【正文】 。承受恒載標(biāo)準(zhǔn)值為（包括板自重），活載標(biāo)準(zhǔn)值，采用 C30混凝土，HPB300鋼筋，求板的受拉鋼筋的截面面積。 計(jì)算題33附圖【解】 ，， 或，取 荷載計(jì)算：取板寬作為計(jì)算單元。（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合： （2）由恒荷載效應(yīng)控制的組合：則取荷載設(shè)計(jì)值為：內(nèi)力計(jì)算：配筋計(jì)算（1）（不超筋）（2）（3）=滿足最小配筋率要求，選擇8＠160（）。 建議在施工時(shí)選擇8＠150（），以方便施工。工作任務(wù)三：已知梁bh=250500mm，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=150kNm，混凝土C30，采用HRB335鋼筋，求所需縱向受拉鋼筋的面積。工作任務(wù)四：已知一單跨簡(jiǎn)支板，計(jì)算跨度l0=,，(包括板自重)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，用HPB300級(jí)鋼筋配筋，板厚80mm，試給該簡(jiǎn)支板配筋。工作任務(wù)五：矩形截面梁，C30混凝土，HRB400鋼筋，按以下三種情況分別計(jì)算該梁所能承受最大彎矩設(shè)計(jì)值。（1）縱向受拉鋼筋內(nèi)配2 14（=308mm2）；（2）縱向受拉鋼筋內(nèi)配3 25（=1473mm2）；（3）縱向受拉鋼筋內(nèi)配8 25（=3927mm2）?！窘狻?，， ， 或，取。第一種情況： 驗(yàn)算是否少筋梁：受拉鋼筋放一排，為少筋梁，此時(shí)應(yīng)修改設(shè)計(jì)。第二種情況： 驗(yàn)算是否少筋梁：受拉鋼筋放一排，（不少筋）驗(yàn)算是否超筋梁：由得：（不超筋）求第三種情況： 驗(yàn)算是否少筋梁：受拉鋼筋放二排，（不少筋）驗(yàn)算是否超筋梁：由得：（超筋梁）求工作任務(wù)六：已知梁bh=250450mm，縱向受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，As=804mm2，混凝土C40，承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=89kNm，驗(yàn)算此梁截面是否安全？工作任務(wù)七：某T形截面梁b=250mm，h=600mm，=600mm、 =100mm，安全等級(jí)為二級(jí)，承受M=462KN?m，縱筋為二級(jí)， C25混凝土，試確定梁的縱筋數(shù)量。（提示：，，=，=，=300N/mm2， g0=）[解] 判別截面屬于哪一類T形截面：h0=60060=540mm。當(dāng)= KN?m時(shí)M=462KN?m，屬于第二類T形截面。計(jì)算A s1和相應(yīng)所承擔(dān)的彎矩M u1： KN?m計(jì)算彎矩Mu2： Mu2 = Mu ? Mu1 = KN?m計(jì)算：求解ξ ξb=， mm2。計(jì)算全部縱向受拉鋼筋截面面積： mm2。選用4f22+4f25。工作任務(wù)八：有一T形截面，其截面尺寸為：b = 250 mm，h＝750mm，b f′=1200mm， h f′= 80mm。承受彎矩設(shè)計(jì)值＝450kNm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20。采用HRB335級(jí)鋼筋配筋。試求所需鋼筋截面面積。工作任務(wù)九：有一T形截面，其截面尺寸為：b =300 mm，h ＝800mm，b f′ = 600mm，h f′=100mm。承受彎矩設(shè)計(jì)值＝550 kNm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20。采用HRB335級(jí)鋼筋配筋。試求所需鋼筋截面面積。注：工作任務(wù)一、二、五、七為示范任務(wù)，其他工作任務(wù)由學(xué)生根據(jù)示范任務(wù)的步驟與方法自己獨(dú)立完成。增加部分，解釋為何有的工作任務(wù)有答案，有的沒(méi)有。【技能實(shí)訓(xùn)】一、單向板樓蓋設(shè)計(jì)：按任務(wù)一“結(jié)構(gòu)平面布置方案”技能實(shí)訓(xùn)確定修改內(nèi)容后，要求學(xué)生按“單向板樓蓋設(shè)計(jì)實(shí)例”中的規(guī)定，完成梁板中正截面計(jì)算部分的內(nèi)容。