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外文資料翻譯(譯文)摘要：全面介紹了當(dāng)前輸電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃的研究現(xiàn)狀，包括按規(guī)劃時間劃分的靜態(tài)和動態(tài)規(guī)劃模型，按研究信息劃分的確定性和靈活規(guī)劃模型，以及相應(yīng)的各種求解方法。對各種規(guī)劃模型和求解方法進(jìn)行了分類和比較，總結(jié)并評價了各種模型和求解方法的優(yōu)缺點和適用范圍。在此基礎(chǔ)上提出了今后輸電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃的研究方向。關(guān)鍵詞：輸電網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化規(guī)劃，規(guī)劃模型，求解方法，研究方，綜述1 引言電力系統(tǒng)規(guī)劃研究通常包括電源規(guī)劃和電網(wǎng)規(guī)劃。電網(wǎng)規(guī)劃可進(jìn)一步分為輸電網(wǎng)規(guī)劃即主網(wǎng)規(guī)劃和配電網(wǎng)規(guī)劃兩類。輸電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃的目標(biāo)是尋求最佳的電網(wǎng)投資決策以保證整個電力系統(tǒng)的長期最優(yōu)發(fā)展。其任務(wù)是根據(jù)規(guī)劃期間的負(fù)荷增長及電源規(guī)劃方案，確定相應(yīng)的最佳電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在形成電網(wǎng)規(guī)劃方案時，按規(guī)劃研究的時間長短，可分為靜態(tài)電網(wǎng)規(guī)劃和動態(tài)電網(wǎng)規(guī)劃。靜態(tài)電網(wǎng)規(guī)劃只對未來某一負(fù)荷水平年的電網(wǎng)接線方案感興趣，不要求考慮接線方案的過渡問題。規(guī)劃期較長時，需要將其分為幾個水平年，并考慮各水平年規(guī)劃方案的過渡問題。這種規(guī)劃稱為長期電網(wǎng)規(guī)劃或動態(tài)電網(wǎng)規(guī)劃。根據(jù)規(guī)劃方案是否考慮了未來環(huán)境中的各種不確定性信息，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)處理，電網(wǎng)規(guī)劃又可分為確定性規(guī)劃和靈活規(guī)劃兩類。確定性規(guī)劃假定未來環(huán)境中各種因素均為已知的、確定的，根據(jù)確定的條件、約束，建立數(shù)學(xué)模型，求得確定的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方案。靈活電網(wǎng)規(guī)劃又稱為電網(wǎng)柔性規(guī)劃，在進(jìn)行電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃時，計及各種不確定性因素對規(guī)劃結(jié)果的影響，以一種柔性的規(guī)劃方案來適應(yīng)未來環(huán)境因素的變化，使規(guī)劃方案在總體上達(dá)到最優(yōu)。本文按電網(wǎng)規(guī)劃的特點，將當(dāng)前各種規(guī)劃模型和求解方法進(jìn)行全面的歸類，介紹了各自的特點和適用范圍，并在此基礎(chǔ)上提出了今后輸電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃的研究方向。2 規(guī)劃模型 靜態(tài)規(guī)劃模型在靜態(tài)規(guī)劃過程中，根據(jù)可靠性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的處理方法，電網(wǎng)規(guī)劃模型又可分為經(jīng)濟(jì)性模型和可靠性模型兩類。 經(jīng)濟(jì)性模型（1）無明確目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃模型在最初的傳統(tǒng)啟發(fā)式方法（如逐步加線、逐步減線法等）中，沒有明確的目標(biāo)函數(shù)，而是將線路投資等隱含目標(biāo)與線路的有效性指標(biāo)相結(jié)合，規(guī)劃運(yùn)算過程結(jié)束的原則是網(wǎng)絡(luò)中沒有冗余線路（逐步減線法）或網(wǎng)絡(luò)中沒有過負(fù)荷線路（逐步加線法）。模型以隱式的直流潮流方程為約束，具有簡單、易于計算等特點。