【正文】 ()()rzrzIrEe?????式中 表示所對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)，光束半徑 也可定義為光強(qiáng)下降為中心光強(qiáng) 倍的點(diǎn)離I (z 21e中心點(diǎn)的距離。圖 2 中畫出了激光束橫向振幅分布（虛線）和光強(qiáng)分布（實(shí)線） ，并且已將 和0()Ez歸一化。在光束半徑 范圍內(nèi)集中了 ％的總功率。0()Iz()z? 42 / 700()Ir0()Err()z?圖 2 高斯光束的振幅分布和光強(qiáng)分布 光束半徑和發(fā)散角的測量氦氖激光器結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，體積不大，輸出的波長為 的紅光。本實(shí)驗(yàn)對(duì)氦氖激光束的光束半徑和發(fā)散角進(jìn)行測量。試驗(yàn)裝置如圖 3 所示。所用的激光器是平凹型諧振腔氦氖激光器，其腔長為 ，凹面曲率半徑為 ，則可得到其束腰處的光斑半徑為LR(4)11240()L?????由 值，可由(1)式 計(jì)算出激光束的發(fā)散角 。這種激光器輸出光束的束腰位0?2????于諧振腔輸出平面鏡的位置，我們測量距束腰距離 約為 3～5m 處的光束半徑。為了縮短測z量裝置的長度，采用了平面反射鏡折返光路，如圖 3 所示。測量狹縫連同其后面的硅光電池作為一個(gè)整體沿光束直徑方向做橫向掃描，由和硅光電池連接的反射式檢流計(jì)給出激光束光強(qiáng)橫向分布。根據(jù)測得的激光束光強(qiáng)橫向分布曲線，求出光強(qiáng)下降到最大光強(qiáng)的 （21e）倍處的光束半徑 ，它就是激光光斑大小的描述。然后根據(jù)式(1)?()z?算出光束發(fā)散角 。()z???測量時(shí)應(yīng)使測量狹縫的寬度是光斑大小的 以下。10 43 / 70①⑤⑥②③④①氦氖激光器；②反射鏡；③反射鏡；④狹縫；⑤硅光電池；⑥光功率指示儀圖 3 測量裝置示意圖【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】 測量前的準(zhǔn)備按圖 3 擺好光路各部件，打開氦氖激光器電源，調(diào)整激光器輸出鏡，產(chǎn)生激光振蕩，直到輸出光能量最大。調(diào)整標(biāo)尺及平面反射鏡使激光束照亮測量狹縫，取 值約 3～5m，縫寬z小于光斑大小的 ，接好光功率指示儀。10 測量光強(qiáng)橫向分布移動(dòng)微動(dòng)平臺(tái)，使狹縫和硅光電池接收器同時(shí)掃過光束，移動(dòng)的方向應(yīng)與光傳播方向垂直，每隔 ～，記錄光功率指示儀的讀值，測量激光束的光強(qiáng)橫向分布，重復(fù)測量三次，并測量 值。z 確定光斑半徑 及發(fā)散角()??以平均值做出光功率指示儀隨測量位移之間的變化曲線，由曲線求出光斑半徑 ，()z?并算出 值。? 結(jié)果比較由(4)式算出 值，并進(jìn)一步算出 值，將這個(gè)計(jì)算值同由實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果算出的 值進(jìn)0?? ?行比較。 44 / 70【注意事項(xiàng)】 調(diào)節(jié)過程中應(yīng)避免激光直射人眼，以免對(duì)眼睛造成危害。 注意激光高壓電源，以免觸電或短路。 測量過程中應(yīng)減小震動(dòng)，避免光斑在狹縫口晃動(dòng)。 禁止用手觸及光學(xué)零件的透光表面。 45 / 70實(shí)驗(yàn)七 氦氖激光器的模式分析【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?了解激光模式的形成及特點(diǎn)，加深對(duì)其物理概念的理解； 了解本實(shí)驗(yàn)使用的重要分光儀器——共焦球面掃描干涉儀的原理、性能，掌握其使用方法； 通過實(shí)驗(yàn)觀測和分析，掌握激光束模式分析的基本方法?！