【正文】 ute）對(duì)分類輸出的影響；另一方面根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則[29,42]，在指了定特定的約束條件下，將分類轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)超平面的兩次尋優(yōu)問題，這將有效避免了分類模型依賴樣本先驗(yàn)概率的現(xiàn)象，有效地提高了分類模型對(duì)于小樣本分類問題的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。支持向量機(jī)方法在進(jìn)行分類時(shí)，先依據(jù)區(qū)域中樣本的屬性值計(jì)算該區(qū)域的分類曲面，然后由該分類曲面來判定該區(qū)域中樣本的類別。樣本x為m維向量，在某個(gè)區(qū)域內(nèi)存在n個(gè)樣本 ，， 3(1)若存在超平面（hyperplane）將訓(xùn)練樣本正確地區(qū)分，令該超平面滿足條件： 3(2)假如此超平面使得分類間隔最大，那么此超平面即為最優(yōu)超平面。另外，考慮到可能存在一些被超平面錯(cuò)誤分類的樣本，因此引入松弛因子（slack variable） 3(3)，令超平面滿足： 3(4)得到最小泛函： 3(5)公式中，定義非負(fù)常數(shù)為懲罰因子，它的值越大說明對(duì)支持向量機(jī)的錯(cuò)誤分類懲罰度越大。利用拉格朗日乘子法并結(jié)合KuhnTucker定理，轉(zhuǎn)化為最大化目標(biāo)泛函： 3(6)至于對(duì)于非線性情況，則是通過核函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為高維變換空間中的線性問題進(jìn)行求解。如果核函數(shù)k(x ,y)滿足mercer條件，它就對(duì)應(yīng)于某一變換空間的內(nèi)積運(yùn)算。用k(x, y)代替3(6)式中的內(nèi)積運(yùn)算，得到目標(biāo)泛函為： 3(7)相應(yīng)的分類判決函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)椋? 3(8)，式3(7)中，不等于0的所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本為支持向量。32 AdaBoost分類算法組合分類的方法是指通過分類學(xué)習(xí)獲得多個(gè)分量分類器，然后按照某種方法把他們組裝起來。由于利用了多個(gè)分量分類器的多樣性，因此可以降低分類誤差。Freund和Schapire提出的AdaBoost算法是組合方法中的代表。它是一種迭代算法，自適應(yīng)地改變訓(xùn)練樣本的分布，從而使得分量分類器特別關(guān)注與很難區(qū)分的樣本。AdaBoost的分量分類器的分類精度和差異性之間存在矛盾、以至于降低了AdaBoost算法的分類精度和泛化性，針對(duì)于此，本文提出了通過改變高斯寬度σ的基于Adaboost的SVM分類器，并使用它對(duì)染色效果評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模型重建。根據(jù)染色品的訓(xùn)練樣本調(diào)整各個(gè)分量分類器的核函數(shù)參數(shù)值，使它們在精度和差異性之間達(dá)到一定的平衡，從而提高了集成分類器的泛化性和分類精度。AdaBoost算法是提取若干簡單特征組成的若干個(gè)弱分類器，再由弱分類器組陳的一個(gè)強(qiáng)分類器的算法。它是在boosting算法基礎(chǔ)上提出的，與Boosting算法不同的是，adaBoost算法不需要預(yù)先知道弱學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)正確率的下限（弱分類器的誤差），并且最后得到的強(qiáng)分類器的分類精度依賴于所有弱分類器的分類精度，所以可以深入挖掘弱分類器算法的能力。該算法其實(shí)是一個(gè)簡單的弱分類算法提升過程，這個(gè)過程通過不斷的訓(xùn)練，可以提高對(duì)數(shù)據(jù)的分類能力。過程如下：一， 首先通過對(duì)N個(gè)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)得到第一個(gè)弱分類器；二， 將分錯(cuò)的樣本和其他的新數(shù)據(jù)一起構(gòu)成一個(gè)新的N個(gè)的訓(xùn)練樣本，通過對(duì)這個(gè)樣本的學(xué)習(xí)得到第二個(gè)弱分類器；三， 將步驟一和步驟二均分錯(cuò)了的樣本與其他的新樣本一起構(gòu)成新的N個(gè)的訓(xùn)練樣本，然后通過對(duì)這個(gè)樣本的學(xué)習(xí)得到第三個(gè)弱分類器；四， 最終得到經(jīng)過提升的強(qiáng)分類器。