（2）以明確的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的模型該類模型以網(wǎng)絡(luò)投資費用、運(yùn)行費用、設(shè)備折舊維修費用和電能損耗費用等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)之和為目標(biāo)函數(shù)，其中應(yīng)用最廣泛、最為大家所接受的是“水平年電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型”。該模型以預(yù)測的某一規(guī)劃水平年的負(fù)荷水平為已知條件，以待選線路為決策變量（xi∈｛0，1｝），以線路建設(shè)投資和系統(tǒng)運(yùn)行費用為目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)具體情況，可以增、減一些經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，作為目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)約束條件的不同，又可分為直流（DC）模型、運(yùn)輸（transportation）模型、混合（hybrid）模型和分離（disjunctive）模型。（1）直流潮流模型 它要求規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)完全滿足直流潮流約束，包括全網(wǎng)（現(xiàn)有和待擴(kuò)建）各節(jié)點功率守恒，即滿足KCL方程；全網(wǎng)電壓滿足KVL方程；各支路潮流限制；各電源出力滿足上下限等。對待選線路而言，只有當(dāng)其被選中（對應(yīng)決策變量xi＝1）時，才滿足KVL方程；未被選中（對應(yīng)決策變量xi＝0）時，其內(nèi)潮流應(yīng)為0。即待選線路的KVL約束為非線性（詳見［6］）。因而該模型是一個約束較完備的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，是目前應(yīng)用最廣泛的一種模型，但求解有難度。（2）運(yùn)輸模型該模型只考慮各節(jié)點的功率守恒（KCL），而忽略各支路應(yīng)滿足的電壓平衡方程（KVL）。由于忽略了非線性約束，該模型變?yōu)橐粋€混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，比之DC模型，較易于求解。但由于忽略了一些約束，因而求得的最優(yōu)規(guī)劃方案無法滿足直流潮流方程，需要在過負(fù)荷支路處追加一些線路使網(wǎng)絡(luò)滿足直流潮流約束，而這將導(dǎo)致投資的增加。（3）混合模型該模型綜合了直流潮流模型和運(yùn)輸模型的特點。對于全網(wǎng)所有節(jié)點，均考慮滿足KCL約束。對于KVL方程，則只考慮現(xiàn)有線路應(yīng)滿足該約束，待選線路可以忽略該約束。該模型保留了運(yùn)輸模型的線性特性，也較易于求解［1］。（4）分離模型該模型的特殊之處在于對待選線路的KVL約束做了一些改進(jìn)，將原有的KVL平衡（即方程右端等于零）約束改為兩個（分離的）上下限約束177。Mi（1－xi）（Mi為對應(yīng)待選線路i的懲罰系數(shù)），避免了直流潮流模型中出現(xiàn)的非線性，而且也全面考慮了各種約束，具有較好的應(yīng)用價值。 可靠性模型“需求側(cè)管理”的興起使人們的可靠性觀念發(fā)生了變化。用戶在購買電力的同時也購買了電力的一個重要品質(zhì)——一定的供電可靠性。由于供電可靠性問題給用戶造成的經(jīng)濟(jì)損失必將成為今后制定電價時要考慮的重要因素。因此，電網(wǎng)供電總成本不應(yīng)再僅包括電網(wǎng)擴(kuò)展建設(shè)的投資成本、運(yùn)行成本，還應(yīng)包括由于電網(wǎng)電力供給不足或中斷造成的用戶缺電損失，即需求側(cè)的缺電成本?？煽啃阅Ｐ偷哪繕?biāo)函數(shù)取可靠性成本和可靠性效益的現(xiàn)值之和。約束包括潮流等式約束、支路容量限制、網(wǎng)架限制等?？煽啃猿杀炯措娋W(wǎng)的投資成本，在計及運(yùn)行成本的情況下，也包括運(yùn)行成本?？煽啃孕б鏋殡娋W(wǎng)達(dá)到一定供電可靠性水平使用戶獲得的效益。某一供電可靠性水平下的社會、經(jīng)濟(jì)效益較難估算，可靠性效益可以用缺電成本，即由于電力供給不足或中斷引起用戶缺電、停電造成的經(jīng)濟(jì)損失來表示。隨著我國電力市場的發(fā)展，從供需兩個角度考慮的可靠性模型有著良好的研究價值和應(yīng)用前景。 動態(tài)規(guī)劃模型動態(tài)規(guī)劃模型中，決策變量在各階段的取值相互制約，當(dāng)線路在某一階段被選中后，就不能在其它階段再被選中。對于目標(biāo)函數(shù)，長期規(guī)劃還必須考慮資金的時間價值。相對于靜態(tài)規(guī)劃，動態(tài)規(guī)劃模型的約束中需增加一項約束。如何很好地在求解過程中滿足這一約束條件，是動態(tài)規(guī)劃模型求解的難點，也是其計算量大大增加的地方。