【導(dǎo)讀】研究方法在MATLAB環(huán)境下采用模糊算法對雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)進行研究。果，具有抗擾性能強，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，動態(tài)性能好等優(yōu)點。

　　

【正文】 d d dd m e m e eL G D R d n G D R d n unR C C d t C C d t C? ? ? （ 45） 進一步可以得到 22 ndd m m ted n d uT T T nd t d C? ? ? （ 46） 式中： dddLT R? 為 電動機的電磁時間常數(shù) ， 2375 dmmeG D RT CC? 為 電動機的機電時間常數(shù) 。 將式 (4— 6)在零初始條件下進行拉斯變換可以得到他勵 式直流電動機的傳遞函數(shù)型式的數(shù)學模型 ? ?21/ 1cer d m mXCWS X T T S T S?? ?? （ 47） 直流電動機的 PID 控制 PID控制器是指將偏差的比例 (P)、積分 (I)和微分 (D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制。模擬 PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖 ，系統(tǒng) 由模擬 PID控制器和被控對象構(gòu)成。 圖 模擬 PID控制系統(tǒng)原理框圖 太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 25 PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值()tr與實際輸出值()ty構(gòu)成控制偏差： ( ) ( ) ( )t t te r y?? （ 48） PID的控制規(guī)律為 ： 1( ) 1ss p dsiUG K T SE T S??? ? ? ????? （ 49） 式中： pK 為 比例系數(shù) ， iT 為 積分時間常數(shù) ， dT 為 微分時間常數(shù) PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用： (1)比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏 差信號，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。 (2)積分環(huán)節(jié)： 主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) iT ， iT 越大，積分作用越弱，反之越強。 (3)微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢 (變化速率 )，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間， PID控制器有如下特點： (1)原理簡單，實現(xiàn)方便，是一種能夠滿足大多 數(shù)實際需要的基本控制器 (2)控制器 能適用于多種截然不同的對象，算法在結(jié)構(gòu)上具有較強的魯棒性情況 ,其控制品質(zhì)對被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)波動不敏感。 現(xiàn)以直流電動機為被控對象進行模擬 PID控制。 已知直流電動機的參數(shù)： 電動機： nomp =150kw， nomn =1000r／ rain, nomi =700A， Ra= ? 。主 回路：Rd=? ， Ld=2mH。 負載及電動機轉(zhuǎn)動慣量： 2GD =125kg. 2m 。 計算得到此直流電動機的相關(guān)參數(shù)如下： 電勢常數(shù)： 12 2 0 7 0 0 0 . 0 5 0 . 1 8 5 / ( . m in )1000n o m n o m aenomU I RC V rN ? ???? ? ? 轉(zhuǎn)矩常數(shù)： 0 . 1 8 5 0 . 1 8 .0 . 0 3 0 . 0 3em CC k g m A? ? ? 電磁時間常數(shù)： 0 .0 0 2 0 .0 2 50 .0 8dddLTsR? ? ? 太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 26 機電時間常數(shù)： 2 1 2 5 0 .0 8 0 .83 7 5 3 7 5 0 .1 8 0 .1 8 2dm meG D RTsCC ?? ? ??? 由以上參數(shù)可得直流電動機數(shù)學模型的傳遞函數(shù)表達式： 2 2 211 2 7 0 . 50 . 1 8 51 0 . 0 2 5 0 . 8 0 . 8 1 4 0 5 0c es r d m mX CW X T T S T S S S S S? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 在 SIMULINK下進行仿真， minr =1000,如圖 。 圖 模擬 PID控制的仿真模型 PID控制器采用子系統(tǒng)并封裝，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖 。 圖 模擬 PID控制器 仿真結(jié)果如圖 。 太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 27 圖 模擬 PID控制階躍響應(yīng)曲線 上述傳統(tǒng) PID控制器參數(shù)范圍變化大，要調(diào)到想要控制結(jié)果工作量大，整定方法過于 繁瑣 。 模糊自整定 PID 控制器的設(shè)計 模糊控制器的參數(shù)自整定方法是應(yīng)用 FUZZY集合理論和方法，把操作人員 (專家 )的整定經(jīng)驗和技術(shù)知識總結(jié)成規(guī)則模型形成微機的查詢表格，微機根據(jù)系統(tǒng)的實際響應(yīng)情況，運用 FUZZY推理與決策實現(xiàn)對參數(shù)的最佳調(diào)整。 模糊化e模糊推理常規(guī)PI D控制器被控對象ec kp ki kd輸出信號dd t輸入信號+ 圖 PID參數(shù)自適應(yīng)模糊控制器結(jié)構(gòu) 模糊 PID控制是從模糊集合論，模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計算機數(shù)字控制，它的基本原理是將輸入語言變量偏差和偏差變化率的精確值變?yōu)槟：俊８鶕?jù) PID控制參數(shù)與偏差 e 及偏差變化率 ce 的精確值變?yōu)槟：浚鶕?jù) PID控制參數(shù)與偏差e 及偏差變化率 ce 的模糊函數(shù)關(guān)系進行模糊決策，實現(xiàn) PID參數(shù)的模糊在線自整定 ,如圖。 模糊控制由常規(guī) PID控制部分和模糊推理兩部分組成模糊推理部分實質(zhì)就是一個模太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 28 糊控制器，根據(jù)偏差 e ，偏差變化率 ce 對 PID參數(shù)自整定的要求，利用模糊控制規(guī)則在線對 PID參數(shù)進行修改，從而使被控對象有良好的動、靜態(tài)性能。其設(shè)計思想是先找出PID參數(shù)與偏差 e ，偏差變化率 ce 之間的模糊關(guān)系，在運行中通過不斷檢測偏差 e ，偏差變化率 ce ，再根據(jù)模糊控制原理對兩個參數(shù)進行線修改，以滿足在不同偏差 e 和偏差變化率 ce 時對控制參數(shù)的不同要求。