【正文】 寬 C8 信號(hào)燈 C22平曲線長(zhǎng)度 C9交叉口 B7沖突點(diǎn) C23曲線轉(zhuǎn)角 C10 護(hù)欄 C24平面線形 B3直線長(zhǎng)度 C11 標(biāo)線 C25縱坡坡度 C12 照明設(shè)施 C26坡長(zhǎng) C13 標(biāo)志 C27豎曲線半徑 C14 渠化 C28縱斷面 B4豎曲線長(zhǎng)度 C15交通設(shè)施 構(gòu)建系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖按各指標(biāo)的性質(zhì)極其支配關(guān)系構(gòu)造出層析結(jié)構(gòu)模型如下： 交通安全審計(jì)指標(biāo)交通量車頭間距交通設(shè)施橫斷面平面線形縱斷面視距 路面 交叉口車道寬度路肩寬度凈空路拱橫坡曲線半徑曲線轉(zhuǎn)角平曲線長(zhǎng)度加寬直線長(zhǎng)度縱坡坡度坡長(zhǎng)豎曲線長(zhǎng)度豎曲線半徑停車視距超車視距平整度抗滑能力類型沖突點(diǎn)相鄰間距護(hù)欄交通標(biāo)志照明設(shè)施交通標(biāo)線渠化超高 信號(hào)燈目標(biāo)層一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)i圖 41 層次結(jié)構(gòu)模型24 / 44 構(gòu)建判斷矩陣并賦值根據(jù) A L Saaty 引用的 19 標(biāo)度方法。通過(guò)咨詢專家，對(duì)各層次隸屬于同一準(zhǔn)則的指標(biāo)兩兩比較，構(gòu)造出判斷矩陣，采用這種方式來(lái)衡量各指標(biāo)間的相對(duì)重要程度，實(shí)現(xiàn)判斷的定量化。表 44 判斷矩陣的標(biāo)度及其含義標(biāo)度 含義1 兩個(gè)指標(biāo)相比較具有同樣重要性3 一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)稍微重要5 一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)明顯重要7 一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)強(qiáng)烈重要9 一個(gè)指標(biāo)比另一個(gè)指標(biāo)極端重要8 上述兩相鄰判斷的中間值倒數(shù) 指標(biāo) i 與 j 比較判斷為 ，則指標(biāo) j 與 i 比較的判斷為ijbjib若指標(biāo) i 與 j 比較得 ，則指標(biāo) j 與 i 比較的判斷為 。ijaija1構(gòu)造出判斷矩陣(1)一級(jí)指標(biāo)包括交通量、橫斷面、平面線形、縱斷面、視距、路面、交叉口、交通設(shè)施等組成部分。表 45 AB 判斷矩陣(2)交通量指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣A 交通量 B1橫斷面B2平面線形B3縱斷面B4視距B5路面B5交叉口B6交通設(shè)施B7交通量 B1 1 1/3 1/7 1/5 1/5 1/3 1/5 1/3橫斷面 B2 3 1 3 5 3 1 1/2 1/2平面線形 B3 7 1/3 1 3 1/3 1/4 1/5 1/7縱斷面 B4 5 1/5 1/3 1 1/3 1/5 1/5 1/4視距 B5 5 1/3 3 3 1 1 1/2 1/3路面 B6 3 1 4 5 1 1 1/3 1交叉口 B7 5 2 5 5 2 3 1 3交通設(shè)施 B8 3 2 7 4 3 1 1/3 125 / 44只有車頭間距這一個(gè)指標(biāo)。構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 46 B1C 判斷矩陣B1 車頭間距 C1車頭間距 C1 1(3)橫斷面指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣包含行車道寬度、路肩寬度、路拱橫坡度、凈空這四項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 47 B2C 判斷矩陣B2 行車道寬度 C2 路肩寬度 C3 路拱橫坡度 C4 凈空 C5行車道寬度 C2 1 5 7 5路肩寬度 C3 1/5 1 5 3路拱橫坡度 C4 1/7 1/5 1 1/5凈空 C5 1/5 1/3 5 1(4)平面線形指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣包含平曲線半徑、超高、加寬、平曲線長(zhǎng)度、曲線轉(zhuǎn)角、直線長(zhǎng)度這六項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 48 B3C 判斷矩陣B3 平曲線半 徑 C6超高 C7 加寬 C8平曲線長(zhǎng)度C9曲線轉(zhuǎn)角C10直線長(zhǎng)度C11平曲線半徑 C6 1 3 2 1 3 1/4超高 C7 1/3 1 3 2 4 2加寬 C8 1/2 1/2 1 2 2 6平曲線長(zhǎng)度 C9 1 1 1/2 1 5 4曲線轉(zhuǎn)角 C10 1/3 1/3 1/2 1/5 1 1/3直線長(zhǎng)度 C11 4 4 1/6 1/4 3 1(5)縱斷面線形指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣包括縱坡坡度、坡長(zhǎng)、豎曲線半徑、豎曲線長(zhǎng)度這四項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 49 B4C 判斷矩陣B4 縱坡坡度 C12 坡長(zhǎng) C13 豎曲線半徑 C14 豎曲線長(zhǎng)度 C15縱坡坡度 C12 1 4 6 