動態(tài)規(guī)劃方案的優(yōu)劣，直接影響系統(tǒng)未來的再發(fā)展，而目前關(guān)于動態(tài)規(guī)劃的研究工作尚不充分，仍有大量工作有待去完成。 靈活規(guī)劃模型隨著社會、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，以及日益加重的環(huán)境壓力和各種新機(jī)制的引入，電網(wǎng)規(guī)劃正面臨著越來越多不確定性因素的影響，未來環(huán)境也變得越來越難以預(yù)測。傳統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃方法顯然無法適應(yīng)這些不確定性因素的挑戰(zhàn)，其數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的最優(yōu)解對于未來的實際情況而言并非最優(yōu)，甚至可能由于未來不確定性因素的影響而不得不進(jìn)行大量的補(bǔ)償投資，因而降低甚至失去了最優(yōu)規(guī)劃的意義。近年來，彌補(bǔ)傳統(tǒng)規(guī)劃方法的不足，計及不確定性因素的影響，提高規(guī)劃方案的適應(yīng)性，靈活電網(wǎng)規(guī)劃方法的研究日益受到國內(nèi)外的廣泛關(guān)注，成為近年電網(wǎng)規(guī)劃研究的熱點。在前述各種靜態(tài)和動態(tài)規(guī)劃模型基礎(chǔ)上，再考慮各種不確定性信息并做相應(yīng)的處理，即可得到各種靈活規(guī)劃模型。按照規(guī)劃結(jié)果對約束條件滿足情況的不同，電網(wǎng)靈活規(guī)劃模型可分為兩類：嚴(yán)格約束模型和柔性約束模型。 嚴(yán)格約束模型在這類模型中，要求規(guī)劃結(jié)果必須嚴(yán)格地滿足約束條件（約束條件有可能為不確定的）。按照對不確定性信息處理方法的不同，又可以分為對不確定性信息直接建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型和無法建立其準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型兩類。相應(yīng)地靈活規(guī)劃模型也可以分為兩類：（1）建立不確定性信息的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型用一些數(shù)學(xué)方法對不確定信息處理，得到描述和處理不確定性信息的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型，再通過求解該模型，得到規(guī)劃結(jié)果。1）隨機(jī)規(guī)劃模型隨機(jī)規(guī)劃模型采用統(tǒng)計參數(shù)描述和處理電網(wǎng)規(guī)劃中已有的經(jīng)驗和規(guī)律，用概率方法處理未來隨機(jī)環(huán)境中的各種參數(shù)，并通過隨機(jī)潮流方法得到潮流指標(biāo)，為隨機(jī)規(guī)劃提供數(shù)據(jù)。隨機(jī)規(guī)劃模型需要的原始數(shù)據(jù)量大，而且電力系統(tǒng)中很多不確定性因素并不具有隨機(jī)的性質(zhì)，故有一定的應(yīng)用局限性，目前主要是對設(shè)備故障、運(yùn)行狀態(tài)、系統(tǒng)負(fù)荷狀態(tài)等具有隨機(jī)性質(zhì)的事件進(jìn)行處理。2）模糊規(guī)劃模型模糊規(guī)劃較適用于處理不同量綱、相互沖突的多目標(biāo)優(yōu)化和綜合評判問題，最后的目標(biāo)通常不是某一指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，而是最大的綜合滿意度。在模糊規(guī)劃模型中，通過模糊化處理各種不確定性數(shù)據(jù)，并通過模糊規(guī)則來描述輸入輸出之間的關(guān)系，再通過計算模糊潮流得到潮流指標(biāo)，為模糊規(guī)劃提供數(shù)據(jù)。模糊規(guī)劃模型也是目前電網(wǎng)規(guī)劃中研究的最充分的一種靈活規(guī)劃模型。3）灰色規(guī)劃模型灰色理論是描述信息不完全的不確定性因素的工具?；疑?guī)劃模型將一些不確定性信息（如節(jié)點負(fù)荷信息、電源容量）進(jìn)行灰色建模，然后通過信息的白化處理，將灰色信息轉(zhuǎn)化為確定性信息。目前在電力系統(tǒng)靈活規(guī)劃中灰色方法已經(jīng)得到了初步的應(yīng)用，但是灰色方法由于對灰色信息的處理不夠縝密，并且缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論支持，還有待改進(jìn)和完善。4）盲數(shù)規(guī)劃模型盲數(shù)理論是近年來新出現(xiàn)的研究不確定性信息的數(shù)學(xué)理論，可以處理同時具有隨機(jī)性、灰性、未確知性和模糊性等兩種及以上不確定性的信息。