【正文】 高頻成分組成的向量的聯(lián)合概率密度可表示為 (313)其對數(shù)似然函數(shù)為 (314)則采用如下的最大似然估計器可得到隱寫信息比率p的估計值: (315)上式在估計信息比率的同時，也必須估計參數(shù)和，而且函數(shù)并非凸函數(shù)，有幾個局部極大值，這些使得式(315)的求解相當復雜。在實現(xiàn)該最大似然估計時采用網格搜索法。為了降低搜索的復雜程度，根據(jù)秘密圖像高頻成分方差等于原始圖像和隱寫信號的高頻成分方差之和的特點，確定了大致的搜索范圍，且減少了搜索維數(shù)。并且針對式(314)中的伽馬函數(shù)的計算代價較高的問題，由于式(314)中的伽馬函數(shù)只含未知參數(shù)，通過在最外層迭代循環(huán)，在里層迭代循環(huán)，可以減少重復計算伽馬函數(shù)所造成的開銷。 此外，F(xiàn)ridrich等在上述估計過程中采用了平穩(wěn)的廣義高斯模型對原始圖像的高頻成分進行描述。然而，對于紋理復雜的程度不同的圖像區(qū)域，其高頻成分分布的參數(shù)會有較大差異，此時，假設參數(shù)在各個圖像都是相等的并不合理。因此，嘗試用局部方差來識別隱秘圖像中相同或相似結構的區(qū)域，并認為這類區(qū)域內的和大致相等。通常情況下，局部方差越小，得到的估計越好，因此，選取局部方差較小，且相等或相似的區(qū)域中的像素用于隱寫信息比率估計。此方法可以大致用下面的流程圖（圖32）描述。圖32 177。k隱寫算法信息比率估計流程圖該方法大致的意思就是先對待檢測圖像進行分割，構成相同或者相似的區(qū)域。然后用式(34)對待檢測圖像進行高通濾波，計算所構成的區(qū)域的高頻成分的樣本方差，并作為秘密圖像高頻成分反差的估計。之后，確定參數(shù)的搜索范圍，進一步設置的搜索范圍，以及他們的搜索步長。在搜索范圍內，以設置的步長進行掃描，然后根據(jù)高頻成分方差間的關系計算當前情況下的值，在進一步計算式(314)的值。最后，掃描結束時，確定式(314)取最大值時，、三個參數(shù)的取值，即為隱寫信息比率的最大似然估計值。 本章小結本章重點介紹了隱寫算法以及隱寫算法的信息比率估計的基本思想、理論基礎與實現(xiàn)過程。旨在使讀者對隱寫算法以及隱寫算法的信息比率估計有一個更加直觀的認識與理解，同時也希望可以引發(fā)讀者的思考，從而使得隱寫算法以及隱寫算法的信息比率估計這兩方面的研究更加的完善與深入。第四章 實驗結果與分析本章是在第三章提出的隱寫算法以及隱寫的信息比率估計的理論基礎上，以BMP圖片作為載體通過Matlab編程實現(xiàn)上述算法。并對實驗結果以及數(shù)據(jù)進行對比和分析，以便于對本文的課題有更加深入的認識與理解。 實驗環(huán)境硬件環(huán)境為Pentium(R)DualCore CPU E5300 @ ,。軟件環(huán)境為Windows7 旗艦版，Matlab 。測試用的數(shù)字圖像是大小為512512的BMP灰度測試圖像。實驗中共用到下面所列4幅BMP圖片。(a) Baboon (b)Lena (c) Barbara (d) Goldhill (e)brain(f)boat (g)dinner (h)faces (i)peppers (j)volcano圖41 512512的BMP灰度測試圖像 隱寫算法的實驗結果與分析峰值信噪比（PSNR），一種評價圖像的客觀標準。通常在經過影像壓縮之后，輸出的影像通常都會有某種程度與原始影像不一樣。為了衡量經過處理后的影像品質，我們通常會參考PSNR值來認定某個處理程序夠不夠令人滿意。它是原圖像與處理圖像之間均方誤差相對于的對數(shù)值(信號最大值的平方，n是每個采樣值的比特數(shù))，它的單位是dB。PSNR值越大，就代表失真越少PSNR= (41)實驗通過改變的取值和隱寫密鑰設置不同的嵌入容量，從主觀和客觀質量兩個方面對隱寫算法作出評估?？陀^質量評價采用PSNR進行計算。當=1時，通過隱寫密鑰設置嵌入容量分別為40%、60%和80%時，得到嵌入信息后的圖像如圖41所示，再用10幅不同的圖進行原圖和加密圖PSNR的比較，值列于表41。(a)嵌入容量為40% （b）嵌入容量為60% （c）嵌入容量為80%圖41 不同嵌入容量下嵌入信息后的圖像表41 不同嵌入容量下的PSNR嵌入容量40%60%80%PSNR當=2時，通過隱寫密鑰設置嵌入容量分別為40%、60%和80%時，得到嵌入信息后的圖像如圖42所示，再用10幅不同的圖進行原圖和加密圖PSNR的比較，值列于表42。(a)嵌入容量為40% （b）嵌入容量為60% （c）嵌入容量為80%圖42 不同嵌入容量下嵌入信息后的圖像表42 不同嵌入容量下的PSNR嵌入容量40%60%80%PSNR當=3時，通過隱寫密鑰設置嵌入容量分別為40%、60%和80%時，得到嵌入信息后的圖像如圖43所示，再用10幅不同的圖進行原圖和加密圖PSNR的比較，值列于表43。(a)嵌入容量為40% （b）嵌入容量為60% （c）嵌入容量為80%圖43 不同嵌入容量下嵌入信息后的圖像表43 不同嵌入容量下的PSNR嵌入容量40%60%80%PSNR綜合上述實驗結果，隱寫算法在k取不同值以及嵌入容量不同時，人的感官無法察覺，說明主觀質量上并沒有明顯的差異。但通過PSNR值的對比，我們可以明顯地看出，當k取相同值時，隨著嵌入容量的增大，PSNR越來越小，說明失真越來越多。同時，在嵌入容量相同時，k取值越大，PSNR越小，說明失真也是越來越多。 隱寫的信息比率估計的實驗結果與分析首先從標準圖庫中選出200幅BMP格式的標準灰度圖像，使用嵌入程序對這些圖像嵌入隨機信息，嵌入率分別是0，,1，并分別使用177。177。2和177。3嵌入。將這些已嵌入隨機信息的圖像作為待測對象，使用嵌入容量的最大似然估計程序對待測對象的嵌入容量進行估計，實驗結果如圖圖4和圖5所示：圖44 177。1嵌入圖像信息比率估計實驗結果圖45 177。2嵌入圖像信息比率估計實驗結果圖46 177。3嵌入圖像信息比率估計實驗結果從實驗結果來看，使用最大似然估計法估計隱藏圖像的嵌入容量與實際嵌入容量相符，因此，該方法能有效的估計以標準灰度圖像為載體的隱藏圖像的嵌入容量。 本章小結本章對隱寫算法以及隱寫的最大似然估計法的實驗結果進行了比較和分析。通過主觀和客觀質量兩個方面對隱寫算法進行了直觀的評價。