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)精度和 pK 、iK 的作用等方面來考慮。其中他們的作用如下： (1)比例系數(shù) pK 的作用是加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度， pK 越大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)甚至會導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。 pK 取值過小，則會降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長調(diào)節(jié)時間，使系統(tǒng)靜態(tài)、 動態(tài)特性變壞。 (2)積分作用系數(shù) iK 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 iK 越大，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但 iK 過大，在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過程的較大超調(diào)。若 iK 過小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。 (3)微分作用系數(shù) dK 的作 用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預(yù)報，但 dK 過大，會使響應(yīng)過程提前制動，從而延長調(diào)節(jié)時間，而且會降低系統(tǒng)的抗干擾性能 . 表 △ pK 的模糊控制規(guī)則表 △ Kp ec NB NM NS O PS PM PB e NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO NS NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NB NB 太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 29 表 △ iK 模糊控制規(guī)則表 △ Ki ec NB NM NS O PS PM PB e NB NB NB NM NM NS ZO ZO NM NB NB NM NS NS ZO ZO NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PB PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB 表 dK? 模糊控制規(guī)則表 △ Kd ec NB NM NS ZE PS PM PB e NB PS NS NB NB NB NM PS NM PS NS NB NM NM NS ZE MS ZE NS NM NM NS NS ZE ZE ZE NS NS NS NS NS ZE PS ZE ZE ZE ZE ZE ZE ZE PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB pK 、 iK 、 dK 的模糊控制規(guī)則表建立好以后，可根據(jù)如下方法進行 pK 、 iK 、 dK 的校正。 e 、 ce 的論域為： e , ce =｛ 5， 4， 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4， 5｝ 其模糊子集為 e , ce =｛ NB， NM， NS， O， PS， PM， PB｝， 設(shè) e , ce 和 pK 、 dK 、 iK 均服從正態(tài)分布， 因此可得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 30 模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計 PID修正參數(shù)的模糊矩陣表 (在程序中執(zhí)行 )查出修正參數(shù)帶入下式計算。 { , }p P i c i pK K E E??? （ 4— 10） { , }i i i c i iK K E E??? （ 4— 11） { , }d d i c i dK K E E??? （ 4— 12） 在線運行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理，查表和運算，完成 PID參數(shù)在線自校正，其工作流程見圖 。 圖 PID參數(shù)自校正工作流 程圖 模糊自整定 PID 控制器的仿真 由前所述可編制 PID參數(shù)自整定模糊控制器的程序 ，電動機的數(shù)學模型如前所述： 太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 31 2 2 7 0 .54 0 5 0sW SS? ?? (4— 14) 在 O． 4秒給控制器輸出加一個干擾信號，仿真結(jié)果如圖 。 圖 PID參數(shù)自整定模糊控制器的干擾響應(yīng)曲線 模糊控制在直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中應(yīng)用 一般模糊控制系統(tǒng)通常采用二維模糊控制結(jié)構(gòu)如圖 ： 圖 二維模糊控制器結(jié)構(gòu)圖 這類控制器采用誤差 e 、誤差變化 ce 作為輸入語言變量，其控制作用類似于 PD控制器，它能確保系統(tǒng)的簡單性、快速性，且有可能獲得良好的動態(tài)性能。 模糊控制器通常由計算機或單片機構(gòu)成，控制原理如圖 。控制過程：計算機采集被測參數(shù)的精確值，并將該值與結(jié)定值作比較，得出誤差 e 誤差變化率 ce 作為模糊控制器的輸入語言變量。將 e 、 ce 經(jīng)模糊化得到模糊量 E和 EC再由 e 、 ce 和模糊控制規(guī)則。 太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 32 圖 模糊控制原理框圖 根據(jù)推理的合成規(guī)則 得到模糊控制量 U? 經(jīng)模糊決策，清晰化得到精確控制量 U?為方便起見，設(shè)輸入輸出的語言變量值相同，分別為 NB、 NM、 NS、 ZE、 PB、 PM、 PS，相應(yīng)的隸屬度函數(shù)表 如表 。 表 語言變量值的隸屬度函數(shù) 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 PB 0 0 0 0 0 0 1 PM 0 0 0 0 0 1 PS 0 0 0 1 0 ZE 0 0 1 0 0 NS 0 1 0 0 0 NM 1 0 0 0 0 0 NB 1 0 0 0 0 0 0 0 速度的給定值 n =[0， 1000]，模糊控制器的輸入、輸出論域分別取 e =[一 150， 150]，ce =[30， 30]， eK =， ecK =， uK =20。根據(jù)隸屬度函數(shù)及直流電動機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的控制經(jīng)驗得到模糊控制表 。 太原科技大學畢業(yè)設(shè)計（論文） 33 表 模糊控制規(guī)則表 U DE NB NM NS ZE PS PN PB E NB NB NB NB NM NM NS ZE NM NB NB NB NM NS ZE PS NS NB NM NM NS ZE