第三節(jié)曲面方程與曲線方程-資料下載頁
2025-07-20 17:48本頁面
【正文】 z z x y y? ? ?由于 M0(0,y0,z0)在 L上 ,因此 00( , ) 0 .f y z ?可得點(diǎn) M的坐標(biāo)應(yīng)滿足的方程為 22( , ) 0 .f x y z? ? ?為曲線 繞 z軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)曲面方程 . ( , ) 0 ,0.f y zx??? ?? 同理 ,曲線 繞 y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)曲面方程為 ( , ) 0 ,0.f y zx??? ??22( , ) 0 .f y z x? ? ?例 3 求 Oyz平面上的橢圓 繞 z軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)曲面方程 . 22221,0yzbcx?????? ??解 由旋轉(zhuǎn)曲面公式得 2 2 2 222() 1,xy zbc?? ??即 2 2 222 1,x y zbc? ??為所求旋轉(zhuǎn)曲面 .
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