7坡長(zhǎng) C13 1/4 1 2 3豎曲線半徑 C14 1/6 1/2 1 3豎曲線長(zhǎng)度 C15 1/7 1/3 1/3 1(6)視距指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣26 / 44包括超車視距和停車視距兩個(gè)指標(biāo)，構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 410 B5C 判斷矩陣B5 超車視距 C16 停車視距 C17超車視距 C16 1 3停車視距 C17 1/3 1(7)路面指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣包括平整度和抗滑能力兩項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 411 B6C 判斷矩陣B6 平整度 C18 抗滑能力 C19平整度 C18 1 2抗滑能力 C19 1/2 1(8)交叉口指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣包括類型、相鄰交叉口間距、信號(hào)燈、沖突點(diǎn)、四項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 412 B7C 判斷矩陣B7 類型 C20 相鄰交叉口間距 C21 信號(hào)燈 C22 沖突點(diǎn) C23類型 C20 1 4 2 1/2相鄰交叉口間距 C21 1/4 1 2 1/2信號(hào)燈 C22 1/2 2 1 2沖突點(diǎn) C23 2 1/2 1/2 1(9)交通設(shè)施指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣包括護(hù)欄、交通標(biāo)線、照明設(shè)施、交通標(biāo)志、渠化五項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)造出的判斷矩陣如下：表 413 B8C 判斷矩陣B8 護(hù)欄 C24 交通標(biāo)線 C25 照明設(shè)施 C26 交通標(biāo)志 C27 渠化 C28護(hù)欄 C24 1 4 5 7 4交通標(biāo)線 C25 1/4 1 2 1/2 1/3照明設(shè)施 C26 1/5 1/2 1 1/2 1/4交通標(biāo)志 C27 1/7 2 2 1 1/3渠化 C28 1/4 3 4 3 1 層次單排序及一致性檢驗(yàn) 層次單排序 (1)層次單排序的基本的方法27 / 44層次單排序是指由判斷矩陣計(jì)算本層次指標(biāo)相對(duì)于與之有關(guān)系的上一層次某一指標(biāo)的權(quán)重，最重要的問(wèn)題是計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及其相應(yīng)的特征向量。在計(jì)算中可采用兩種近似法—方根法和和積法，其中和積法計(jì)算步驟如下：①將判斷矩陣每一列正規(guī)化 （41b。,2,3ijijnkj n???1）②每一列經(jīng)正規(guī)化后的判斷矩陣按行相加③對(duì)向量 正規(guī)化，即??，? （41。,2niinjjI??， ，2）所得到的 即為所求的特征向量。??，(2)對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行層次單排序由判斷矩陣 AB，運(yùn)用和積法對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，具體步驟如下：①將判斷矩陣的每一列正規(guī)化 1k37532na?????1=??137=??28 / 44145=???16=???18=??同理可得 21 36315+12=?????， ， ， ， ，217+314516=???? , 25??， ， ， ， ，41+????， ， ， ， ，51+31+????29 / 44????， ， ， ， ，k613++.n???? 62636465 ???， ， ， ， ，k71++???②正規(guī)化的判斷矩陣按行相加并按列正規(guī)化后得到的判斷矩陣為： ...........? ?? ???? ???所以可得： ,??，③將向量 正? ?.5..6..， ， ， ， ， ， ，規(guī)化得所求特征向量 ,.16,.1,.,.T?(3) 二級(jí)指標(biāo)的層次單排序同理對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行層次單排序得到特征向量如下：①由判斷矩陣 B1C 得：??.0TW?②由判斷矩陣 B2C 得： ?.586,.1,.418T30 / 44③由判斷矩陣 B3C 得：? ?,.869,.34,.3TW?④由判斷矩陣 B4C 得： ?.1,.,.2,.6T⑤由判斷矩陣 B5C 得：??,.T?⑥由判斷矩陣 B6C 得：.,.3TW⑦由判斷矩陣 B7C 得：??,.94,.265T?⑧由判斷矩陣 B8C 得：.5,.,.3,., 一致性檢驗(yàn) (1)一致性檢驗(yàn)的步驟由于認(rèn)識(shí)的多樣性與事物的客觀復(fù)雜性，以及人們的理解認(rèn)識(shí)可能產(chǎn)生的一些片面性，要求每一個(gè)判斷都有完全的一致性顯然是有困難的，也是不很現(xiàn)實(shí)的。所以經(jīng)過(guò)兩兩比較得到的判斷矩陣可能不是一致陣。為了保證應(yīng)用層次分析法得到的結(jié)論基本合理，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其步驟如下：①計(jì)算判斷矩陣的最大特征根 max? （43）iax1()niAW??