【正文】 當(dāng)用戶數(shù)量較大的時(shí)候，如果用戶數(shù)量還在繼續(xù)增加的情況下，這時(shí)候網(wǎng)絡(luò)容量成為制約網(wǎng)絡(luò)的主要因素，所以需要使控制系數(shù)快速的上升，從而是網(wǎng)絡(luò)容量能夠得到快速的優(yōu)化。第三節(jié) 本章小節(jié)本章主要講的內(nèi)容有，第一節(jié)主要講的是SON網(wǎng)絡(luò)的建模準(zhǔn)備，介紹了自由空間的傳輸模式。列出了在真空環(huán)境下傳輸損耗的的表達(dá)式。對(duì)SON的自優(yōu)化建模進(jìn)行了介紹，以及介紹了具體優(yōu)化的目標(biāo)是容量和節(jié)能以及他們相互間的自優(yōu)化。第二節(jié)主要講的是通過(guò)電磁波在自有空間中的傳播理論，分析了對(duì)網(wǎng)絡(luò)容量影響的因素，根據(jù)這個(gè)對(duì)網(wǎng)絡(luò)容量進(jìn)行建模。后面又分析了基站分配給各個(gè)用戶時(shí)發(fā)射功率時(shí)所產(chǎn)生的能耗，因此，建立節(jié)能的模型。最后，引入了實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)量的控制變量，來(lái)分析不同場(chǎng)景下優(yōu)化目標(biāo)的選取，從而建立了最終的自優(yōu)化模型。第四章 自優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)模型仿真分析 通過(guò)前一章的對(duì)自組織網(wǎng)絡(luò)中的功率優(yōu)化進(jìn)化問(wèn)題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，分析結(jié)果得出，它是目標(biāo)函數(shù)而不是凸函數(shù)，因此簡(jiǎn)單的迭代方法，如最速下降算法，雙線性變換算法以及共軛梯度算法就不能很好的解決自優(yōu)化這個(gè)問(wèn)題。那么怎樣避免在求解過(guò)程中陷入局部最優(yōu)這個(gè)問(wèn)題，就成為求解該數(shù)學(xué)模型算法選擇的一個(gè)重要考慮因素。通過(guò)已有文獻(xiàn)證明，人工魚群算法是解決局部最優(yōu)問(wèn)題的最好方法。第一節(jié) 人工魚群算法一、人工魚群算法的介紹 人工魚群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm,AFSA)是李曉磊等人于2002年在對(duì)動(dòng)物群體智能行為研究的基礎(chǔ)上提出的一種新型仿生優(yōu)化算法，該算法根據(jù)“水域中魚生存數(shù)目最多的地方一般就是本水域中富含營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)最多的地方”這一特點(diǎn)模仿魚群的覓食行為而實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)。 人工魚群算法主要利用魚的三大基本行為：覓食、聚群和追尾行為，采用自上而下的尋優(yōu)模式從構(gòu)造個(gè)體的底層行為開始，通過(guò)魚群中各個(gè)體的局部尋優(yōu)，達(dá)到全局最優(yōu)值在群體中突現(xiàn)出來(lái)的目的。二、人工魚群算法的思想 經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的自然界的優(yōu)勝劣汰，動(dòng)物在進(jìn)化過(guò)程中，形成了形形色色的覓食和生存方式，這些方式為人類解決問(wèn)題帶來(lái)了不少鼓舞和啟發(fā)。動(dòng)物個(gè)體的智能一般不具備人類所具有的綜合判斷能力和復(fù)雜邏輯推理能力，是通過(guò)個(gè)體或群體的簡(jiǎn)單行為而突現(xiàn)出來(lái)的。在本章中我們可以通過(guò)模仿魚群的聚群、覓食和追尾等行為，從而實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)，這就是我們所介紹的魚群算法的基本思想。三、人工魚群的算法人工魚群算法就是一種基于動(dòng)物行為的自治體尋優(yōu)模式，它是基于魚類的生活動(dòng)特點(diǎn)構(gòu)建起來(lái)的新型智能仿生算法。