【正文】 西南科技大學 周期測量的誤差分析 ssTTNNTTxx ?????由計數(shù)式測周原理（ Tx=NTs）及誤差傳遞公式，有 由于 量化誤差 和 標準時間誤差 的符號之間沒有聯(lián)系，因此應按照最壞情況考慮，則 電子計數(shù)法 的 測周 主要 誤差為 量化誤差 標準時間誤差 ???????? ??????ssTTNNTTxx電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 周期測量的 誤差分析 1. 量化誤差 與電子計數(shù)法測頻相同，測 周 時，由于 時標脈沖 與 被測信號周期 之間沒有必然的聯(lián)系，它們在時間關系上是完全任意的，這就造成在閘門時間相同的情況下，計數(shù)器所得的數(shù)卻不一定相同，在顯示器的末位將產(chǎn)生 177。 1的誤差，稱為 量化誤差 ，也稱為 計數(shù)誤差 或 177。 1誤差 。 時 基 TxTs= 1 / fsTsu1u2N = 6時 基 TxTs= 1 / fsTsu1u2N ′= 5電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 周期測量的誤差分析 1. 量化誤差 量化誤差的特點： 無論 N為多少，其最大誤差總是 177。 1個量化單位。 ss 11fTTTNNNxx???????Tx： 被測周期 fs： 標準頻率 由上式可見，①當 fx一定時，減小標準時間 Ts可減小 177。 1誤差。② Tx越 小 ，由 177。 1誤差 引起的測頻誤差越 大 。所以對于高頻信號，不宜直接測周，應采取測其頻率再求倒數(shù)的方法得到周期參數(shù)。對被測信號作分頻，可降低 177。 1誤差。 量化誤差的相對值為 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 周期測量的誤差分析 2. 標準頻率誤差 標準時間 Ts由晶振信號經(jīng)分頻產(chǎn)生，因此晶振頻率 fc （標準頻率）的誤差或變化，將引起 Ts產(chǎn)生誤差，稱為標準頻率誤差或標準時間誤差。 量化誤差的相對值為 ccssffTT ????電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 周期測量的誤差分析 3. 觸發(fā)誤差 在測量周期時，信號的流通路徑和測頻時完全相反，這時內(nèi)部的基準信號，在閘門時間信號控制下通過主門，進入計數(shù)器。閘門時間信號則由被測信號經(jīng)整形產(chǎn)生，它的寬度不僅決定于被測信號周期 Tx，還與被測信號的幅度、波形陡直程度以及疊加噪聲情況等有關，而這些因素在測量過程中是無法預先知道的，因此測量周期的誤差因素比測量頻率時要多。 在測量周期時，被測信號經(jīng)放大整形后作為時間閘門的控制信號 (簡稱門控信號 )，因此，噪聲將影響門控信號(即 Tx)的準確性，造成所謂 觸發(fā)誤差 。 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 用電子計數(shù)器測量信號周期的誤差共有三項，即量化誤差 (177。 1誤差 )、 標準頻率誤差 和 觸發(fā)誤差 。 周期測量的誤差分析 設 Un為被測信號上疊加的噪聲“振幅值”。當被測信號為正弦波，即 Um為其幅度，門控電路觸發(fā)電平為 Up=0V，且門控信號周期擴大 k倍，則由隨機噪聲引起的觸發(fā)相對誤差為 電子計數(shù)法測周的總誤差為 ???????????????mnccs 211UUk πfffkTffxxxmnn21ΔUUk πTTx???電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 4. 中界頻率 ???????? ?????ccs1fffTffxxx測頻誤差 ???????? ?????cc1ffTfffxxx測周誤差（忽略觸發(fā)誤差） 前一式表明，被測信號頻率 fx越高，用計數(shù)法測量頻率的精確度越高，而后一式表明，被測信號周期 Tx越長，用計數(shù)法測量周期的測量精確度越高，顯然二者結論 對立 。 周期測量的誤差分析 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 4. 中界頻率 因為頻率與周期有互為倒數(shù)關系，所以頻率、周期的測量可以相互轉換，即是說測信號周期可以先測出頻率，經(jīng)倒數(shù)運算得到周期；反之亦然。 