之后，又通過k取不同值以及嵌入容量不同時的統(tǒng)計圖，證明了最大似然估計法可以有效地估計以標準灰度圖像為載體的隱藏圖像的嵌入容量。參考文獻[1]Birgit Pfitzmann. Information hiding terminology[C].Proeeedings of Information Hiding: first intemational workshop，Calnbridge，UK，May30June 1，1996，Berlin: SpringerVerlag，1996，P:15.[2]劉粉林，劉九芬，羅向陽，數(shù)字圖像隱寫分析[M].北京：機械工業(yè)出版社，2010：58117.[3]Aura T, Invisible Communications[D].EET 1995, Technical Report, Helsinki University of Technology, Finland, 995.[4], , N. M. Techniques for data hiding[S]. IBM System Journal, 1996, 35(3amp。4):313～336.[5]WESTFIELD A，PFITZMANN A．Attacks on steganographic systems[C]. PF1TZMANN A， of 3rd International Workshop on Information Hiding，LNCS 1768．Bedim Springer Verlag,1999：71—76．[6]FR1DR1CH J，GOLJAN M，DU R．Deteting LSB steganography in color and gray e images[J].IEEE Multimedia and Security,2001，51(4)：22—28.[7]ZHANG TAO，P1NG X1IJlAN．A fast and efective steganalytic technique agailast JSteglike algorithms[C].Proceedings of 18th ACM Symposium on Applied Computing，Track on Computer Security．NewYork：ACM erty3s．2003：307—311．[8]LU PEI ZHONG，LUO XIANG YANG，TANG QIN YANG，et a1[J]．An improved sample pairs method for detection of LSB embedding [9]LUO XIANG YANG，LIU BIN，LIU FEN LIN．Detecting LSB steganngraphy based on dynamic masks[C].Proceedings of 5th International Conference on Intelligent Systems Design and ：IEEE Computer Society，2005：251—255． [10]張新鵬，王朔中．對空域BPCS密寫的統(tǒng)計分析[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2005，18(7)：1625—1629．[11]張濤，平西建．基于差分直方圖實現(xiàn)LSB信息偽裝的可靠檢測[J]．軟件學報，2004，15(1)：151—158．[12]Pevny T, Fridrich J. Merging Markov and DCT Features for Multiclass JPEG Steganalysis[C]. Proceedings of SPIE Electronic Imaging, Security, Steganography, and Watermarking of Multimedia Contents IX. San Jose: Society for Imaging Science and Technology and SPIE. 2007, 530650.[13]FRIDRICH J，GOLJAN M，HOGEA D．Steganalysis of JPEG images：Breaking the F5 algorithm[C].The 5th Information Hiding Workshop，LNCS 2578．London，UK：Springer—Verlag,2002：310 —323．[14]Avcibas I.,Memon N.,Sankur B. Steganalysis using image quality metrics[J].IEEE Image Processing,2003,12(2):221229[15] I. Avcibas,N. Memon,B. Sankur,Steganalysis of watermarking techniques using image quality metrics[C].Proceedings of the SPIE,Security and Watermarking of Multimedia Contents II,2000,:523531.[16]Avcibas I.,Memon N.,Sankur B. Steganalysis based on image quality metrics[C].Proceedings of IEEE 4th Workshop on Multimedia Signal ,France:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc.,2001:517522.[17]I. Avcibas,B. Sankur,Statistical evaluation of image quality measures[J].Journal of Electronic Imaging,2002,11(2):206223.[18]Avcibas I.,Memon N.,Sankur steganalysis with binary similarity measures[J].In Image Processing,2002:645648.[19]. Detecting steganographic messages in digitalimages[J]. Technical