通過(guò)觀察可以知道魚類有如下的幾種行為：覓食行為、聚群行為、追尾行為、隨機(jī)行為。這幾種魚類的行為對(duì)解決本章問(wèn)題有著緊密的關(guān)系。因此，采用何種簡(jiǎn)便且有效的方式來(lái)構(gòu)造和實(shí)現(xiàn)這些魚群的行為將是算法實(shí)施的主要問(wèn)題。（1） 算法的基本概念假設(shè)在一個(gè)n維的目標(biāo)搜索空間中，有N條組成的一個(gè)群體的人工魚，每天人工魚個(gè)體的狀態(tài)可表示為向量，其中為欲尋優(yōu)的變量：人工魚當(dāng)前所在位置的食物濃度表示，其中Y為目標(biāo)函數(shù)；為擁擠度因子，step為人工魚移動(dòng)步長(zhǎng)，人工魚個(gè)體間距離表示為，trynumber表示人工魚每次覓食最大試探次數(shù)，visual表示人工魚的感知范圍(見(jiàn)圖 )。 圖 人工魚的視野和步長(zhǎng)（3）算法的優(yōu)點(diǎn)(1)具備全局尋優(yōu)能力，能快速跳出局部極值點(diǎn)。(2)只需比較目標(biāo)函數(shù)值，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)要求不高。(3)對(duì)參數(shù)設(shè)定的要求不高，容許范圍大。(4)初值可隨機(jī)產(chǎn)生或設(shè)為固定值，即對(duì)初值的要求不高。(5)具備并行處理能力，尋優(yōu)速度較快。（2）算法的行為描述(1)隨機(jī)行為：指人工魚在視野內(nèi)隨機(jī)移動(dòng)，它們一旦發(fā)現(xiàn)食物，就會(huì)快速的向著食物逐漸增多的方向移動(dòng)。(2)覓食行為：指人工魚游向食物多的地方的一種行為，人工魚在其視野內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)狀態(tài)，然后分別對(duì)它們的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和比較，如果發(fā)現(xiàn)比優(yōu)，則向的方向移動(dòng)一步；否則，繼續(xù)在其視野內(nèi)選擇狀態(tài)，判斷是否滿足前進(jìn)條件，反復(fù)嘗試trynumber次后，仍沒(méi)有滿足前進(jìn)條件，則隨機(jī)移動(dòng)一 步使到達(dá)一個(gè)新的狀態(tài)。(3)聚群行為：人工魚為了保證它們自身的生存和躲避危害，所以它們會(huì)在游動(dòng)過(guò)程中自然地聚集成群。魚在聚群時(shí)需要遵守三條規(guī)則：分割規(guī)則：盡量避免與臨近伙伴過(guò)于擁擠；對(duì)準(zhǔn)規(guī)則：盡量與臨近伙伴的平均方向一致；內(nèi)聚規(guī)則：盡量朝臨近伙伴的中心移動(dòng)。人工魚收索其視野內(nèi)的伙伴數(shù)目及中心位置，若，表明伙伴中心位置狀態(tài)較優(yōu)且不太擁擠，則朝伙伴的中心位置移動(dòng)一步，否則執(zhí)行覓食行為。(4)追尾行為：追尾行為是指人工魚在它們的可視區(qū)域內(nèi)移向最優(yōu)方向的一種行為。人工魚搜索其視野內(nèi)所有伙伴中的函數(shù)最優(yōu)伙伴，如果，就說(shuō)明最優(yōu)伙伴的周圍不太擁擠，則朝此伙伴移動(dòng)一步，否則執(zhí)行覓食行為。（5）公告板：公告板是記錄最優(yōu)人工魚個(gè)體狀態(tài)的地方。每條人工魚在執(zhí)行完一次迭代后將自身當(dāng)前狀態(tài)與公告板中記錄的狀態(tài)進(jìn)行比較，如果由于公告板中的狀態(tài)則用自身狀態(tài)更新公告班中的狀態(tài)，否則公告板的狀態(tài)不變。當(dāng)整個(gè)算法的迭代結(jié)束后，輸出公告板的值，就是我們所求的最優(yōu)值。鑒于以上描述的人工魚群行為，每條人工魚探索它當(dāng)前所處的環(huán)境狀況和伙伴的狀況，從而選擇一種行為來(lái)實(shí)際執(zhí)行，最終幾個(gè)局部極值周圍將集結(jié)不同數(shù)量的人工魚。但是往往在討論極大值問(wèn)題的時(shí)候，一般在極值較大的極值域周圍擁有較大適應(yīng)值的人工魚，這有助于獲取全局極值域，而往往更多的人工魚將會(huì)集結(jié)在值較大的極值區(qū)域周圍，這將有助于判斷并獲取全局極值。