通過盲數(shù)BM模型對不確定性信息進(jìn)行建模，計算盲數(shù)潮流，求得在不同的線路盲數(shù)潮流過負(fù)荷概率值下的規(guī)劃方案，然后通過成本效益分析，求得綜合最優(yōu)規(guī)劃方案。盲數(shù)理論能很好地處理具有多種性質(zhì)的不確定性信息，值得大力研究。（2）多場景規(guī)劃模型對無法用數(shù)學(xué)方法給出準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的不確定性信息，一般采用預(yù)估的方法進(jìn)行處理，比較有效的方法是建立多場景規(guī)劃模型。首先對未來環(huán)境中的各種不確定性因素進(jìn)行分析，得到它們一系列的可能取值。再通過組合的方法將各種不確定性信息可能的取值分別組合為一個個未來可能的環(huán)境（場景）。通過計算，尋找出一個具有最好適應(yīng)性和靈活性的規(guī)劃方案（即能夠適應(yīng)大多數(shù)場景的規(guī)劃方案），則此規(guī)劃方案即為綜合最優(yōu)方案。多場景規(guī)劃模型的實質(zhì)是通過將難以用數(shù)學(xué)模型表示的不確定性因素轉(zhuǎn)變?yōu)檩^易求解的多個確定性場景問題來處理，避免建立十分復(fù)雜的電網(wǎng)規(guī)劃模型，大大降低了建模和求解的難度。其難點在于如何合理地分析、預(yù)測出各種場景，以及如何判斷規(guī)劃方案的綜合最優(yōu)性。目前，有學(xué)者通過等微增率準(zhǔn)則，考慮線路被選概率和權(quán)衡方法建立并求解了多場景規(guī)劃模型，取得了不錯的效果。 柔性約束模型在前一類電網(wǎng)靈活規(guī)劃模型中，約束條件是不可逾越的，規(guī)劃方法是被動地適應(yīng)約束條件。在規(guī)劃過程中，往往會為了降低某一條線路較小的過負(fù)荷率，使整個規(guī)劃的投資費用大大提高。由于規(guī)劃數(shù)據(jù)都是對未來情況的預(yù)測，以高昂的代價來嚴(yán)格遵守預(yù)測情況，有時未必值得。這時可以考慮在規(guī)劃過程中允許部分線路出現(xiàn)一定的過負(fù)荷率，以此來尋求一種經(jīng)濟(jì)性和可靠性之間的平衡。其目的不在于尋求一種嚴(yán)格滿足約束的最優(yōu)解，而是考慮如何能夠在盡可能小的違反約束條件的情況下，使目標(biāo)函數(shù)的經(jīng)濟(jì)性大幅度得到提高。最后再根據(jù)規(guī)劃的結(jié)果調(diào)整約束條件（如在過負(fù)荷線路上增加一回路等）。就是說，柔性約束規(guī)劃是主動地從約束條件和規(guī)劃決策兩方面去求解問題的結(jié)果。3 規(guī)劃求解方法針對各種規(guī)劃模型，人們研究出了多種求解方法。這些求解方法可以分為三大類：傳統(tǒng)啟發(fā)式方法，數(shù)學(xué)優(yōu)化方法和現(xiàn)代啟發(fā)式方法。 傳統(tǒng)啟發(fā)式方法傳統(tǒng)啟發(fā)式方法主要包括逐步擴(kuò)展（加線）法和逐步倒退（減線）法，基本思想是建立決策變量和某種有效性指標(biāo)之間的靈敏度關(guān)系，從待選線路中逐條選出當(dāng)前最有效的線路，通常又可稱為靈敏度方法。該類算法原理簡單，易于計算和實現(xiàn)，也無需考慮收斂問題。但由于孤立地考慮一條線路的指標(biāo)，沒有計及線路之間的相互影響，沒有從全局的角度確定架線方案，所以無法嚴(yán)格保證解的最優(yōu)性。一般只用來求解小規(guī)模電網(wǎng)。 數(shù)學(xué)優(yōu)化方法數(shù)學(xué)優(yōu)化方法用數(shù)學(xué)優(yōu)化模型描述輸電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃問題，理論上可以保證解的最優(yōu)性。但通常計算量很大，在實際應(yīng)用中有一些困難：首先，要考慮的因素多，問題階數(shù)大，因而難于建模，即使建立了優(yōu)化模型，也不太容易求解；其次，實際中的許多因素不能完全形式化，即使通過簡化獲得形式化的優(yōu)化模型，這樣得到的所謂最優(yōu)解與真正的最優(yōu)解也可能存在一定的偏差。常用的一些數(shù)學(xué)優(yōu)化算法有以下幾種：線性規(guī)劃、分解方法、分支定界法。 現(xiàn)代啟發(fā)式算法 “現(xiàn)代啟發(fā)式算法”是模擬自然界中一些“優(yōu)化”現(xiàn)象研究出的一類比較新的優(yōu)化求解算法，適用于求解組合優(yōu)化問題以及目標(biāo)函數(shù)或某些約束條件不可微的非線性優(yōu)化問題。它比較接近于人類的思維方式，易于理解，用這類算法求解組合優(yōu)化問題在得到最優(yōu)解的同時也可以得到一些次優(yōu)解，便于規(guī)劃人員研究比較。此類算法主要有：模擬退火算法，遺傳算法，Tabu搜索法，螞蟻算法等。4 結(jié)