AdaBoost算法中不同的訓(xùn)練集是通過調(diào)整每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的權(quán)重來實(shí)現(xiàn)的。起初，樣本對(duì)應(yīng)的權(quán)重都是相同的，在此樣本分布下訓(xùn)練出一弱分類器。至于分類不正確樣本，則加大其對(duì)應(yīng)的權(quán)重；而對(duì)于分類正確的樣本，就降低它的權(quán)重。這樣分錯(cuò)的樣本就會(huì)被突顯出來，從而得到一個(gè)新的樣本分布。在新的樣本分布下，再次對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到弱分類器。依次類推，通過 T 次循環(huán)，得到 T 個(gè)弱分類器，把這 T 個(gè)弱分類器按一定的權(quán)重疊加（boost）起來，得到最終想要的強(qiáng)分類器。具體步驟如下：一， 給定訓(xùn)練樣本集S， X和Y分別對(duì)應(yīng)于正例樣本和負(fù)例樣本；T為訓(xùn)練的最大循環(huán)次數(shù)；二， 初始化樣本權(quán)重為1/n ，即為訓(xùn)練樣本的初始概率分布；三， 第一次迭代：a) 訓(xùn)練樣本的概率分布相同下，訓(xùn)練得到弱分類器；b) 計(jì)算弱分類器的錯(cuò)誤率；c) 選取合適閾值，使得誤差最??；d) 更新樣本權(quán)重；經(jīng)T次循環(huán)后，得到T個(gè)弱分類器，按更新的權(quán)重疊加，最終得到的是強(qiáng)分類器。一般情況下，基于弱級(jí)聯(lián)分類器的Adaboost分類算法對(duì)樣本的數(shù)量有較高的要求。并且需要人工對(duì)大量的正負(fù)樣本進(jìn)行標(biāo)定，在本文的設(shè)計(jì)中難以實(shí)現(xiàn)。因此，本文在下節(jié)對(duì)基本的支持向量機(jī)算法進(jìn)行了改進(jìn)，融合了紋理和顏色信息，提出了一種基于局部紋理和混合高斯模型的支持向量機(jī)色差檢測及分類算法。33 一種基于LBPGMM模型的支持向量機(jī)色差檢測分類算法如果訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的變化僅引起分類器上很小的變化，那么分類器是穩(wěn)定的，此時(shí)AdaBoost算法將不能較好地改善分類的性能。差異性是影響集成分類器泛化性能的重要因素,因此本文的前一章重點(diǎn)討論了布匹色差檢測的特性描述的問題，提出了一種融合紋理信息和顏色信息的特征描述。同時(shí)，本文選取支持向量機(jī)的基本結(jié)構(gòu)，利用其在小樣本的情況下可實(shí)現(xiàn)較好分類的性質(zhì)，本文將LBP－GMM模型的判別方程：作為本文中支持向量機(jī)核函數(shù)的選擇。一方面可以利用支持向量機(jī)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，另一方面可以對(duì)采集樣本的紋理特征與顏色特征進(jìn)行較好的提取。 對(duì)于，將作為標(biāo)準(zhǔn)模型的參數(shù)信息進(jìn)行離線學(xué)習(xí)，由于支持向量機(jī)本身的特點(diǎn)，因此對(duì)樣本的數(shù)量不要求很好，這一點(diǎn)與Adaboost算法有著很大的區(qū)別，也給本文在實(shí)際應(yīng)用中的實(shí)施帶來了較大的工程化可行性。高斯函數(shù)的寬度σ、規(guī)則化參數(shù)C、構(gòu)造LBP直方圖的P、R參數(shù)是本文中提出的基于LBPGMM模型的SVM分類算法的三個(gè)重要的參數(shù)。本文中P=8，R=2。選擇合適的C和σ值可以有效地避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。對(duì)采用LBPGMM的SVM的性能進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，C值過小，分類器的學(xué)習(xí)能力表現(xiàn)不好，采用LBPGMM核函數(shù)的SVM的性能在于：C于一個(gè)合適的范圍內(nèi)取值時(shí)，可以簡單地通過調(diào)整σ值來改變，并且對(duì)分類器的影響也更大。