【正文】 重新賦值，根據(jù)上述方法和下圖的評價過程，就可以得出一個相應的綜合評價結果 B。AR=B輸入 A輸出 BR圖 綜合評判的過程（2）多層次模糊綜合評估步驟結合上述公式，我們也可以看到當因素集 U 的集內因素較多時，各個因素所對應的重要程度系數(shù)也就相應地變小，越小我們就越難區(qū)分開系統(tǒng)中事物之間的優(yōu)劣次序，從而導致評判的結論模糊無價值。針對這種情況，我們可以通過將因素集 U 中的元素進行歸類分類，一方面減少因素集中的元素數(shù)量，另一方面將其劃分不同層次，進行依次逐級綜合評判，并對逐級的評判結果進行“類”元素的高層次的綜合評判，這就是由一級模糊綜合評判延伸出的多層次模糊綜合評估。此評判方法適用研究的對象或系統(tǒng)一般較為復雜，系統(tǒng)中因素量大、相互交叉影響較多，僅僅由上述一級模型來進行綜合評判不能夠得出準確合理的評判結果，不能很好地反映事物的本質特征，達不到評判目的和實際需要。而在研究對象的選取中，實際上往往遇到的研究對象大多數(shù)都屬于這種情況，所以為了解決這類問題，就需要運用到多層次模糊綜合評判方法。多層次模糊綜合評判的具體步驟如下所示:20ai ) ?b j = ∨ ( ai ∧ rj ) , j = 1, 2,第一步設因素集為U = {u1, u2 , u3 ,ui}，評價集為V = {v1, v2 , v3 ,v j}；劃分因素集U = {u1, u2 , u3 ,ui}，滿足下列 3 個條件：(1).U ≠ 214。, ?i ∈{1, 2,3n}；(2).(3).U i ∩U j = 214。，當i ≠ j時nU=∪Uii=1我們稱 U 中子集U i = {ui1, ui 2 ,uik } (i = 1, 2n)為 U 的子類或因素子集，將因素集 U 進行劃分，即對 U 進行一次簡單的聚類分析。第二步開始對因素子集U i = {ui1, ui 2 ,uik } (i = 1, 2n)進行一級綜合評價B = A ? R = (b1, b2bi )(i = 1, 2,m)[29]第三步將第二步得到的對每類因素所作的綜合評價結果作為 Bi 行向量，作矩陣R。R = (B1, B2 ,B)T[210]R 為總的評價矩陣，設uiUuUB = A ? B = A ?( A1 ? R1, A2 ? R2 ,T[211]第四步依據(jù)最大隸屬度原則，最大的 bi 對應的等級 v j ，即為最佳的評判結果。依次類推，便可以進行更多級的劃分評判，得出更高層次的綜合評判結果。綜上因在火災風險的評價中，影響因素多而復雜，多層次模糊綜合評判能夠反映各因素之間的不同層次，可以避免由于因素過多而導致的權重難以分配的弊端，所以選擇多層次模糊綜合評判進行火災風險評價具有實際可操作性，能夠較為準確地應用到評價過程中。21的權重分配為 A，則可以得到 i 的綜合評價結果為Ai j )? R重要程度系數(shù)即指標權重的確定運用模糊綜合評價方法進行火災風險評價，首先就要進行因素模糊子集 A 的確定，A 的準確與否將關系到整個系統(tǒng)評價體系最終的評判結果，所以關鍵就是如何把握好對因素重要度系數(shù) ai 的確定，即通常所說的指標權重的準確確定。目前最為常用的權重賦值方法是根據(jù)計算數(shù)據(jù)來源的不同所確定，將方法分為主觀賦權法、客觀賦權法和組合賦權法三類，下面對三種方法進行簡單介紹：（1）主觀賦權法的數(shù)據(jù)是來源于專家咨詢法、AHP 法、最小平方和法、特征值法等，目前該方法研究比較成熟。這類方法的特點主要是依賴是專家的知識和經驗的積累，雖然能較好地反映評價對象所處的背景條件和評價者的意圖，但各個指標權重系數(shù)的準確性有賴于人為主觀，因而主觀隨意性較強。（2）客觀賦權法的數(shù)據(jù)是來自于評價矩陣經計算所得出的實際數(shù)據(jù)，如熵值法、逼近理想點法、拉開檔次法等。