【正文】 需要定義個連桿。（1）機(jī)座、支撐坐（固定連桿） 、輪桿為第一連桿；（2）支撐桿、短橫桿、長橫桿為各分別為一連桿。（3）前輪、后輪各為一個連桿；（4）液壓缸、活塞各為一個連桿。 創(chuàng) 建 運(yùn) 動 副（1）轉(zhuǎn)動副 輪桿與輪子、支撐桿與長橫桿、支撐桿與短橫桿、液壓缸與機(jī)架等共 13 個轉(zhuǎn)動副；（2）滑動副 輪子與地面、1 個液壓缸共 2 個滑動副；（3）平行副 短橫桿、平臺共 2 個平行副；（4）固定副 輪子與地面 1 個固定副，總共有 22 個運(yùn)動副。圖596 剪 叉 式 液 壓 升 降 臺 數(shù) 學(xué) 模 型 的 建 立 剪 叉 式 液 壓 升 降 臺 簡 介剪叉式液壓升降平臺的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，從低起升到高起升，組成剪叉臂桿的數(shù)目多，油缸的布置形式多；移動方式有牽引式、自動式、助力式等。從組成方式看，剪叉式液壓升降臺主要由底座、剪臂結(jié)構(gòu)、工作平臺三部分組成。剪叉式液壓升降臺的底座一般有三種：一是適合很少移動的固定式底座，如圖 所示。這種升降臺穩(wěn)定性好，一般起升高度較低，承載較大并工作在室內(nèi)，主要用于生產(chǎn)流水線高度差之間貨物運(yùn)送。根據(jù)使用要求，可以配置附屬裝置，盡最大限度的發(fā)揮升降臺的功能，取得最佳的使用效果。 圖 固定式底座 圖 拖動式底座 圖 車載式底座 二是拖動式底座如圖 所示。這種底座有輪胎，可以進(jìn)行拖動，方便戶外操作，具有靈活方便的特點(diǎn)，但承載一般不大。三．是車載式，如圖 所示。車載式是為提高升降臺的機(jī)動性，將升降臺固定在電瓶搬運(yùn)車或貨車上，直接取汽車引擎動力。車載式的升降臺移動方便，工作高度空間也較大，能適應(yīng)廠區(qū)內(nèi)外的高空作業(yè)。廣泛應(yīng)用于賓館、大廈、機(jī)場、車間、倉庫等場所的高空作業(yè)，也可作為臨時性的高空照明、廣告宣傳等。 升 降 臺 的 模 塊 劃 分雖然剪叉式液壓升降臺的結(jié)構(gòu)型式多種多樣，從低起升到高起升，組成剪叉臂桿的數(shù)目多，油缸的布置形式多，但不論型式多復(fù)雜，從組成方式來看，剪叉式液壓升降臺主要由底座、起升工作臂和工作平臺三部分組成。而起升工作臂總是升降臺鋼結(jié)構(gòu)的主體，也是關(guān)鍵的受力件。通過分析將升降臺按油缸推動剪叉數(shù)量進(jìn)行分層，即一油缸推動一副剪叉分為一層，一油缸推動兩副剪叉或一油缸推動三副剪叉也可以分為一層，這樣分層后就可以將多層液壓升降臺按層進(jìn)行模塊劃分，可以簡化數(shù)學(xué)模型的建立及公式推導(dǎo)的方便性。單側(cè)剪叉臂桿按油缸層可看成由一個油缸推一副剪叉的結(jié)構(gòu)；一個油缸推兩副剪叉單層的結(jié)構(gòu)；一個油缸推三副剪叉單層的結(jié)構(gòu)，這三種單層型式是最簡單的，各種大起升高度復(fù)雜的型式都可以在此基礎(chǔ)上增加剪叉及油缸數(shù)量而得到。因此通過歸納各種形式的液壓升降臺，依對稱性按油缸推動剪叉數(shù)量可劃分為三種基本構(gòu)件組，即一油缸推一副剪叉（一般都只有單層）為一個構(gòu)件組；一油缸推兩副剪叉（單層或多層）為一個構(gòu)件組；一油缸推三副剪叉（單層或多層）為一個構(gòu)件組，這便形成了液壓升降臺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的三種核心模塊單元。在后面的模型建立及分析過程中，統(tǒng)一將上述三種構(gòu)件組分別簡稱為一叉機(jī)構(gòu)、二叉機(jī)構(gòu)和三叉機(jī)構(gòu)。 升 降 臺 數(shù) 學(xué) 模 型 分 析剪叉式液壓升降臺的設(shè)計(jì)主要難點(diǎn)在于正確計(jì)算一個油缸所需的最大推力。