBLL Lπddd 20c o s ????? ?? ???由環(huán)路定理： ??Lo IrB 穿過?π2RrPa ?在導(dǎo)線外） IIL ??穿過rIB oπ2??? Rr ??磁場(chǎng) (磁力線 )的分布也具有軸對(duì)稱性 磁力線滿足的閉合性 l?dB?I41 RrP)b ?點(diǎn)在導(dǎo)體內(nèi)IRrrRII 2222 ??? ππRIrrIB ooππ 22?? ???? Rr ??PrLrIB oπ2?? Rr ??rIRIrB ooππ 22??? ?? Rr ????LoIrB穿過?π2rIB oπ2??? Rr ??I? IRr 220??I R42 結(jié)論 ：電流在截面上均勻分布的無限長圓柱形載流導(dǎo)體 ,半徑 R,電流強(qiáng)度 I，電流面密度 JRI ?? 21) 在導(dǎo)線外環(huán)形回路上任一點(diǎn) B的與將電流全部集中到軸上去時(shí)無限長直線電流的場(chǎng)一樣 rIB oπ2?? Rr ??rIRIrB ooππ 22??? ?? Rr ??r PI RLI r P rIB???2043 2)在導(dǎo)線內(nèi)環(huán)形回路 L上任一 P’點(diǎn)的 B與將 回路內(nèi)的電流 全部集中到軸上去而 L外的電流沒有時(shí)一樣 I RL P?r r P?I?rIB????202222 rRIrRII ?????rBRr? r1?r. P?44 其實(shí) 1)、 2） 不一定電流均勻分布 ， 只要電流分布具有軸對(duì)稱即可 —— )( rJJ ?3)特別是：一個(gè)中空的無限長圓柱面均勻電流分布 。 RRr ?rIo??2 Rr ??B0 1i RiI π2?
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