【正文】 了介質(zhì)板部分，介質(zhì)板包括接地板（帶線到地之間）和基板（兩條帶線之間）兩部分。B 是帶狀線上下地間的距離，也是耦合器的總厚度。本章討論中，將其歸一化，令 B=1，S 是帶線間的距離，也是基板的厚度，設(shè)接地板厚度為 H，帶線厚度為 T，那么有：（375）2()B??選取的板材，基板厚度 ，帶線厚度 ，?，可得總厚度 ，歸一化后 。W 是帶線的寬度，W0 是2Hm? 1S帶線的錯位寬度，也可以理解為帶線錯出的寬度，L 為帶線長度。該結(jié)構(gòu)根據(jù)W0 的大小可分為兩種情況。當 W0＜W 時，對應(yīng)緊耦合結(jié)構(gòu)，當 W0≥W 時，對應(yīng)松耦合結(jié)構(gòu)。 耦合線模式電容求解上一章通過對耦合器的綜合，已經(jīng)得出了各節(jié)耦合線的奇模特征阻抗和偶模特征阻抗，現(xiàn)在在此基礎(chǔ)上，即假設(shè)各節(jié)耦合線奇偶模特征阻抗已知，根據(jù). Shelton 提出的寬邊錯位平行耦合結(jié)構(gòu)電路參數(shù)計算方法（詳見參考文獻[15]）分別求解緊耦合結(jié)構(gòu)電路參數(shù)和松耦合結(jié)構(gòu)電路參數(shù)。在求解具體電路參數(shù)之前，首先根據(jù)各節(jié)奇偶模特征阻抗和介質(zhì)板介電常數(shù)求得模式電容，不論緊耦合結(jié)構(gòu)還是松耦合結(jié)構(gòu)，其模式電容是一樣的。模式電容求解如下：（376 ）ereZC012???（377 ）oo超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn)28下面結(jié)合緊耦合結(jié)構(gòu)和松耦合結(jié)構(gòu)具體討論耦合線物理參數(shù)的求解過程。 緊耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解對于緊耦合結(jié)構(gòu)，模式電容可用帶線寬度、基板厚度和邊緣電容表示，具體如下：（378）fofoo CswswC????????????)1(212（379 ）fee其中 w 為帶線寬度，s 為歸一化基板厚度， 和 為邊緣電容。求得邊緣電容，fofe即可解出帶線寬度。利用 SchwartzCristofel 變換可求得邊緣電容如下：（380）??????????? )1()(lg1lo2rspsrsCfo?（381）)(4lgl12prssCfe???上面兩式中 （ 382）????????spr21)0(??p其中 為未知量， 為歸一化基板厚度。通過保角變換法可得錯位寬度表達式如ps下：（383）???????????rspsrpswo 1log21l?由式（382 ）可知，只要求得 ，即可解出 ，然后代入（383）可解出錯位寬度W0，代入式（ 380）和（ 381）可解得邊緣電容，然后結(jié)合式（378）和（379）即可解出帶線寬度。下面討論 的求解，結(jié)合式（376）~（381）可得：p（384）orfofeoe ZssrsCsC ????1201lg22???????????????????????可得其隱式解為：（385）???????????????sprZsor221lg601???令第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 29（386）????????????????????sZsprAor160ex)/(122（387）42AB??式（387 ）結(jié)合式（382 ）可得：（388）24)1(1)( 22sBssp????????????????式（386 ）中 ，s 為基板厚度， 為介電常數(shù)， 為特征阻抗 50Ω，0eoZ?r?oZ可求得 A，代入（387）可求得 B，代入式（388）可解得 。結(jié)合之前的分析，p可以計算出緊耦合結(jié)構(gòu)的電路參數(shù)。 