緦?shí)驗(yàn)儀器】共焦球面掃描干涉儀，高速光電接收器及其電源，鋸齒波發(fā)生器，示波器，氦氖激光器及其電源【實(shí)驗(yàn)原理】 激光器的振蕩模式激光器內(nèi)能夠存在的穩(wěn)定光振蕩的形式稱為激光模式。激光模式分為縱模和橫模兩類。縱模描述了激光器輸出光頻率的個(gè)數(shù)；橫模描述了在垂直于激光傳播方向的平面內(nèi)光場的分布情況。激光的線寬和相干長度由縱模決定，而光束發(fā)散角、光斑直徑和能量的橫向分布則由橫模決定。我們用符號(hào)“ ”來描述激光諧振腔內(nèi)電磁場的情況。 代表橫向mnqTEMTEM電磁場，m、n 下標(biāo)表示沿垂直于傳播方向某特定橫模的階數(shù)，q 表示縱模的階數(shù)。一般 q可以很大，m、n 都很小。（1）縱模當(dāng)腔長 L 恰好是半個(gè)波長的整數(shù)倍時(shí)，才能在腔內(nèi)形成駐波，形成穩(wěn)定的振蕩，故有(1)2Lq???q 即為縱模的階數(shù)， 是光波在激活物質(zhì)中的波長，故有 ，c 是光速， 是腔內(nèi)介?????質(zhì)的折射率，代入(1)式，可得 46 / 702qcL????為在腔內(nèi)能形成穩(wěn)定振蕩的頻率，不同的整數(shù) q 值對(duì)應(yīng)著不同的輸出頻率 。q? q?相鄰兩縱模（ ）的頻率差為1q??(2)2cL????激光器對(duì)不同頻率的光有不同的增益，只有增益值大于閾值的頻率才能形成振蕩而產(chǎn)生激光。例如 的氦氖激光器，其相鄰縱模頻率差 ，若其增1Lm? ????益曲線的頻寬為 ，則可輸出 10 個(gè)縱模。腔長 L 越短，則 越大，? ??就越少。對(duì)于增益頻寬 的激光，若 L 小于 ，則將輸出一個(gè)縱模，即輸出單縱模的激光。（2）橫模對(duì)于滿足形成駐波共振條件的各個(gè)縱模來說，還可能存在著橫向場分布不同的橫模。同一縱模不同橫模，其頻率亦有差異。圖 1 常見的橫模光斑圖任意一個(gè) 模的頻率 經(jīng)計(jì)算得mnqTEMmnq?1212(1)arcos[()]4cLLr???? ????? ?? ?其中 分別是諧振腔兩反射鏡的曲率半徑。若橫模階數(shù)由 m 增到 ，n 增到12r、 ????0TEM10TE30T1TE21TEM20TE 47 / 70，則有n???? 1212(1)arcos[()]4mnqc LmnLr????? ?????? ?? ?上面兩式相減，可得不同橫模之間得頻率差為(3)121()arcos[()]2mncr?????????、橫模頻率差（3）式和縱模頻率差（2）式相比，二者差一個(gè)分?jǐn)?shù)因子，并且相鄰橫模（）之間的頻率差 一般總是小于相鄰縱模之間的頻率差。例如，增益頻1?、 ??寬為 、腔長 的平凹（ ）諧振激光器，?L=??，按式（2）算得為 ；對(duì)于橫模 和橫模 之間的頻率差用8625Hz?0TEM01（即 ）表示，將各值代入，可得相鄰橫模頻率差01??、 0mn???、 8 .(01)arcos[()()].(.0).41Hz???? ??????? ??? ?、這支激光器的增益帶寬 內(nèi)包含 個(gè)縱模。?的模式時(shí)，若它僅存在 模，有時(shí)可看到 3 個(gè)尖峰，有時(shí)看到兩個(gè)尖峰；當(dāng)還存在0TEM模時(shí)，可有兩組或三組尖峰，有的組可能有一個(gè)尖峰。這些都是由于激光器腔長 L01TE的變化所得到的。用掃描干涉儀分析激光器模式是很方便的。 共焦球面掃描干涉儀1958 年法國人柯勒斯（Connes）根據(jù)多光束的干涉原理，提出了一種共焦球面干涉儀。到了 60 年代，這種共焦系統(tǒng)廣泛用作激光器的諧振腔。同時(shí)，由于激光科學(xué)的發(fā)展，迫切需要對(duì)激光器的輸出光譜特性進(jìn)行分析。全息照相和激光準(zhǔn)直要求的是單橫模激光器；激光測長和穩(wěn)頻技術(shù)不僅要求激光器具有單橫模性質(zhì)，而且還要求具有單縱模的輸出。共焦球面掃描干涉儀是一種分辨率很高的分光儀器，已成為激光技術(shù)中一種重要的測量設(shè)備。本實(shí)驗(yàn)正是通過它將彼此頻率差異甚?。