當(dāng)選擇LBPGMM作為SVM分類器時(shí)，如果σ值均相同，將會(huì)出現(xiàn)如下問題：1）σ值過小，將會(huì)使得LBPGMM模型對(duì)特征區(qū)分效果較為健壯，分量分類器錯(cuò)誤高度相關(guān)，而且還可能出現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本的過擬合。2）如果σ值過大，LBPGMM的性能將變得較低，分類精度小于60%。綜上所述，我們需要為各分量分類器選擇較為合適的σ。針對(duì)LBPGMM，在選擇合適的參數(shù)C時(shí)，用訓(xùn)練樣本集的標(biāo)準(zhǔn)差作為高斯寬度σ，可以獲得較高的分類精度。 本文通過對(duì)以下采集樣本進(jìn)行離線訓(xùn)練： 31 LBPGMM SVM部分訓(xùn)練樣本本文采用以下樣本進(jìn)行分類測試： 32 部分測試樣本最終得到的分類結(jié)果：訓(xùn)練數(shù)據(jù)測試數(shù)據(jù)核函數(shù)參數(shù)尋優(yōu)時(shí)間模型訓(xùn)練時(shí)間訓(xùn)練精度預(yù)測精度100組50組LBPGMM10s%%實(shí)驗(yàn)表明，通過改變各個(gè)核函數(shù)參數(shù)σ值，基于LBPGMM的SVM分類器（采用LBPGMM內(nèi)核）的分類精度有了顯著的提高。與普通SVM分類器相比，具有容易選擇SVM模型的優(yōu)點(diǎn)，另外通過改變參數(shù)σ，也較好地提到了泛化性能。實(shí)驗(yàn)同時(shí)驗(yàn)證該算法對(duì)于提高非均衡數(shù)據(jù)集的分類精度效果也較為顯著。34 本章小結(jié)本章首先對(duì)幾種常用的分類算法進(jìn)行了研究，并討論其性能，包括：基于支持向量的分類算法、基于級(jí)聯(lián)弱分類器的Adaboost分類算法，最后根據(jù)待檢測目標(biāo)是非剛體且易受光照影響的特點(diǎn)，提出了一種基于LBPGMM模型的支持向量機(jī)色差分類算法，該算法針對(duì)文章前部分提出的一種基于LBPGMM的特征描述，可有效對(duì)檢測目標(biāo)的色差進(jìn)行檢測和分類識(shí)別，并且在小樣本的情況下也可以適用。 第四章 染色品色差檢測中的光照校正由于現(xiàn)場的檢測環(huán)境比較復(fù)雜，可能會(huì)受到外界光線的干擾。因此，在不同光照條件的照射下，染色品的顏色會(huì)有差異，從而造成我們采集到的圖像效果會(huì)有所下降，而這種差異將對(duì)染色品的色差檢測帶來較大的影響。為了獲得更好的色差評(píng)價(jià)準(zhǔn)確度，達(dá)到很好了檢測效果。本章將針對(duì)針對(duì)兩種光照校正算法進(jìn)行研究：支持向量回歸（SVR）光照估計(jì)算法[20]和光照色調(diào)顏色恒常性算法[21]。本章的最后將小波理論[22] 引入到光照校正中，提出了一種基于小波理論的光照校正算法。41 SVR(支持向量回歸)光照校正 目前，SVR方法已在實(shí)際生產(chǎn)生活中得到廣泛應(yīng)用，比如高速公路車流量預(yù)測[23]，金融市場預(yù)測[24]等。SVR方法是一種基于全局最優(yōu)的回歸算法，并且也是一種基于貝葉斯模型推理算法[25]，又能給出連續(xù)的圖像光照色調(diào)，因此，該方法被用于光照校正。W. Xiong[26]等人把支持向量回歸引入到圖像顏色恒常性的計(jì)算中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比其它有監(jiān)督的顏色恒常性算法，SVR優(yōu)勢十分明顯。在基于SVR的顏色恒常性計(jì)算中，將光照色度的估計(jì)分為r分量和g分量的估計(jì)，且獨(dú)立進(jìn)行。因此，SVR的輸出為單一結(jié)果輸出。在輸入向量中，（記為SVR（2D）），還參照了3D Correlation 算法[27]。將顏色的強(qiáng)度信息值I=R+G+B加入到原有的色度空間從而構(gòu)成3D顏色空間，并在3D的顏色空間中構(gòu)建新的顏色特征向量。對(duì)于SVR核函數(shù)的選擇，最后選擇了表現(xiàn)最優(yōu)的RBF核函數(shù)。由大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，基于SVR的算法相對(duì)于現(xiàn)有絕大多數(shù)算法具有更好的光照估計(jì)精度。