常見數(shù)字處理算法的verilog實(shí)現(xiàn)-資料下載頁
2025-06-29 11:46本頁面
【正文】 。divisor = divisor 1。 num_shift_divisor = num_shift_divisor + 1。 end else if(Shift_dividend) begindividend = dividend 1。quotient = quotient 1。 num_shift_dividend = num_shift_dividend + 1。 end else if(Subtract) begin dividend[L_divn : L_divnL_divr] = parison。 quotient[0] = 1。 endendendmodule上述程序經(jīng)過Synplify綜合后得到如圖231所示的RTL級(jí)結(jié)構(gòu)。圖231 無符號(hào)高效除法器的RTL級(jí)結(jié)構(gòu)圖在ModelSim中經(jīng)過仿真，其仿真結(jié)果如圖231所示。仿真中輸入了兩組數(shù)據(jù)，且在輸出信號(hào)Ready為高時(shí)輸出相應(yīng)的商和余數(shù)。當(dāng)被除數(shù)為57，除數(shù)為6時(shí)，可以看到商和余數(shù)分別為9和3；當(dāng)被除數(shù)為98，除數(shù)為9時(shí)，可以看到商和余數(shù)分別為10和8。這表明上述程序的正確性。圖232 無符號(hào)高效除法器的仿真波形4. CORDIC算法的Verilog實(shí)現(xiàn) CORDIC算法的原理CORDIC算法可以將多種難以用硬件電路直接實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜運(yùn)算分解為統(tǒng)一的簡(jiǎn)單的移位、加迭代運(yùn)算，而且結(jié)構(gòu)規(guī)則、運(yùn)算周期可以預(yù)測(cè)、適合于VLSI實(shí)現(xiàn)。許多數(shù)字信號(hào)處理算法，如DXT、FFT、復(fù)數(shù)濾波器、格形濾波器、基于Givens旋轉(zhuǎn)的QR分解、奇異值/特征值分解、最小二乘求解以及線性系統(tǒng)求解等，都很容易用圓周旋轉(zhuǎn)或雙曲旋轉(zhuǎn)來描述其基本的操作，因此都可以用CORDIC算法得到很好地實(shí)現(xiàn)。因此以CORDIC為核心的FPGA應(yīng)用日益受到人們的重視。CORDIC是用于計(jì)算廣義矢量旋轉(zhuǎn)的一種迭代方法。[6]，主要用于三角函數(shù)、雙曲函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算[7,8]。該算法使得矢量的旋轉(zhuǎn)和定向運(yùn)算不需要三角函數(shù)表以及乘法、開方、反三角函數(shù)等復(fù)雜的運(yùn)算，僅需要進(jìn)行加減和移位即可。1971年，Walther提出了統(tǒng)一的CORDIC算法[9]，引入了參數(shù)m將CORDIC實(shí)現(xiàn)的三種迭代模式：三角運(yùn)算、雙曲運(yùn)算和線性運(yùn)算統(tǒng)一于一個(gè)表達(dá)式下，形成目前所用到的CORDIC算法最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。該算法的基本思想是通過一系列固定的、與運(yùn)算基數(shù)相關(guān)的角度不斷偏擺以逼近所需的旋轉(zhuǎn)角度，可由下列等式進(jìn)行描述：() ()X(n)，Y(n) 和Z(n)為所期望得到的函數(shù)。根據(jù)m=1 、1或0，可以將上面的運(yùn)算分別稱為圓周旋轉(zhuǎn)運(yùn)算、雙曲旋轉(zhuǎn)運(yùn)算或線形旋轉(zhuǎn)運(yùn)算。其中：()使結(jié)果Z(n)的旋轉(zhuǎn)稱為旋轉(zhuǎn)模式（rotation mode），使結(jié)果Y(n)=0的旋轉(zhuǎn)稱為向量模式（vector mode）。為了能達(dá)到所要求的結(jié)果，各旋轉(zhuǎn)角 要滿足下列條件： () ()=0或1，和是非負(fù)整數(shù)值。 最通常的微轉(zhuǎn)角選擇方法為： 當(dāng)m=1 時(shí)，；當(dāng)m=1 時(shí)；當(dāng)m=0時(shí) 此時(shí)每一級(jí)迭代運(yùn)算可以簡(jiǎn)化為： () () ()可以僅由加法、減法和移位來實(shí)現(xiàn)，本級(jí)的微轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向由上一級(jí)運(yùn)算結(jié)果和所處的旋轉(zhuǎn)模式?jīng)Q定。在所有級(jí)旋轉(zhuǎn)之后須執(zhí)行一次模校正運(yùn)算，即乘以模校正因子，一旦如上旋轉(zhuǎn)一系列微轉(zhuǎn)角之后，無論每個(gè)微轉(zhuǎn)角的方向如何，對(duì)于確定的m值，當(dāng)n趨向無窮大時(shí)，模校正因子趨近于一個(gè)極限值km因?yàn)镃ORDIC算法本身是一種逐位逼近算法，所以一般不論旋轉(zhuǎn)級(jí)數(shù)n是多少，都直接應(yīng)用其極限的二進(jìn)制碼作為模校正因子。對(duì)于不同的m值、工作模式和初始值，可以產(chǎn)生不同的結(jié)果，如表23所示。表23 CORDIC在不同情況下的輸出 CORDIC算法的Verilog實(shí)現(xiàn)CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)方式有兩種：簡(jiǎn)單狀態(tài)機(jī)法和高速全流水線處理器，前者主要采用折疊/迭代方式，后者采用展開/流水線式。1． 簡(jiǎn)單狀態(tài)機(jī)結(jié)構(gòu)如果計(jì)算時(shí)間不嚴(yán)格的話，可以采用圖233所示的狀態(tài)機(jī)。在每個(gè)周期內(nèi)都將精確地計(jì)算一次式() ~ 式()所示的迭代。其中最復(fù)雜的就是兩個(gè)筒形移位器。圖233 CORDIC算法狀態(tài)機(jī)2． 流水線CORDIC結(jié)構(gòu)流水線CORDIC雖然占用的硬件資源較多，但是流水結(jié)構(gòu)可以提高數(shù)據(jù)的吞吐率（Throughput）。對(duì)于大多數(shù)的DSP算法來說，存在很多同一條指令連續(xù)處理很長(zhǎng)一段數(shù)據(jù)的情況，此時(shí)高吞吐率更有意義。從當(dāng)前VLSI的發(fā)展趨勢(shì)上來看，芯片內(nèi)的門資源相對(duì)富裕，對(duì)流水線CORDIC的實(shí)現(xiàn)規(guī)模約束很小。此外，流水線CORDIC不存在迭代式CORDIC的反饋回路，使得單元結(jié)構(gòu)更加規(guī)則，有利于VLSI實(shí)現(xiàn)。圖234給出CORDIC算法的一般流水線結(jié)構(gòu)：圖234 CORDIC算法的一般流水線結(jié)構(gòu)
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