【正文】 4x＋5－k都有最大值嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷，并說(shuō)明理由；若有，請(qǐng)求出最大值．解：①當(dāng)k＝1時(shí)，函數(shù)為y＝－4x＋4，是一次函數(shù)，無(wú)最值；②當(dāng)k＝2時(shí)，函數(shù)為y＝x2－4x＋3，為二次函數(shù)，此函數(shù)圖象的開(kāi)口向上，函數(shù)只有最小值而無(wú)最大值；③當(dāng)k＝－1時(shí)，函數(shù)為y＝－2x2－4x＋6，為二次函數(shù)，此函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值，因?yàn)閥＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，所以當(dāng)x＝－1時(shí)，函數(shù)有最大值，為8 16．已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2－1.(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；(2)如圖，當(dāng)m＝2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC＋PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：(1)將(0，0)代入二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2－1中，得0＝m2－1，解得m＝177。1，∴二次函數(shù)的解析式為y＝x2＋2x或y＝x2－2x　(2)當(dāng)m＝2時(shí)，二次函數(shù)解析式為y＝x2－4x＋3，即y＝(x－2)2－1，∴C(0，3)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(2，－1)　(3)存在．連接CD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，當(dāng)點(diǎn)P位于CD與x軸的交點(diǎn)時(shí)，PC＋PD最短．可求經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)的直線解析式為y＝－2x＋3，令y＝0，可得－2x＋3＝0，解得x＝，∴當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)時(shí)，PC＋PD最短 第2課時(shí)　用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的幾種常見(jiàn)的形式：(1)三點(diǎn)式：已知圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_y＝ax2＋bx＋c___．(2)頂點(diǎn)式：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)及圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_y＝a(x－h(huán))2＋k___．以下有三種特殊情況：①當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，我們可設(shè)拋物線的解析式為_(kāi)_y＝ax2___；②當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)在y軸上或以y軸為對(duì)稱軸，但頂點(diǎn)不一定是原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)拋物線的解析式為_(kāi)_y＝ax2＋c___；③當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，可設(shè)拋物線的解析式為_(kāi)_y＝a(x－h(huán))2___，其中(h，0)為拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(3)交點(diǎn)式：已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(x1，0)，(x2，0)及圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)拋物線的解析式為_(kāi)_y＝a(x－x1)(x－x2)___．知識(shí)點(diǎn)1：利用“三點(diǎn)式”求二次函數(shù)的解析式1．由表格中信息可知，若設(shè)y＝ax2＋bx＋c，則下列y與x之間的函數(shù)關(guān)系式正確的是( A )x－101ax21ax2＋bx＋c83＝x2－4x＋3　　　　　B．y＝x2－3x＋4C．y＝x2－3x＋3　　　　　D．y＝x2－4x＋82．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(0，－2)，(1，－2)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為_(kāi)_y＝x2－x－2___．3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝6；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝．解：由題意，得解得∴二次函數(shù)的解析式為y＝2x2－3x＋1 知識(shí)點(diǎn)2：利用“頂點(diǎn)式”求二次函數(shù)的解析式4．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為( D )A．y＝2(x＋1)2＋8B．y＝18(x＋1)2－8C．y＝(x－1)2＋8D．y＝2(x－1)2－85．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，－1)，與y軸交于點(diǎn)(0，3)，求這條拋物線的解析式．解：由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝a(x－4)2－1，把(0，3)代入得3＝a(0－4)2－1，解得a＝，∴y＝(x－4)2－1 知識(shí)點(diǎn)3：利用“交點(diǎn)式”求二次函數(shù)的解析式6．如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是( D )A．y＝x2－x＋4B．y＝－x2－x＋4C．y＝x2＋x＋4D．y＝－x2＋x＋47．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，0)和(2，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－2)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．解：由題意，設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x＋1)(x－2)，把(0，－2)代入得－2＝－2a，∴a＝1，∴y＝(x＋1)(x－2)，即y＝x2－x－2 8．拋物線的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，拋物線的解析式可能是( D )A．y＝x2－x－2B．y＝－x2－x＋2C．y＝－x2－x＋1D．y＝－x2＋x＋29．二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象的最高點(diǎn)是(－1，－3)，則b，c的值分別是( D )A．b＝2，c＝4　　　　　　　B．b＝2，c＝－4C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－410．拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2－1012…y…04664…從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是__①③④___．(填序號(hào))①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是x＝；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．11．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為x＝1，且拋物線經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(0，－3)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_(kāi)_y＝x2－2x－3___．12．將二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象沿x軸對(duì)折后得到的圖象的解析式為_(kāi)_y＝－(x－1)2－2___．13．(2014杭州)設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過(guò)A(0，2)，B(4，3)，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為_(kāi)_y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2___．14．已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x＝1，函數(shù)的最大值為－6，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－8)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．解：由題意設(shè)y＝a(x－1)2－6，∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－8)，∴－8＝a(2－1)2－6，解得a＝－2，∴y＝－2(x－1)2－6，即y＝－2x2＋4x－8 15．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，(－3，0)，(2，－5)，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)．(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)P(－2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請(qǐng)求出△PAB的面積；如果不在，試說(shuō)明理由．解：(1)設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，3)，(－3，0)，(2，－5)，∴c＝3，∴解得∴y＝－x2－2x＋3　(2)∵當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝－(－2)2－2(－2)＋3＝3，∴點(diǎn)P(－2，3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上．令－x2－2x＋3＝0，解得x1＝－3，x2＝1，∴與x軸的交點(diǎn)為(－3，0)，(1，0)，∴AB＝4，則S△PAB＝43＝6 16．(2014安徽)若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．(1)請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；(2)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1＝2x2－4mx＋2m2＋1和y2＝ax2＋bx＋5，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，若y1＋y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的解析式，并求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最大值．解：(1)答案不唯一，符合題意即可，如y1＝2x2，y2＝x2　(2)∵函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，1)，則2－4m＋2m2＋1＝1，解得m＝1，∴y1＝2x2－4x＋3，即y1＝2(x－1)2＋1.∵y1＋y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，∴可設(shè)y1＋y2＝k(x－1)2＋1(k＞0)，則y2＝k(x－1)2＋1－y1，∴y2＝(k－2)(x－1)(0，5)，則(k－2)12＝5，∴k－2＝5，∴y2＝5(x－1)2，即y2＝5x2－10x＋≤x≤3時(shí)，根據(jù)y2的函數(shù)解析式可知，y2的最大值＝5(3－1)2＝20 寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來(lái)越容易。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來(lái)越難。能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無(wú)能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無(wú)悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人. 學(xué)習(xí)好幫手