松耦合結(jié)構(gòu)物理參數(shù)求解對于松耦合結(jié)構(gòu)，模式電容可用帶線寬度、基板厚度和邊緣電容表示，具體如下： （389）ffoffoo CswCswC????????????21412 )(??a （390）ffee24)(其中 為無耦合帶線邊緣處的邊緣電容，表達式如下：f （391）?????????????????21log1logssf? )(?a模式電容 和 在前面已求出，由上面三個式子可以看出， 可由基板厚度求oCe fC得，只要求出邊緣電容 和 即可解出帶線的寬度 。松耦合結(jié)構(gòu)的邊緣電容fofeCw下面給出：（392）qsqasfo log12)(lg12??????????（393）???????????????afe lll其中（ 394）???????????21sasq經(jīng)保角變換可得錯位寬度公式：（ 395）????????aqsswc 1log)(log?超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn)30為基板厚度， 和 為未知量，只要求得 ，即可解得 ，然后可解出錯位寬度saqaq以及邊緣電容 和 ，然后代入（389）和（390）可求出帶線寬度。下面討foCfe論 的求解，結(jié)合式（ 376） （377 ） （389） （390） （392） （393）可得：a（396）?????????????????aqZoreo 1log2120???在已知介電常數(shù) 和特征阻抗 的前提下，由 可解得 ，令r?00eoZeoC?，由式（396）可得aq??（ 397）CCeo ?????????????1lg2那么 表達式如下：?（398 ）12exp????????由上面的分析， 已解得，那么 可求出，由下式解出以 表示的 即可：C??a（399）112????????ssa?解出 之后，綜合上述分析，可求出松耦合結(jié)構(gòu)的帶線寬度和錯位寬度。a至此，帶狀線的物理參數(shù)求解討論完畢。下一節(jié)來分析采用什么樣的耦合線形狀來實現(xiàn)該耦合器。 耦合器結(jié)構(gòu)形狀的設(shè)計對于每節(jié)耦合帶狀線來說，主要的參數(shù)有三個，帶線寬度 W，錯位寬度 W0和帶線長度 L。根據(jù)上兩節(jié)內(nèi)容，可以求出帶線寬度和錯位寬度。為了達到最大耦合，根據(jù) 規(guī)則，每節(jié)耦合線的長度 L 可以確定：4?（34c??100）其中 為該波段中心頻率信號的波長。本文討論的波段 30MHz~512MHz，中心c頻率（3305127cfMHzz???101）由于選用介電常數(shù) 的板材，?第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 31（3rCf???102）計算出中心頻率對應(yīng)的波長 ，代入式（3100），如果各節(jié)耦合線不彎曲，采用直連結(jié)構(gòu)，那么總長170Lm?，做為干擾抵消器的子系統(tǒng)，尺寸過大，而且直連結(jié)構(gòu)不39。468?方便交叉級聯(lián)耦合，所以，采用折疊結(jié)構(gòu)。折疊處的連接一般有短直線和彎曲連接兩種方式。Raghu [32]等人使用短直線連接折疊處，并忽略該處的短直線長度，這樣做造成了折疊處的不連續(xù)性，引入了過多的反射。Stig Rehnmark[33]使用均勻圓弧線連接折疊處，比 Raghu 的方案有所改善。不論哪種連接方式，隨著折疊次數(shù)越多，帶狀線越不規(guī)則，使得信號在一個波長距離上不再是沿直線傳輸，引入了不可估的寄生效應(yīng)。下面采用均勻圓弧連接方式，通過實驗來說明折疊對帶線耦合的影響，并提出有效的解決方案。 折疊耦合線實驗本次實驗在固定圓弧半徑比帶線寬度多 1mm 的前提下，當帶線寬度 取W2mm、 和 3mm 時，分別對兩種極限情況進行研究，一種是帶線完全重合，一種是帶線完全錯開，然后每種情況又分為兩種折疊方式：直線傳輸和折疊 540176。傳輸。為了統(tǒng)一標準，選用帶線寬度 ，長度 。