這類方法雖然不涉及到人為的主觀因素影響，但往往會出現(xiàn)“重要指標的權重系數(shù)小而不重要指標的權重指標系數(shù)大”等不合實際的現(xiàn)象。（3）組合賦權法的數(shù)據(jù)來源是綜合比較利用主觀賦權法和客觀賦權法的選取結果，從中再次選取最適合的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的來源主要是通過以下步驟完成：分別運用主觀賦權法和客觀賦權法進行權重賦值，從兩種方法中找出最合理的主、客觀權重系數(shù)，根據(jù)所選取數(shù)據(jù)的具體情況正進行主、客觀賦權法權重系數(shù)所占的比例的確定，最后求出綜合評價權重系數(shù)。這種方法確定的結果人們最容易接受，它的優(yōu)勢所在是既吸取了主觀人員的觀點，又能夠一定程度上反映出決策者的主觀信息，可以將原始數(shù)據(jù)和數(shù)學模型的精確計算結論運用到評判中，對權重系數(shù)的賦值具有客觀性。該方法的準確性主要是依賴于主、客觀賦權法權重系數(shù)各自所占比例的確定。統(tǒng)計分析法為客觀賦權法之一，是常用的權重系數(shù)確定方法。該方法通過對大量實例的統(tǒng)計分析然后進行比較賦值。對于本文所研究的公共建筑火災風險評價來講，它的指標選取相對較多，而且屬于特性相同或相近的系統(tǒng)，其指標權值并不一定相同。所以，統(tǒng)計分析法在公共建筑火災風險評價權重的賦值上應用存在著很大的弊端。專家打分法為主觀賦權法之一，是另一種應用較為廣泛的方法，該方法運用起來相對比較簡單，但主觀隨意性較強，進行數(shù)據(jù)處理的結果往往不能與實際情況相符，22應用范圍十分有限，效果不是很好，這種方法對評判結果要求不能十分精確。近幾年來，層次分析法 AHP(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一種最為廣泛的權重系數(shù)確定法。這種方法的優(yōu)勢是將人的判斷用數(shù)量形式表示出來，改變了以往人們面對相對復雜的評價體系時，缺乏邏輯思維方式而主要靠主觀判斷來進行決策的狀況，是評價方法的一次重大改革。但是，該方法也容易產生死循環(huán)的情況。為了克服這個弊端，人們通過采取模糊數(shù)學與其相結合，由層次分析法拓展出模糊層次分析法時，這種方法就能夠把復雜系統(tǒng)進行整體分解，把多準則、多目標的決策問題化為多層次單目標的兩兩對比，然后通過進行的數(shù)學運算就能簡單地將問題解決，這是目前進行預測、決策、規(guī)劃的簡單而實用的有效方法，已經被得到了廣泛的應用。本文也將采用模糊層次分析法來確定權重系數(shù)。下面，對運用模糊層次分析法計算權重系數(shù)的步驟進行介紹。一般需要四步進行，具體步驟如下：（1）建立層次結構建立層次結構是層次分析法的基礎。運用 AHP 解決權重賦值的實際問題，首先要對結構進行分析，理清條理和層次，構建遞階層次結構。通過明確各個層次的因素及其位置，并將它們之間的關系用連線連接起來，就構成了遞階層次結構。AHP 要求的遞階層次結構必須清晰，層次分明，概況地說可以將其分為三層，即目標層、準則層和措施層，各層代表的內容具體如下：1) 目標層，即最高層，是指針對所選對象確定要達到的預定目標；2) 準則層，即中間層，是指所有關系到目標層實現(xiàn)的各個影響因素；3) 措施層，即最低層，是指促使目標最終得以實現(xiàn)的各項措施。目標層只能是一個唯一的元素。通過對復雜問題的分析，首先要確定決策的目標，該目標即為所謂的目標層或最高層的元素。在確定了總的目標層后，就要尋找影響目標實現(xiàn)的因素，即準則的確定。遇到復雜的問題時，影響因素就會相應增多，所以我們在確定準則層因素時，就必須要詳細準確地分析和推測各因素之間的關聯(lián)，依據(jù)這種隸屬關系，將各因素進行層次劃分，由主到次，準確地分出主要準則、次準則。