人工魚群算法具體的步驟如下：(1) 確定種群規(guī)模N，在變量可行域內(nèi)隨機(jī)生成N個(gè)個(gè)體，設(shè)定人工魚的可視域Visual，步長(zhǎng)step，擁擠度因子，嘗試次數(shù)trynumber。(2) 計(jì)算初始魚群各個(gè)個(gè)體適應(yīng)值，取最優(yōu)人工魚狀態(tài)及其值賦給公告板。(3) 個(gè)體通過(guò)覓食，聚群，追尾行為更新自己，生成新魚群。(4) 評(píng)價(jià)所有個(gè)體。若某個(gè)體由于公告板，則將公告板更新為該個(gè)體。(5) 當(dāng)公告板上最優(yōu)解達(dá)到滿意誤差界內(nèi)，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)step3。根據(jù)本章實(shí)際的仿真需求，對(duì)人工魚群算法做了如下具體設(shè)計(jì)：魚群的每個(gè)個(gè)體表示一個(gè)候選的解決方案，在這，我們可設(shè)50組各個(gè)用戶的功率初值，即相當(dāng)于50條魚，當(dāng)搜索開始后，首先根據(jù)搜索空間的大小確定魚群的中心位置，隨機(jī)產(chǎn)生魚群中的個(gè)體。然后進(jìn)行追尾活動(dòng)，每條魚都查看在自己可視域范圍內(nèi)(即距離小于visual，visual根據(jù)搜索空間的大小而定，)的其他魚，從中找到效應(yīng)函數(shù)值最大的一個(gè)，其效應(yīng)函數(shù)值記為，周圍可視域內(nèi)的其他個(gè)體數(shù)量記為nf，若(為擁擠度因子，此處取1)，則表明周圍“食物”較多且不太擁擠，這時(shí)就向靠近。追尾活動(dòng)若不成功，則進(jìn)行聚群行為，每條魚都先找出自己周圍可視域內(nèi)的其他魚，形成一個(gè)小魚群，然后找出這群魚的中心點(diǎn)，接著采用和前面相同方法查看中心點(diǎn)的“食物”是否擁擠、是否較多，然后根據(jù)這個(gè)判斷決定是否向中心點(diǎn)靠近。如果人工魚聚群失敗就進(jìn)行覓食活動(dòng)，則“魚”隨機(jī)從自身取出visual內(nèi)的一組功率值，對(duì)其進(jìn)行變化產(chǎn)生一個(gè)新的狀態(tài)，若新狀態(tài)優(yōu)于原狀態(tài)則向新狀態(tài)移動(dòng)，否則就再次進(jìn)行覓食活動(dòng)，重復(fù)最大迭代次數(shù)m(m視搜索空間大小而定，此處設(shè)為50)后如果還是沒(méi)有找到更優(yōu)的狀態(tài)則及進(jìn)行隨機(jī)移動(dòng)。算法中設(shè)有公告板，每次搜索完成后公告板同魚群中最優(yōu)的個(gè)體進(jìn)行比較，若此個(gè)體優(yōu)于公告板則更新公告板。算法在一下三種情況下結(jié)束：；；[37]。整個(gè)算法的流程圖見(jiàn)()。圖 42 人工魚群算法流第二節(jié) 仿真軟件的介紹MATLAB在不管是在數(shù)值計(jì)算方面還是在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件方面都是被人贊不絕口的。它主要在控制設(shè)計(jì)、圖像處理、工程計(jì)算、信號(hào)處理等領(lǐng)域進(jìn)行運(yùn)用。當(dāng)然，它也可以進(jìn)行繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、創(chuàng)建用戶界面、矩陣運(yùn)算等。所以MATLAB和Maple、Mathematica并稱為三大數(shù)學(xué)軟件[38]。MATLAB語(yǔ)言最大的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單和直接，它主要有如下四個(gè)主要特點(diǎn)：(1)編程效率高。MATLAB的思維方式比C、BASIC等語(yǔ)言的思維方式更加淺顯易懂，它不僅可以使用數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言來(lái)編寫程序，而且也是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言。(2)用戶使用方便。