等差級數(shù)與數(shù)列-資料下載頁
2025-07-22 20:54本頁面
【正文】 為多少？ 解答八： 如果有一個等差數(shù)列首項是 12 ，末項 102 ，和為 570，求此等差級數(shù)的項數(shù)與公差？ 這是已知首項、末項，但是項數(shù)、公差未知的題目。 首項 a1=12，末項 an=102，所以： Sn = n ( a1 + an ) / 2 代入 570 = n (12+102) / 2 n = 570 / 57 =10 算出 n=10之後，利用 an = a1+(n1)*d 102 = 12 + 9*d 9d = 90 d = 10 以此數(shù)列項數(shù) =10 ，公差也 =10 例題九： 已知電影院共有 26排座位，依次每排比前一排多出 2個座位，已知第 16排有 60個座位，請問此間電影院共有多少個座位？ 解答九： 共有 26排座位，每排比前一排多出 2個座位，已知第 16排有 60個座位。 從上方得知 n = 26， d = 2 ， a16 = 60 要算全部的 Sn = n ( a1 + an ) / 2 ，必須先求出首項。 a16 = a1+(n1)*d 60 = a1+15*2 a1 = 30 Sn = n ( a1 + an ) / 2 = n [ a1 + a1+(n1)*d ] / 2 = n [ 2a1+(n1)*d ] / 2 = 26 [ 60 + 25 * 2 ] / 2 = 26 *110 / 2 =1430 電影院總共有 1430個座位 例題一：
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