同時主、次準則間的關系遵循的原則是：23下一層元素隸屬于上一層元素，上一層因素支配下一層元素；同一層元素劃分成不同組，不同組的元素一般都有不同性質，隸屬于不同的上一層元素。有時在構建關系復雜的遞階層次結構中，當各組元素間的區(qū)別不是很大，關系十分接近是，會出現(xiàn)不同組的上一層元素同時對下一層的若干元素起支配作用，形成相互交叉的層次關系，這時就要求必須確保上下層的隸屬關系應該是明顯的。最后通過上述準則，分析要實現(xiàn)的決策目標，提出解決決策問題的措施方案，形成了最終的措施層，將這些措施層因素放在遞階層次結構的最低層。（2）構筑判斷矩陣在完成了遞階層次結構的建立后，我們便能很簡單地構筑判斷矩陣并完成對其的賦值任務。通常，構造判斷矩陣的方法是將每一個準則層元素作為判斷矩陣的第一個元素放在矩陣的左上角，并且將隸屬于它的各個元素依次排列在其后的第一行和第一列，依次類推，構筑出判斷矩陣。目前，運用較多地填寫判斷矩陣的方法是向填寫人即專家進行反復咨詢：依據(jù)判斷矩陣的準則，將元素兩兩進行比較，判斷哪個尤為重要，重要到什么程度，根據(jù)已有的判定方法，我們選擇如下的賦值方法，即 19 賦值法（重要性標度含義表）。表 重要性標度含義表重要性標度含義135792，4，6，8倒數(shù)表示兩個元素相比，具有同等重要性表示兩個元素相比，前者比后者稍重要表示兩個元素相比，前者比后者明顯重要表示兩個元素相比，前者比后者強烈重要表示兩個元素相比，前者比后者極端重要表示上述判斷的中間值若元素 I 與元素 j 的重要性之比為 aij, 則元素 j 與元素 I 的重要性之比為 aji=1/aij將填寫后的判斷矩陣設定為性質：aij 0(1)A = (aij )nn，從表中我們可以得到判斷矩陣具有如下24(2)(3)a ji = 1aii = 1a ji即該矩陣具有對稱性，填寫時，當完成 aii = 1部分的填寫后，其他部分通過判斷及填寫上三角形或下三角形元素就很容易完成了。在某些特定的條件下，該矩陣是可以具有傳遞性的，能夠滿足 aij ? a jk = aik 等式如果該矩陣所有元素都能滿足上式成立的要求，那么我們就可以判定該判斷矩陣為一致性矩陣。（3）層次單排序與檢驗在完成了判斷矩陣的填寫任務后，我們就要利用有關數(shù)學計算方法來進行層次的排序與檢驗。所謂的層次單排序，實質上是計算權向量，計算出每一個判斷矩陣各因素針對其準則的相對權重。這里我們主要采用了和法計算方法。和法的計算原理是，將一致性判斷矩陣進行逐列歸一化后得出相應的權重。而對于非一致性判斷矩陣，逐列歸一化后應近似于相應的權重值，然后再對計算出的 n 個列向量求取算術平均值最后作為權重值。具體的公式如下式：Wi =1 nn j =1aijnk =1kl[212]此時計算的結果并不是一定滿足實際情況。因為只有在特殊情況下，判斷矩陣才可以具有傳遞性和一致性，如果判斷矩陣違反了一致性準則，在邏輯上是不合理的。所以一般的情況下，在層次排序之后，通常都要對判斷矩陣進行一致性檢驗，只有通過了檢驗，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對結果進行分析。對矩陣進行一致性檢驗的具體步驟如下：（1）一致性指標 .（consistency index）的計算25∑∑ a . =235。 max? nn ? 1[213]（2）查表 來確定相應的平均隨機一致性指標 .（r，om index）平均隨機一致性指標 。表 平均隨機一致性指標 （1000 次正互反矩陣計算結果）矩陣123456789101112131415階數(shù).00（3）計算一致性比例 .（consistency ratio），進行一致性判斷. = . .當上式計算結果：. 時，判定該矩陣的一致性滿足要求；. 時，判定該矩陣不滿足一