二、雙向板樓蓋設(shè)計(jì)：按任務(wù)一“結(jié)構(gòu)平面布置方案”技能實(shí)訓(xùn)確定修改內(nèi)容后，要求學(xué)生按“雙向板樓蓋設(shè)計(jì)實(shí)例”中的規(guī)定，完成正截面計(jì)算部分的內(nèi)容。已修改任務(wù)5 斜截面配筋計(jì)算【知識(shí)鏈接】 斜截面受力特點(diǎn)（一）梁的斜截面三種破壞形態(tài)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的斜截面破壞發(fā)生在剪力和彎矩共同作用的區(qū)段（稱為剪彎段） 。在彎矩和剪力的共同作用下，常產(chǎn)生斜裂縫，若受彎構(gòu)件的抗剪能力不足，就會(huì)產(chǎn)生斜截面剪切破壞。為防止受彎構(gòu)件發(fā)生斜截面破壞，應(yīng)使構(gòu)件的截面尺寸符合一定的要求，并且要配置與梁軸線垂直的箍筋，有時(shí)還需配置與主拉應(yīng)力方向一致的彎起鋼筋，箍筋和彎起鋼筋能稱為腹筋。一般配置了腹筋的當(dāng)作稱為有腹筋梁，反之稱為無(wú)腹筋梁。試驗(yàn)研究表明，梁的斜截面破壞形態(tài)及抗剪承載力與腹筋和剪跨比λ有關(guān)，剪跨比就是截面所承受的彎矩與剪力的相對(duì)比值，是一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)。其定義如下： λ=M/Vh0（一般情況）；λ=a/ h 0（集中力作用時(shí)），其中a為集中荷載作用點(diǎn)到支座之間的距離，稱為剪跨，h 0為截面的有效高度。根據(jù)腹筋和剪跨比λ不同，受彎構(gòu)件斜截面的受剪破壞形態(tài)有以下三種（）：當(dāng) λ1且箍筋過(guò)多或梁腹過(guò)薄時(shí)，發(fā)生斜壓破壞；受力特點(diǎn)為在集中荷載與支座之間的梁腹部，出現(xiàn)一些大體相互平行的斜裂縫，將梁腹部混凝土分割成斜向的受壓短柱，在箍筋應(yīng)力未到達(dá)屈服強(qiáng)度前，斜向混凝土短柱已達(dá)到極限強(qiáng)度而被碎，是危險(xiǎn)性很大的脆性破壞。通過(guò)控制梁的最小截面尺寸防止斜壓破壞。 斜截面的三種破壞形態(tài)當(dāng)1≤λ≤3且箍筋適量時(shí)，發(fā)生剪壓破壞；破壞特征：截面出現(xiàn)多條斜裂縫，其中一條延伸最長(zhǎng)，開(kāi)展最寬的斜裂縫，稱為“臨界斜裂縫”，與此裂縫相交的箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后，剪壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度而破壞。通過(guò)計(jì)算配置適量腹筋防止剪壓破壞。當(dāng) λ3且箍筋過(guò)少時(shí)，斜拉破壞。破壞特征：一旦梁腹出現(xiàn)一條斜裂縫，就很快形成為“臨界斜裂縫”，與其相交的箍筋隨即屈服，梁將沿斜裂縫裂成兩部分。即使不裂成兩部分，也將因臨界斜裂縫的寬度過(guò)大而不能繼續(xù)使用。屬于脆性破壞，通過(guò)控制最小配箍率防止斜拉破壞。（二）影響斜截面受剪承載力的主要因素剪跨比：λ越大，受剪承載力越小。砼強(qiáng)度：受剪承載力隨砼強(qiáng)度等級(jí)提高而提高，大致成線性關(guān)系。配箍率：受剪承載力隨配箍率ρsv的增大而增大。彎起鋼筋：彎起鋼筋截面面積越大，強(qiáng)度越高，梁的受剪承載力也越高。因彎起鋼筋受力很不均勻，故在配置腹筋時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用箍筋?？v向鋼筋配筋率：ρ％時(shí)，對(duì)受剪承載力才有較為明顯的影響。截面尺寸與形狀：適當(dāng)增加受壓翼緣寬度，或提高抗剪承載力。（三）斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置應(yīng)按以下規(guī)定取用：支座邊緣處斜截面（—1截面）；彎起鋼筋彎起點(diǎn)的斜截面（—2截面）；箍筋直徑間距改變處的斜截面（—3截面）；腹板寬度改變處的斜截面（Ⅱ—Ⅱ截面）。 斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置 斜截面受剪承載力計(jì)算（一）基本公式均布荷載下矩形、T形和工形截面的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式： （）式中Vcs—構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；A sv——配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積， A sv = n A sv1，其中n為在同一個(gè)截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)，A sv1為單肢箍筋的截面面積；f t、f yv——混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值s——沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向箍筋的間距；b——矩形截面的寬度，T形或工形截面的腹板寬度；對(duì)集中荷載作用下的矩形、T形和工形截面的獨(dú)立簡(jiǎn)支粱(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75％以上的情況)，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式 （）當(dāng) λ1．4 時(shí)，取λ=1．4；當(dāng)λ3時(shí)，取λ=3；設(shè)有彎起鋼筋時(shí)，梁的受剪承載力計(jì)算公式 （）式中α——彎起鋼筋與梁縱軸線的夾角。一般為45176。；當(dāng)h＞800mm時(shí)，為60176。；公式中的系數(shù)0．8，是對(duì)彎起鋼筋受剪承載力的折減；A sb——彎起鋼筋的截面面積。增加的說(shuō)明 斜截面附加橫向鋼筋附加橫向鋼筋計(jì)算：主次梁交接外，次梁集中荷載可能使使主梁的腹部產(chǎn)生斜裂縫，并引起局部破壞，因此《規(guī)范》規(guī)定應(yīng)在次梁兩側(cè)s=2h1+3b的長(zhǎng)度范圍內(nèi)設(shè)置附加橫向鋼筋（），形式有箍筋、吊筋或兩者都有。第一道附加箍筋離次梁邊50mm，吊筋下部尺寸為次梁的寬度加100mm。其附加橫向鋼筋的總面積應(yīng)滿足下列公式： （）F——次梁傳給主梁的集中荷載設(shè)計(jì)值（kN）。 A sb A sv1——附加吊筋的截面面積與附加箍筋單肢的截面面積f y、f yv——附加吊筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值與附加箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值α——附加吊筋與梁軸線間的交角（176。），一般為45176。；當(dāng)h＞800mm時(shí)，為60176。 m、n——在寬度s范圍內(nèi)附加箍筋的個(gè)數(shù)及在同一截面內(nèi)附加箍筋的肢數(shù)（二）計(jì)算公式的適用范圍截面的最小尺寸(上限值)——防止斜壓破壞當(dāng)hw/b≤4時(shí)(厚腹梁，也即一般梁)，應(yīng)滿足 （）當(dāng)hw/b≥6時(shí)(薄腹梁)，應(yīng)滿足 （）當(dāng)4 h w / b 6時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。式中V——剪力設(shè)計(jì)值：βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C40時(shí)，取βc＝1．0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取βc＝0．8，其間按直線內(nèi)插法取用；f c——混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；b——矩形截面的寬度，T形截面或工字形截面的腹板寬度；h w——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h 0；T形截面取有效高度減去翼緣高度，工字形截面取腹板凈高。最小配箍率的限制(已修改下限值) ——防止斜拉破壞 （）（三）計(jì)算公式的應(yīng)用一：截面設(shè)計(jì)在正截面承載力計(jì)算完成以后，即在截面尺寸、材料強(qiáng)度、縱向受力鋼筋已知的條件下，計(jì)算梁內(nèi)的腹筋數(shù)量。其步驟如下：復(fù)核截面尺寸，用防止斜壓破壞的公式對(duì)截面尺寸進(jìn)行復(fù)核，如不滿足要求，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。確定是否需要按計(jì)算配置箍筋。當(dāng)滿足下式條件時(shí)可按構(gòu)造配置箍筋，否則需按計(jì)算配置箍筋。 （）或 （）計(jì)算腹筋數(shù)量（只配箍筋時(shí)）對(duì)矩形、T形和工形截面的受彎構(gòu)件，可按下式計(jì)算： （）對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁，已修改可按下式計(jì)算： （）求出值后，可按構(gòu)造要求確定箍筋肢數(shù)n和箍筋直徑d，然后求出箍筋的間距s，使選定的箍筋間距s≤s max，最后驗(yàn)算最小配筋率，使?jié)M足公式要求。如既配箍筋又配置彎起鋼筋，則一般先選定箍筋的肢數(shù)、直徑和間距，使公式中的未知數(shù)僅剩彎起鋼筋的截面面積A sb，然后求解得出。驗(yàn)算最小配箍率具體操作可見(jiàn)【任務(wù)實(shí)施】中的工作任務(wù)一。（四）計(jì)算公式的應(yīng)用二：截面復(fù)核斜截面的復(fù)核即是將已知條件直接帶入公式，看是否滿足V≤Vu。其步驟如下：驗(yàn)算配箍率復(fù)核截面尺寸當(dāng)h w / b ≤4時(shí)(厚腹梁，也即一般梁)。Vu ≤0．25 當(dāng)hw/b≥6時(shí)(薄腹梁)。Vu ≤0．2 當(dāng)4hw/b6時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。具體操作可見(jiàn)【任務(wù)實(shí)施】中的工作任務(wù)四?！救蝿?wù)實(shí)施】工作任務(wù)一：已知鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，梁寬b=250mm，h=500mm，由均面荷載在支座邊緣處產(chǎn)生的剪力設(shè)計(jì)值V=220KN，混凝土采用C25，箍筋采用HPB300，試對(duì)該梁的斜截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。解：由已知得f c=，f t=，f yv =270KN/mm2，βc =1。復(fù)核截面尺寸：h w= h 0 =50035=465mm，h 0 / b =465/250=4 f c b h 0=1250465=345844N= V=220KN截面尺寸符合要求。確定是否需要按計(jì)算配置箍筋。=250465=103346= KNV=220KN故需按計(jì)算配置箍筋。計(jì)算腹筋數(shù)量==選用ф8雙肢箍，= mm2，則箍筋間距為=135mm取s=100mm≤s max =200mm，記作ф8@100沿梁全長(zhǎng)均勻布置。驗(yàn)算最小配箍率滿足要求。工作任務(wù)二：某鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，梁寬b=250mm，h=500mm，梁的跨度為l=6米，承受均布荷載設(shè)計(jì)值（包括梁自重）q=45KN/m，混凝土采用C25，箍筋采用HPB300，試對(duì)該梁的斜截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。工作任務(wù)三：某鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，梁寬b=250mm，h=600mm，梁的跨度為l=6米，承受均布荷載設(shè)計(jì)值（包括梁自重）q=25KN/m，梁中有一集中荷載，其荷載設(shè)計(jì)值P=110KN，混凝土采用C25，箍筋采用HPB300，試對(duì)該梁的斜截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。工作任務(wù)四：某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為250500，混凝土C25，箍筋采用雙肢ф8@200，縱向受拉鋼筋為HRB335級(jí)3ф22鋼筋。試計(jì)算該梁能承擔(dān)的最大剪力設(shè)計(jì)值Vu。解：由已知得=，=，=270KN/mm2，=1，= mm2。驗(yàn)算配箍率配箍率符合要求。計(jì)算梁的受剪承載力Vu。截面h 0=50035=465mm，復(fù)核截面尺寸：h w= h 0=50035=465mm，h 0 / b=465/250=4=1250465=345844N=Vu=截面尺寸符合要求。故該梁能承擔(dān)的最大剪力設(shè)計(jì)值Vu=。工作任務(wù)五：某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為250500，梁的跨度為l=，承受均布荷載設(shè)計(jì)值（包括梁自重）q=35KN/m，混凝土C25，箍筋采用雙肢ф8@200，縱向受拉鋼筋為HRB335級(jí)4ф20鋼筋，試驗(yàn)算該梁是否滿足斜截面承載能力要求。工作任務(wù)六：某鋼筋混