利用 ADS 的3Wm?160Lm?layout 版圖仿真 [34]繪制 PCB 如圖 ～圖 所示。圖 完全錯出不折疊傳輸圖 完全錯出 540 度折疊傳輸圖 完全重疊不折疊傳輸超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn)32圖 完全重疊 540 度傳輸各帶狀線折疊后，經(jīng)過調(diào)整，保持其長度不變，仍為 160mm，得到仿真結(jié)果如圖 ～圖 所示。完全錯出折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)幅度曲線：圖 完全錯出未折疊和折疊 540176。情況直傳參數(shù)幅度曲線圖 完全錯出未折疊和折疊 540176。情況耦合參數(shù)幅度曲線圖左的參數(shù)與 PCB 版圖中端口對應(yīng)，同以下各圖，下面圖中不再贅述。通過圖、圖 可知，在完全錯出方式下，整個頻段內(nèi)經(jīng)過帶線折疊，對直傳參數(shù)的幅度影響最大約為 ，對耦合參數(shù)的幅度影響最大約為 ，耦合參數(shù)最大偏差出現(xiàn)在頻段的高端頻率處。完全錯出折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)相位曲線：第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 33圖 完全錯出未折疊和折疊 540176。情況直傳參數(shù)相位曲線圖 完全錯出未折疊和折疊 540176。情況耦合參數(shù)相位曲線通過圖 、圖 可知，在完全錯出方式下，整個頻段內(nèi)經(jīng)過帶線折疊，對直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的相位影響均較小，最大偏差小于 5 度。完全重合折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)幅度曲線：圖 完全重合未折疊和折疊 540176。直傳參數(shù)幅度曲線超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn)34圖 完全重合未折疊和折疊 540176。耦合參數(shù)幅度曲線通過圖 、圖 可知，在完全重合方式下，整個頻段內(nèi)經(jīng)過帶線折疊，對直傳參數(shù)的幅度影響最大約為 ，對耦合參數(shù)的幅度影響最大約為 1dB，耦合參數(shù)最大偏差出現(xiàn)在頻段高端頻率處。完全重合折疊方式下，兩種情況的直傳參數(shù)和耦合參數(shù)相位曲線：圖 完全重合未折疊和折疊 540176。直傳參數(shù)相位曲線圖 完全重合未折疊和折疊 540176。耦合參數(shù)相位曲線通過圖 、圖 可知，在完全重合方式下，整個頻段內(nèi)經(jīng)過帶線折疊，對直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的相位影響均較小，最大偏差小于 5 度，最大偏差出現(xiàn)在頻段的高端頻率處。通過上面的對比圖可以看出，耦合線經(jīng)折疊后與原來不折疊相比，帶線寬度，第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 35錯出寬度，長度等尺寸均無變化，可知直傳參數(shù)和耦合參數(shù)的變化是折疊造成的，且對直傳參數(shù)影響較小，對耦合參數(shù)的頻率高端影響較大。 折疊耦合線修正折疊耦合線的修正需結(jié)合原理圖仿真進行。經(jīng)過原理圖仿真，得出折疊后等效原理圖，根據(jù)等效原理圖進行修正即可。完全錯出情況的等效原理圖如圖 所示。圖 完全錯出帶線的 540 度等效原理圖將此原理圖仿真，可得耦合參數(shù)幅度如圖 所示。圖 完全錯出未折疊與折疊 540 度等效原理圖仿真結(jié)果通過與圖 對比，可看出該等效原理圖設(shè)置合理。長度為 160mm 的帶狀線經(jīng)過 540176。