411 支持向量回歸（SVR）光照估計(jì)結(jié)果 ，本文對(duì)其光照校正算法進(jìn)行了大量的試驗(yàn)（在、及A三種光源下）。每種光源9幅布面圖像共獲得27組數(shù)據(jù)，r分量和g分量分別取50個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，那么對(duì)于一幅圖像來說，產(chǎn)生的訓(xùn)練數(shù)據(jù)維數(shù)為（）。在選用表現(xiàn)最優(yōu)的RBF[27]作為核函數(shù)的基礎(chǔ)上，采用大小的數(shù)據(jù)對(duì)SVR模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)。將尋優(yōu)獲得的參數(shù)用于SVR模型的訓(xùn)練和預(yù)測。并選用其中4組數(shù)據(jù)參與模型的預(yù)測。：圖41 SVR光照估計(jì)參數(shù)尋優(yōu)圖42 SVR模型在27組布面樣品數(shù)據(jù)下的訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果，在本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練下，基于SVR的光照估計(jì)模型訓(xùn)練精度為70%。 所以可以得出，采用SVR可以在一定程度上預(yù)測出未知光源圖像的光照色品坐標(biāo)，在此光照色品坐標(biāo)值的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用Von Kries模型[28]對(duì)圖像進(jìn)行色調(diào)校正。412 Von Kries模型的色調(diào)校正在已經(jīng)得到計(jì)算正確的光照結(jié)果的情況下，怎樣將任意光照下的圖像校正到標(biāo)準(zhǔn)白光條件下，對(duì)于這個(gè)問題， Kries等人[33]提出了Von Kries（即對(duì)角模型）模型。用來進(jìn)行在不同的任意光照下，對(duì)圖像之間顏色的轉(zhuǎn)換。兩種光照下的圖像顏色轉(zhuǎn)換可以通過一個(gè)對(duì)角矩陣來完成。即，將光照下的圖像顏色映射到光照下的顏色。在相機(jī)圖像處理中，Von Kries 色調(diào)校正方法得到了廣泛的應(yīng)用，當(dāng)人體視錐細(xì)胞受到外界顏色的刺激時(shí)，該方法將給人眼視錐細(xì)胞一個(gè)增益，以保持人眼中的物體顏色始終保持在參考白光的狀態(tài)下。Herbet [34]首次將Johannes von Kries 的關(guān)于調(diào)整型增益的思想（在三種視錐細(xì)胞（S錐體，M錐體及L錐體上））的研究用于解決顏色恒常性問題上，該方法有時(shí)會(huì)涉及到lves轉(zhuǎn)換[35]或von Krieslves 校正[36]。Von Kries 系數(shù)規(guī)則的應(yīng)用需要二個(gè)前提條件：一，顏色恒常性的實(shí)現(xiàn)需要對(duì)三種視錐細(xì)胞分別進(jìn)行調(diào)整；二，調(diào)整的增益取決于人體視覺所具有的感官環(huán)境，即曾觀察過的顏色以及周圍的環(huán)境。因此，通過選擇合適的對(duì)角校正矩陣[37]可以獲得輻射光譜的視錐細(xì)胞響應(yīng)。計(jì)算公式如4(1)所示： 4(1) 其中，是條件刺激頻譜，為視錐敏感度矩陣?；赩on Kries模型的色度校正需要在LMS顏色模型中進(jìn)行。R/G/B與LMS模型之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如公式4(8)所示。 4(2)對(duì)角矩陣是將一種條件下的視錐敏感度、顏色轉(zhuǎn)換到另一種條件下（所謂的“條件”是指由光照決定的物體顏色的周邊環(huán)境），另外它在光照校正轉(zhuǎn)換中也起著非常重要的作用。矩陣對(duì)角線上的元素是指視錐敏感度相對(duì)于光照白點(diǎn)的比率。的計(jì)算如公式4(3)所示： 4(3)413染色布面圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比照?qǐng)D43 27幅染色布面圖像中的其中2幅原圖像 圖44 2幅圖像在Von Kries模型下的圖像光照校正結(jié)果采用支持向量回歸（SVR）對(duì)未知光源下的圖像進(jìn)行光照色度的估計(jì)，利用SVR模型預(yù)測到的光照色度值對(duì)圖像進(jìn)行光照校正。本文將采集到的27幅染色布