◣资翈装?MHz） ，用眼睛和一般光譜儀器都分不清的各個(gè)不同縱模、不同橫模展現(xiàn)成頻譜圖來進(jìn)行觀測的。在本實(shí)驗(yàn)中，它起著關(guān)鍵作用。共焦腔結(jié)構(gòu)有許多優(yōu)點(diǎn)。首先由于共焦腔具有高度的模簡并特性，所以不需要嚴(yán)格的模匹配，甚至光的行跡有些離軸也無甚影響。同時(shí)反射鏡面的傾斜程度也沒有過分苛刻的要求，這一點(diǎn)對(duì)掃描干涉儀是特別有利的。由于共焦腔衍射損失小而且在反射鏡上的光斑尺寸很小，因此可以大大降低對(duì)反射面的加工要求，便于批量生產(chǎn)、推廣使用。 48 / 701R2R① ②①間隔圈； ②壓電陶瓷環(huán)圖 2 掃描干涉儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖（1）共焦球面掃描干涉儀工作原理共焦球面掃描干涉儀（簡寫為 FPS）是一個(gè)無源諧振腔，由兩塊球形凹面反射鏡構(gòu)成共焦腔，即兩塊鏡的曲率半徑和腔長相等， 。反射鏡鍍有高反射膜，兩塊鏡中的12Rl?一塊是固定不變的，另一塊固定在可隨外加電壓而變化的壓電陶瓷上，如圖 2 所示。圖中，①為由低膨脹系數(shù)制成的間隔圈，用以保持兩球形凹面反射鏡 和 總是處在共焦?fàn)顟B(tài)。1R②為壓電陶瓷環(huán)，其特性是若在環(huán)的內(nèi)外壁上加上一定數(shù)值的電壓，環(huán)的長度將隨之發(fā)生變化，而且長度的變化量與外加電壓的幅度成線性關(guān)系，這正是掃描干涉儀被用來掃描的基本條件。由于長度的變化量很小，僅為波長數(shù)量級(jí)，它不會(huì)改變腔的共焦?fàn)顟B(tài)，但是當(dāng)線性關(guān)系不好時(shí)，會(huì)給測量帶來一定誤差。壓電陶瓷內(nèi)外兩面加上鋸齒波電壓后，驅(qū)動(dòng)一個(gè)反射鏡做周期性運(yùn)動(dòng)，用以改變腔長而實(shí)現(xiàn)光譜掃描。由于腔長 恰等于曲率半徑 ，所以兩反射鏡焦點(diǎn)重合，組成共焦系統(tǒng)。l lR當(dāng)一束波長為 的光近軸入射到干涉儀內(nèi)時(shí)，在忽略球差情況下，光線走一閉合路徑，即光?線在腔內(nèi)反射，往返兩次之后又按原路行進(jìn)。從圖 3 可以看出，一束入射光將有 2 兩組透射光。若 m 是光線在腔內(nèi)往返的次數(shù)，則 1 組經(jīng)歷了 4m 次反射；2 組經(jīng)歷了 4m+2 次反射。設(shè)反射鏡的反射率為 R， Harcher 給出了 2 兩組的透射光強(qiáng)分別為(4)2110()[()sin]TRI ????? (5)21I?這里 是入射光強(qiáng)，T 是透射率， 是往返一次所形成的位相差，即0I? 49 / 70(6)2l?????當(dāng) （ 是任意整數(shù)） ，即k??? (7)4lk時(shí)，透射率有極大值 (8)22max10()TIR??由于腔內(nèi)存在著各種各樣的吸收，我們假設(shè)吸收率為 A，則有(9)?將式（9）代入式（8） ，在反射率 情況下，可有?(10)max214()T由式（7）可知，改變腔長 或改變折射率 ，就可以使不同波長的光以最大透射率透l?射，實(shí)現(xiàn)光譜掃描，可用改變腔內(nèi)氣體氣壓的方法來改變 ，本實(shí)驗(yàn)中將鋸齒波電壓加到壓電陶瓷上驅(qū)動(dòng)和壓電陶瓷相連的反射鏡來改變腔長 ，以達(dá)到光譜掃描的目的。l ? A B 1 ， 2 ， 3 1 ′ ， 2 ′ ， 3 ′ l 圖 3 共焦球面掃描干涉儀內(nèi)部光路圖（2）共焦球面干涉儀的性能指標(biāo)①自由光譜范圍 ??由干涉方程（7） ，對(duì) 和 求全微分得 ，則kk????(11)21()4l?式（11）所表示的 就是干涉儀的自由光譜范圍。由 可知，用????頻率間隔來表示光譜自由范圍則有?? (12)4cl???自由光譜范圍 在 時(shí)，僅由腔長 決定。它表征波長在 范圍內(nèi)的光，??1??~? 50 / 70產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不互相重疊。