天體物理中的輻射機(jī)制-資料下載頁(yè)
2025-07-17 20:38本頁(yè)面
【正文】 對(duì)所有的出射方向后的雙光子湮滅截面 )為： 為動(dòng)量中心參考系 S0中電子 (或正電子 )的速度。如考慮 ， E0為 S0系中電子 (或正電子 )的能量 E(或 E+)。由 和由此得到用在動(dòng)量中心參考系 S0中湮滅前光子能量 表示的雙光子湮滅截面，即：在非相對(duì)論極限下， (即 )，有：在極端相對(duì)論極限下， (即 )，有：或其中 為無量綱光子能量值 (S0系中 )。可見雙光子湮滅截面 可與高頻光子與自由電子的 Compton散射截面公式比較，因此不能輕率忽略光子湮滅過程。雙光子湮滅的光子能量閾值為： 。 S0系中光子能量 太高或太低，都會(huì)使光子 光子湮滅概率減小。粗略地說，在 時(shí)湮滅截面最大。現(xiàn)求 在實(shí)驗(yàn)室系中的湮滅截面表達(dá)式 ：若兩光子在湮滅前在實(shí)驗(yàn)室系 S中的能量分別為 和 ， 動(dòng)量分別是 和 ，光子飛行方向 和 之間夾角為 ?，雙光子總動(dòng)量為 。選 S系 x軸平行于總動(dòng)量 。而在動(dòng)量中心 S0系中，兩光子具有相同能量 ，動(dòng)量等值反向分別為 。因此在實(shí)驗(yàn)室系 S中，兩光子總的能量 動(dòng)量四矢為：在動(dòng)量中心系 S0中，總的能量 動(dòng)量四矢為：能量 動(dòng)量四矢模值平方 ( )為一不隨參考系變換的標(biāo)量，故由 S系變換到 S0系時(shí)，有：由關(guān)系式由即可給出實(shí)驗(yàn)室系 S中兩光子 ( )湮滅的截面表示 。在實(shí)驗(yàn)室系中， 雙光子湮滅的能量閾值條件 變?yōu)椋簩?duì)實(shí)驗(yàn)室中兩給定光子 ，如 ?=0或 ?值太小 (即兩光子同向或近于同向飛行 )，則不可能發(fā)生碰撞湮滅反應(yīng)。最小的臨界夾角由 確定。如兩光子對(duì)頭碰撞， ?=?，得到：能量閾值條件為：因此， 僅當(dāng)很高能量的 ?光子 穿過低頻輻射場(chǎng)時(shí)( )，才最有利于發(fā)生雙光子湮滅反應(yīng) 。相反，兩個(gè)能量都很高的光子 ( )碰撞發(fā)生湮滅反應(yīng)的概率反而非常小 (因 )。這就是在 ?射線天文學(xué)中經(jīng)常討論 ?射線穿過低頻輻射場(chǎng) (紅外、光學(xué)、軟 X射線場(chǎng)區(qū) )時(shí)的光子湮滅反應(yīng)的原因?，F(xiàn)討論 高能 ?光子穿過各向同性輻射的低頻光子場(chǎng) 情況，場(chǎng)區(qū)每點(diǎn)輻射強(qiáng)度值 與方向無關(guān) 。此時(shí) ?角在 0?區(qū)間等概率隨機(jī)取值，因此 ?值對(duì) ?角取平均值： 為區(qū)間 ( )中的某一中值。對(duì)方向 ?取平均后簡(jiǎn)化的雙光子 ( )湮滅截面公式為：對(duì)各向同性低頻光子場(chǎng)， cos ?的平均值可取為：相當(dāng)于近似取平均角 。因此可得到如下簡(jiǎn)化公式：及 簡(jiǎn)化閾值公式 ：利用簡(jiǎn)化的平均值 即可得到湮滅截面 。在 ?射線天文學(xué)中，一高能 ?光子 穿過平均頻率為 的各向同性輻射場(chǎng)區(qū)時(shí)每秒由于湮滅反應(yīng)被吸收的概率為：其中 表示低頻輻射場(chǎng)中平均能量是 的光子數(shù)密度，而高能 ?光子 在低頻光子場(chǎng)中的平均自由程為 ， 吸收光深為 ，其中 L是低頻光子場(chǎng)的線度。 ?高能光子在強(qiáng)磁場(chǎng)中被吸收轉(zhuǎn)化為正負(fù)電子對(duì)高能 ?光子 ( )穿過強(qiáng)磁場(chǎng) ( )時(shí)，只要 ?光子飛行方向與磁場(chǎng) B方向間夾角 ?不太小，斜穿磁場(chǎng)的 ?光子將以很大概率被磁場(chǎng)吸收，轉(zhuǎn)化為正負(fù)電子對(duì)。其吸收系數(shù)為：其中 是精細(xì)結(jié)構(gòu) 常數(shù)， 是磁中子星臨界磁場(chǎng)， ?是光子與磁場(chǎng)夾角， 表示以 MeV為單位的光子能量， 代表以 為單位的磁場(chǎng)強(qiáng)度。為使高能光子順利通過強(qiáng)磁場(chǎng)而不被吸收，要求磁場(chǎng)對(duì)高能光子光學(xué)薄，即 ，取 ， ，則： 。即要求磁場(chǎng) “壁厚 ”僅 1?m量級(jí)。許多 ?射線爆能譜中觀察到明顯的 E10MeV的高能尾巴，這似乎表明 ?射線爆源中沒有強(qiáng)磁場(chǎng)存在；或雖有強(qiáng)磁場(chǎng)，但 ?光子飛行方向與磁力線近于平行；或 ?射線和強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)不在空間同一區(qū)域。
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