本論文中通過計(jì)算各個運(yùn)動點(diǎn)的虛位移，利用虛位移原理求解油缸的推力。通過對升降臺進(jìn)行模塊劃分并加以分析后，需推導(dǎo)出三種模塊油缸的推力公式。在公式的推導(dǎo)工程中，統(tǒng)一選用與底座的固定鉸接為坐標(biāo)原點(diǎn)，X 軸正向朝右，Y 軸正向朝上建立直角坐標(biāo)系。 虛 位 移 原 理虛位移原理用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學(xué)平衡問題的一種方法。虛位移是指在某瞬時，質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下，可能實(shí)現(xiàn)的某種假想的極微小的位移，它可以是線位移，也可以是角位移。虛位移用符號 δ 表示。虛位移原理是對于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，作用于質(zhì)點(diǎn)系的所有主動力在任何虛位移中所作虛功的和為零時才能保持其平衡。用虛位移求解力的平衡關(guān)鍵是建立各虛位移之間的關(guān)系，常用的有三種方法：用作圖法求解出各處的虛位移，直接按幾何關(guān)系確定各有關(guān)虛位移之間的關(guān)系建立坐標(biāo)系，選定一合適的自變量，寫出各有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，對各坐標(biāo)進(jìn)行變分運(yùn)算，確定各虛位移之間的關(guān)系按運(yùn)動學(xué)方法，假設(shè)某處產(chǎn)生虛速度，計(jì)算各有關(guān)點(diǎn)的虛速度。最后對運(yùn)動方程進(jìn)行求導(dǎo)用虛位移原理求解機(jī)構(gòu)受力時，首先解除約束而代以約束力，把結(jié)構(gòu)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)，把約束力當(dāng)作主動力，即可用虛位移原理求解。 單 桿 的 運(yùn) 動 分 析因單桿和 II 級桿組在實(shí)際工程中應(yīng)用最廣泛，在此簡要介紹單桿和 II 級桿組數(shù)學(xué)模型的建立及分析方法。如圖 64（a）所示，為一構(gòu)件 AB。若已知該構(gòu)件上 A 的位置 Ar ( x, Ay)、速度 Ax、 y，加速度 Ax、 y，構(gòu)件的位置角 θ、角速度 ?、角加速度 ?，則可求出構(gòu)件 M 上任一點(diǎn) B 的位置 Br（ x， By） 、速度 Bx、 y和加速度 B、 。Ⅱ級桿組運(yùn)動分析模型 (a)單構(gòu)件運(yùn)動分析模型 (b)Ⅱ級桿組運(yùn)動分析模型1）位置分析： Bx= A+ 1lcos? （61） By= A+ 1lsin 2）速度分析： 將式（）對時間求一次導(dǎo)數(shù)，可得 B 的速度方程為： Bx= A 1l?1sin= Ax 1? （ y A） （62） By= A+ 1l?1cos= y+ 1（ B ）3）加速度分析： 將式（）分別對時間求一次導(dǎo)數(shù)，可得 B 點(diǎn)的加速度方程為： Bx= A 1?（ By A）21?（ x A） （63） y= + 1（ x ）21（ By ）Ⅱ 級 桿 組 的 運(yùn) 動 分 析如圖 （b）所示的Ⅱ級桿組，若已知運(yùn)動副 A、 C 的位置 Ar ( x, Ay)、Cr（ x， Cy） ，速度 Ax、 y、 C、 ，加速度 x、 y、 、 C，桿長 1l、2l，可求內(nèi)副 B 的位置 Br（ ， B） 、速度 B、 和加速度 B、 ，以及構(gòu)件2 的位置角 1?、 2，角速度 1?、 2，角加速度 1?、 2。