折疊，最終可以等效為長度 的直線傳輸帶狀線。即可以得出修正方案：帶線折疊 540176。后，經(jīng)過調(diào)整，保持原長度，在此基礎(chǔ)上，兩端各增加 即可。下面結(jié)合該修正方案對 layout 版圖進行修正，修正后仿真結(jié)果如圖 ～圖 所示。超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn)36圖 完全錯出帶線修正后的直通參數(shù)幅度圖 完全錯出帶線修正后的耦合參數(shù)幅度圖 完全錯出帶線修正后的直通參數(shù)相位第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 37圖 完全錯出帶線修正后的耦合參數(shù)相位由圖 ～圖 可以看出修正后的曲線與未折疊的曲線比較接近，與圖～圖 對比，性能明顯改善，證明該方案有效。同以上分析，完全重合情況下，長度 160mm 的帶狀線折疊 540176。后，最終可等效為未折疊的長度 的等寬帶狀線。那么修正方案是：帶線折疊 540176。后，經(jīng)過調(diào)整，保持原長度，再次基礎(chǔ)上，兩端各增加 即可。下面結(jié)合該修正方案對 layout 版圖進行修正，修正后仿真結(jié)果如圖 ～圖 所示。圖 完全重合帶線修正后的直通參數(shù)幅度超寬帶定向正交耦合器的設(shè)計與實現(xiàn)38圖 完全重合帶線修正后的耦合參數(shù)幅度圖 完全重合帶線修正后的直通參數(shù)相位圖 完全重合帶線修正后的耦合參數(shù)相位由圖 ～圖 可以看出修正后的曲線與未折疊的曲線基本重合，證明該方案有效。由于完全錯出耦合結(jié)構(gòu)和完全重疊耦合結(jié)構(gòu)為兩種極限情況，那么對應(yīng)修正方案中的修正長度也為邊界值，那么根據(jù)錯出寬度不同，折疊 540176。后需要在原長度基礎(chǔ)上修正 ~ 即可。當帶線長度 和 時，同樣的仿真過程可知，折疊 540176。后140Lm?180需要在原長度基礎(chǔ)上修正 ~。那么可以說明，在帶線長度為140mm~180mm 范圍內(nèi)，該修正方案有效且與帶線的長度無關(guān)。當帶線寬度 W 取 2mm 和 時，用同樣的仿真過程可得折疊 540176。后分別需要在原長度基礎(chǔ)上修正 ～3mm 和 ～，具體修正表格如表 所示。表 帶線 180176。折疊修正表結(jié)構(gòu) W 2mm 3mm完全重合 第三章 寬帶定向耦合器的設(shè)計與實現(xiàn) 39完全錯出 3mm 由表 可總結(jié)出如下規(guī)律：在一定的帶線寬度范圍內(nèi)：隨著帶線寬度增加，完全錯出情況需要修正的長度也增加；對于等寬的帶線，完全錯出結(jié)構(gòu)需要修正的長度略大于完全重合結(jié)構(gòu)需要修正的長度。第四章 耦合器電路仿真及實驗測試 41第四章 耦合器電路仿真及實驗測試在實際設(shè)計中，利用安捷倫公司的微波仿真軟件 ADS 對該耦合器進行原理圖仿真和 PCB 仿真。該軟件的優(yōu)點在于原理圖仿真可以進行手動調(diào)節(jié)，即，可以手動連續(xù)調(diào)整各個參數(shù)的取值，方便觀察結(jié)果的變化規(guī)律，進一步指導 PCB 版圖仿真。在對耦合器的仿真時，若每節(jié)耦合線均要考慮緊耦合和松耦合模式，那么對于 n 節(jié)耦合線的求解和仿真，需要分析的模型數(shù)量 。通過多次仿真實驗可2nN?知，由于耦合線參數(shù)求解算法不夠完美，模型的理論計算和實物仿真仍存在一定的差距，最終仍需手動調(diào)節(jié)找出最優(yōu)值。那么可以在耦合線物理參數(shù)求解時，均采用緊耦合分析，這樣確定的初始值不會是最優(yōu)解，需要以后的手動調(diào)節(jié)，但是總的需要分析的模型數(shù)量下降到 ，對于多節(jié)耦合線求解仿真，大大減小了Nn?需要分析的模型數(shù)量，縮短了研發(fā)周期。由上一章 節(jié)分析可知，需要仿真分析的耦合器模型有以