式中 表示向量 的第 個(gè)元素i()AW②計(jì)算一致性指標(biāo) CI （44）max1nCI??CI=0 時(shí)（即 λ=n） ，所構(gòu)造的判斷矩陣為完全一致陣，CI 越小，矩陣的一致程度就越好。③計(jì)算一致性比例 CR （45）CIR?31 / 44其中 RI 為平均一致性指標(biāo)，用于度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性。對(duì)于 19 階判斷矩陣，RI 值分別為： 表 414 平均一致性指標(biāo)1 2 3 4 5 6 7 8 9 ④對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)的判斷若 CR，則可以接受該判斷矩陣；若 CR≥，則該判斷矩陣出現(xiàn)一定的邏輯錯(cuò)誤，應(yīng)對(duì)判斷矩陣進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，重新計(jì)算。其中 2 階判斷矩陣是完全一致陣。(2)對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)①計(jì)算判斷矩陣的最大特征根 得：? ???? ?????? ???? ???? ??? ????????,.61,????，imax1()=.359ni???②計(jì)算一致性指標(biāo) ??③計(jì)算一致性比例 CR 并進(jìn)行判斷所以接受該判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)。=.64.IR?(3)對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)按以上的原理與步驟對(duì)二級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣進(jìn)行層次單排序并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，具體結(jié)果如下：32 / 44①判斷矩陣 B1C表 415 B1C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR ——此判斷矩陣具有完全的一致性，接受此權(quán)重。②判斷矩陣 B2C表 416 B2C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR 接受此權(quán)重。=③判斷矩陣 B3C表 417 B3C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR 接受此權(quán)重。=④判斷矩陣 B4C表 418 B4C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR 接受此權(quán)重。=⑤判斷矩陣 B5C表 419 B5C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR ——此判斷矩陣的階數(shù)為 2，具有完全一致性，接受此權(quán)重。⑥判斷矩陣 B6C表 420 B6C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR ——此判斷矩陣的階數(shù)為 2，具有完全一致性，接受此權(quán)重。33 / 44⑦判斷矩陣 B7C表 421 B7C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR 接受此權(quán)重。=⑧判斷矩陣 B8C表 422 B8C 一致性檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果λ max CI RI CR 接受此權(quán)重。= 層次總排序及一致性檢驗(yàn) 層次總排序 （46）ijkijW???其中 是二級(jí)指標(biāo)絕對(duì)權(quán)重， 是一級(jí)指標(biāo)層判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)，?ij k是二級(jí)指標(biāo)層各判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)。ijW根據(jù)以上公式最終計(jì)算得到各指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果如下：表 423 交通安全審計(jì)指標(biāo)體系交通安全審計(jì)指標(biāo)體系交通量 車頭間距 行車道寬度 停車視距 路肩寬度 視距超車視距 路拱橫坡度 平整度 橫斷面 凈空 路面 抗滑能力 平曲線半徑 類型 超高 相鄰交叉口間 加寬 信號(hào)燈 平曲線長(zhǎng)度 交叉口沖突點(diǎn) 曲線轉(zhuǎn)角 護(hù)欄 平面線形直線長(zhǎng)度 交通標(biāo)線 縱坡坡度 照明設(shè)施 坡長(zhǎng) 交通標(biāo)志 豎曲線半徑 交通設(shè)施渠化 34 / 44豎曲線長(zhǎng)度 層次總排序的一致性檢驗(yàn)如果 B 層次某些指標(biāo)的權(quán)重相對(duì)于準(zhǔn)則 Aj 單排序的一致性指標(biāo)為 ， jCI相應(yīng)的平均一致性指標(biāo)為 ，則 B 層次總排序隨機(jī)一致性比例為：jCR （47）???nJjjjaI其中 是一級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的判斷矩陣的權(quán)重系數(shù)。iC類似地，當(dāng) 時(shí)，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性，?RI重新調(diào)整所構(gòu)造出的判斷矩陣的元素的值，然后重新計(jì)算，并進(jìn)行檢驗(yàn)。層次總排序一致性檢