小學(xué)奧數(shù)必須掌握的知識模塊-資料下載頁
2025-07-23 22:32本頁面
【正文】 正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍(AB的商不變時(shí))，則A與B成正比?！ 》幢壤喝鬉擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍(AB的積不變時(shí))，則A與B成反比?！ ”壤撸簣D上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺?！ “幢壤峙洌喊褞讉€(gè)數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配?！ 』靖拍睿盒谐虇栴}是研究物體運(yùn)動的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系. 基本公式：路程=速度時(shí)間。路程247。時(shí)間=速度。路程247。速度=時(shí)間 關(guān)鍵問題：確定運(yùn)動過程中的位置和方向?！ ∠嘤鰡栴}：速度和相遇時(shí)間=相遇路程(請寫出其他公式)追及問題：追及時(shí)間=路程差247。速度差(寫出其他公式)流水問題：順?biāo)谐?(船速+水速)順?biāo)畷r(shí)間 逆水行程=(船速水速)逆水時(shí)間 順?biāo)俣?船速+水速 逆水速度=船速水速 靜水速度=(順?biāo)俣?逆水速度)247。2 水 速=(順?biāo)俣饶嫠俣?247。2 流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度，參照以上公式。 過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的路程，參照以上公式。主要方法：畫線段圖法 基本題型：已知路程(相遇路程、追及路程)、時(shí)間(相遇時(shí)間、追及時(shí)間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個(gè)量，求第三個(gè)量。 基本公式： ?、俟ぷ骺偭?工作效率工作時(shí)間 ②工作效率=工作總量247。工作時(shí)間 ③工作時(shí)間=工作總量247。工作效率 基本思路： ?、偌僭O(shè)工作總量為“1”(和總工作量無關(guān))?！ 、诩僭O(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量(一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù))，利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時(shí)間. 關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。經(jīng)驗(yàn)簡評：合久必分，分久必合。 基本方法簡介： ?、贄l件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)?！ 、跅l件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷?！ 、蹢l件分析——圖表法：當(dāng)兩個(gè)對象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如A和B兩人之間有認(rèn)識或不認(rèn)識兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識，沒有表示不認(rèn)識。 ④邏輯計(jì)算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件?！ 、莺唵螝w納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決?！ 』舅悸罚骸 ≡谝恍┟娣e的計(jì)算上，不能直接運(yùn)用公式的情況下，一般需要對圖形進(jìn)行割補(bǔ)，平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分解、變形、重疊等，使不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則的圖形進(jìn)行計(jì)算。另外需要掌握和記憶一些常規(guī)的面積規(guī)律。 常用方法： 1. 連輔助線方法 2. 利用等底等高的兩個(gè)三角形面積相等?！ ?. 大膽假設(shè)(有些點(diǎn)的設(shè)置題目中說的是任意點(diǎn)，解題時(shí)可把任意點(diǎn)設(shè)置在特殊位置上)?！ ?. 利用特殊規(guī)律 ?、俚妊苯侨切危阎我庖粭l邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等于等腰直角三角形的面積) ②梯形對角線連線后，兩腰部分面積相等?！ 、?。 名稱 圖形 特征 表面積 體積 長 方 體 8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面。相對的面相等。12條棱。相對的棱相等。 S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh 正 方 體 8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面。所有面相等。12條棱。所有棱相等。 S=6a2 V=a3 圓 柱 體 上下兩底是平行且相等的圓。側(cè)面展開后是長方形。 S=S側(cè)+2S底 S側(cè)=Ch V=Sh 圓 錐 體 下底是圓。只有一個(gè)頂點(diǎn)。l:母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離。 S=S側(cè)+S底 S側(cè)=rl V=Sh 球 體 圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑。 S=4r2 V=r3 —快慢表問題 基本思路： 按照行程問題中的思維方法解題?！ ?不同的表當(dāng)成速度不同的運(yùn)動物體?！ ?路程的單位是分格(表一周為60分格)?！ ?時(shí)間是標(biāo)準(zhǔn)表所經(jīng)過的時(shí)間?！ 『侠砝眯谐虇栴}中的比例關(guān)系。
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