人們自然會想到，測 高頻 信號頻率時，用計數(shù)法直接測出頻率；測 低頻 信號頻率時，用計數(shù)法先測其周期，再換算為頻率，以期得到高精度的測量。若測信號的周期，可以采取與上相反的過程。 所謂 高頻 、 低頻 是以稱之為“ 中界頻率 ”的頻率為界來劃分的?！爸薪珙l率”是這樣來 定義 的： 對某信號使用測頻法和測周法測量頻率，兩者引起的誤差相等，則該信號的頻率定義為 中界頻率， 記為 f0。 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 忽略周期測量時的觸發(fā)誤差，根據(jù)上面所述中界頻率的定義，考慮 ?Tx/Tx=?fx/fx，令測頻誤差式與測周誤差式取絕對值相等，即 將上式中 fx換為中界頻率 f0， Tx換為 T0再寫為 1/f0，Ts寫為 1/fs，則 ccxxccffTfTTff Δ1Δ s ???Tfff0s0 1?得中界頻率 Tff s0 ?4. 中界頻率 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 周期測量時，以擴大閘門時間 k 倍（擴大待測信號周期k 倍），來測量精確度，則有 ???????? ????ccx ffkTTTxTx sΔ可得中界頻率更一般的定義式，即 nTkff s0 ? 若頻率測量時，擴大閘門時間 n倍（ T 擴大 n倍）以提高測量精確度，則有 ???????????ccxxxffTnfff Δ1Δ4. 中界頻率 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 [例 1] 某電子計數(shù)器，若可取的最大的 T、 fs值分別為 10s、 100MHz，并取 k=104， n=102，試確定該儀器可以選擇的中界頻率 f0。 解： 將條件代入中界頻率計算式，得 ? ?46S0 21 0 1 0 0 1 0 3 1 . 6 2 k H z1 0 1 0kffnT??? ? ??所以本儀器可選擇的中界頻率為 f0=。 4. 中界頻率 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 測量時間間隔的原理 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 長時間的測量（外控時間間隔測量） 由上述得知，通用電子計數(shù)器無論測頻還是測周，其測量方法的依據(jù)是：閘門時間等于計數(shù)脈沖周期與閘門開啟時通過的計數(shù)脈沖個數(shù)之積。 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 振幅 頻率 相位 )s i n ( 0m ?? ?? tUu以電壓為例，其函數(shù)關系為 電壓的振幅 角頻率 初相位 瞬時相位 初相位 t =0時刻的瞬時相位值 兩個頻率相同的正弦量間的相位差是常數(shù)，并等于兩正弦量的初相之差。 ——描述正弦交流電的三 要素 相位的測量 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 相位的測量 在實際工作中，經(jīng)常需要研究諸如放大器、濾波器、各種器件等的頻率特性，即輸出輸入信號間幅度比隨頻率的變化關系 (幅頻特性 )和輸出輸入信號間相位差隨頻率的變化關系 (相頻特性 )。尤其在圖像信號傳輸與處理、多元信號的相干接收等學科領域，研究網(wǎng)絡 (或系統(tǒng) )的相頻特性顯得更為重要。 相位差的測量是研究網(wǎng)絡相頻特性中必不可少的重要方面。 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 相位的測量 測量相位差的數(shù)字方法主要有： ? 將相位差轉換為時間間隔，先測量出時間間隔再換算為相位差 ? 將相位差轉換為電壓，先測量出電壓再換算為相位差 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 相位的測量 脈沖計數(shù)法測相位 電子測量與儀表（ Electronic Measurement and Instruments ） 西南科技大學 若 1秒內(nèi)有 f 個門控信號，則N1=Nf 0NTtφ ??360??Ttφ φ?? 36036000 ???? NffTNTφ)(360360 11 ??NNφ ??ffφN 03 60 ??