位置分析 由圖 （b）可知兩外副 A、C 的位置之間的距離為： d=22()Axy?? （64）若 d﹥ 1l+ 2或 d﹤∣ 1l 2∣，則構(gòu)件 2 無法裝配，此時該Ⅱ級組不成立。d 與 的夾角為： ?= 121arcos[()/]ldl?? （65）d 與 x 軸的夾角為： ?= rtn[()/()]CACAyx （66）構(gòu)件 1 的位置角為： 1= +N? （）式中，當(dāng) A、C、B 三點(diǎn)的順序?yàn)槟鏁r針方向時，取裝配模式參數(shù) N=1，反之取N=1。 因 B、A 在同一構(gòu)件上，由式（）可得 B 點(diǎn)的位置方程為： Bx= A+ 1lcos? （） By= A+ 1lsin? 構(gòu)件 2 的位置角： 2?= arct()/()BCBCyx? （）速度分析 由同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度關(guān)系式（）可得： Bx= A 1? （ By A）= Cx 2?（ By C） （67） By= A+ 1（ Bx A）= C+ 2（ B Cx） （68） 令：Q= ()(()(BCABACyx?? 則： 1?=[)()()]/BCABCxxyyQ??? （） 2[()()()]/CABCAB? （）將 1?代入式（）和（）中，可得點(diǎn) B 的速度為： 11sin()BAAAxlxy???? （） 1coByl x????加速度分析由同一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度關(guān)系式（）可得： 2 21111()()()()BABABACBCBCxyxy?????? （69）2 21111yxyxy??? （610）令：F= C A+ 21? ()BAx? 2()BC?? G= y +21y2y則： 1[()()]/BCBCFxGQ???? （611） 2 /AAy （612）將 1?代入式（）和（）中，可得點(diǎn) B 的加速度為： 211()()BABAAxyx???? （613） 211Byxy? 有 源 組 的 運(yùn) 動 分 析 圖 所示為一缸Ⅱ級組，其 A、B、C 均為轉(zhuǎn)動副（A 、C 為外副，B 為內(nèi)副） ，E 為有壓力源的氣液移動副。 已知：外副 A、C 的位置 r ( x, y)、 Cr（ x， y） ，速度 Ax、 y、 C、Cy，加速度 x、 y、 、 C；桿 2 相對于 3 的位移 s、速度 、加速度 s；尺寸參數(shù)已知。求：內(nèi)副 B 的位置 Br（ x， By） 、速度 Bx、 y和加速度 Bx、 y，以及桿件3 的位置角 1?、 2，角速度 1?、 2，角加速度 1?、 2。位置分析有源Ⅱ級組的位置矢量方程 BADrr?? （614）將上式投影到直角坐標(biāo)上，經(jīng)整理可得 12cos0Ax???? （615） 12iniDAABy將上式兩個方程經(jīng)過整理可以消去含 2?的項(xiàng) 11sincosBC?? （616） 2()CAy?? 式中 Bx 2s?由三角知識知 12tansi?? 211tanco???? 代入式（） ，整理后可得 211()tat()0BCABC?? （617）解方程可得 221tanABC????? （618） 當(dāng)模型中 A、B、C 三點(diǎn)的順序?yàn)轫槙r針時，取“”號，反之，取“+ ”號。次時，可以求出 1cosx??? （619） 1inBAy速度分析 將位置方程對時間 t 求導(dǎo)得并投影到直角坐標(biāo)軸上得 12 2sinsicosCAx???????????? （620） 12 2cocABy????由上式可求出 1()()()()BCABCAABCABCyyxxsxy?????? ? （621）此時，可以求出 1sinBAx???? （622） 1coy??加速度分析 將速度方程對時間求導(dǎo)并整理得