②分辨本領(lǐng) 0R干涉儀的分辨本領(lǐng) 定義為在波長 和在該處可分辨的最小波長間隔 的比值，即0??? (13)0R??③精細(xì)常數(shù) F精細(xì)常數(shù) 是描述干涉儀譜線的細(xì)銳程度的，它被定義為干涉儀的自由光譜范圍和分辨率極限之比，即(14)????? 其中 是干涉儀所能分辨出的最小頻差，實(shí)驗(yàn)中就是一個(gè)模的半值寬度。 也表征?? F了在自由光譜范圍內(nèi)可分辨的光譜單元的數(shù)目。干涉儀精細(xì)常數(shù)受反射鏡面的規(guī)整度和反射率 影響。共焦球面干涉儀的反射率 和精細(xì)常數(shù) 之間有RRF(15)21???【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】 按實(shí)驗(yàn)裝置圖（圖 4）連接線路，經(jīng)檢查無誤，方可接通。 打開激光器電源。 調(diào)整光路。首先使激光束從光闌小孔通過，調(diào)整掃描干涉儀上下、左右位置，使光束正入射孔中心，再細(xì)調(diào)方位螺絲，以使從干涉儀腔鏡反射的最亮的光點(diǎn)回到光闌小孔的中心附近，這時(shí)表明入射光束和掃描干涉儀的光軸基本重合。 將放大器的接收部位對(duì)準(zhǔn)掃描干涉儀的輸出端，本實(shí)驗(yàn)中掃描干涉儀的腔長 ，20lm?反射率 。9%R? 接通放大器、鋸齒波發(fā)生器、示波器的電源開關(guān)。 觀察示波器上展現(xiàn)的的頻譜圖，進(jìn)一步細(xì)調(diào)干涉儀的方位螺絲，使譜線盡量強(qiáng)，噪聲盡量小。 根據(jù)平凹激光器（ ）的腔長，用式(2)計(jì)算縱模頻率差，再用式(3) 計(jì)算12rm??，該縱模 1 階和 2 階橫模頻率差。 根據(jù)干涉儀的曲率半徑計(jì)算出干涉儀的自由光譜范圍，再由給定的反射率計(jì)算出精細(xì)常數(shù) 。F 51 / 70 以計(jì)算所得的自由光譜范圍在示波器上定標(biāo)，測出自由光譜范圍 相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺長度，??計(jì)算出二者的比值——每厘米代表的頻率間隔值。由示波器上顯示的縱模、橫模波形測出縱模頻率間隔、橫模頻率間隔，和理論值進(jìn)行比較。再由(14)式求出精細(xì)常數(shù) ，和F(15)式計(jì)算出的理論值進(jìn)行比較。激光器 掃描干涉儀 放大器放大器電源激光電源 鋸齒波發(fā)生器示波器Y X小孔光闌圖 4 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖【注意事項(xiàng)】 調(diào)節(jié)過程中應(yīng)避免激光直射人眼，以免對(duì)眼睛造成危害。 描干涉儀的壓電陶瓷易碎，在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)輕拿輕放。 掃描干涉儀的通光孔，在平時(shí)不用時(shí)應(yīng)用膠帶封好，防止灰塵進(jìn)入。 鋸齒波發(fā)生器不允許空載，必須連接掃描干涉儀后，才能打開電源。 52 / 70實(shí)驗(yàn)八 LD/LED 的 PIV 特性曲線測試【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?學(xué)習(xí) LED 和 LD 的工作原理和基本特性； 測試 LED/LD 的功率－電流（PI）特性和電壓－電流（VI）特性，并計(jì)算閾值電流和外微分量子效率； 了解溫度對(duì)閾值電流和輸出功率的影響?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】 測試 LD 的功率－電流（PI）特性曲線和電壓－電流（VI）特性曲線； 測試 LED 的功率－電流（PI）特性曲線和電壓－電流（VI）特性曲線?！緦?shí)驗(yàn)儀器及裝置】 LD 激光二極管（帶尾纖輸出，F(xiàn)C 型接口） 1 只 LED 發(fā)光二極管 1 只