MATLAB語(yǔ)言在編寫程序方面與其他程序語(yǔ)言的編寫有很大的不同，一般程序語(yǔ)言的編寫都要有順序的經(jīng)過(guò)編輯、編譯、連接、執(zhí)行和調(diào)試這四個(gè)步驟，這使得編程過(guò)程非常繁瑣，而MATLAB語(yǔ)言較好的解決了上述問(wèn)題，它將編輯、編譯、鏈接和執(zhí)行綁定在了一起，同時(shí)MATLAB語(yǔ)言有豐富的調(diào)試程序手段，并且其調(diào)試速度快。它也是一種解釋執(zhí)行的語(yǔ)言,需要學(xué)習(xí)時(shí)間少，可以認(rèn)為MATLAB語(yǔ)言在編程和調(diào)試的過(guò)程中比VB還要簡(jiǎn)單。(3)高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算。MATLAB語(yǔ)言跟大多數(shù)程序語(yǔ)言一樣規(guī)定了矩陣的條件運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符和算術(shù)運(yùn)算符，但是與其他語(yǔ)言的不同之處在于MATLAB中的運(yùn)算符基本上都可以原封不動(dòng)在數(shù)組間進(jìn)行運(yùn)算，比如：我們只需要在算術(shù)運(yùn)算符增加一個(gè)符號(hào)“.”就可用于數(shù)組間的運(yùn)算了。其次，它在不定義數(shù)組的維數(shù)的情況下給出特殊矩陣專門的庫(kù)函數(shù)和矩陣函數(shù)，這讓它在解決優(yōu)化、系統(tǒng)識(shí)別、信號(hào)處理、建模、控制等領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)就表現(xiàn)出大大的高效、簡(jiǎn)捷和方便，這就是MATLAB語(yǔ)言比其他高級(jí)語(yǔ)言的高明之處。(4)方便的繪圖功能。與其他編程語(yǔ)言不同的是MATLAB軟件有方便的繪圖功能，它只需要條用不同的繪圖函數(shù)(如：對(duì)數(shù)坐標(biāo)、線性函數(shù)和極坐標(biāo)等)，并且所繪制圖形上的解釋也只需調(diào)用相應(yīng)命令(如：XY軸標(biāo)注、格繪制和標(biāo)出圖形標(biāo)題等)，這使得其繪圖變的非常簡(jiǎn)單與方便。其次，為了使所畫圖形更加美化、易懂，我們可以在調(diào)用繪圖函數(shù)時(shí)調(diào)整自變量，從而可繪出不變顏色的線、點(diǎn)或復(fù)線。MATLAB設(shè)計(jì)的這種強(qiáng)大繪圖功能是通用的編程語(yǔ)言所不能及的。正是由于MATLB有上述強(qiáng)大的繪圖功能、高效的矩陣計(jì)算和高效的編程效率等優(yōu)點(diǎn)，所以本章以MATLAB為仿真平臺(tái)，對(duì)SON網(wǎng)絡(luò)的自優(yōu)化功能進(jìn)行仿真，并對(duì)其仿真進(jìn)行分析。第三節(jié) 仿真與分析一、仿真設(shè)置在仿真分析中，設(shè)定了一個(gè)基站和N個(gè)移動(dòng)用戶，分布在一個(gè)橢圓形的區(qū)域內(nèi)()。其中基站的位置為（10,10），N個(gè)移動(dòng)用戶的位置由其橫縱坐標(biāo)決定，而每一個(gè)移動(dòng)用戶的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是在0到20千米之間以均勻分布的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生，設(shè)信號(hào)在理想的自由空間中傳播，信號(hào)的波長(zhǎng)為1400m。 小區(qū)中隨機(jī)用戶分布圖對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中N個(gè)移動(dòng)用戶的情況，在仿真中設(shè)定人工魚數(shù)量為50，即相當(dāng)于我們一開始就隨機(jī)設(shè)定50個(gè)初值，且各個(gè)初值里的元素都是以均勻分布的隨機(jī)函數(shù)所產(chǎn)生的在0到之間N個(gè)元素，上行鏈路中，各個(gè)用戶的最大發(fā)射功率。并且根據(jù)基站與各個(gè)用戶之間的距離來(lái)確定出每個(gè)用戶的接收功率值，設(shè)下行鏈路中基站的額定發(fā)射功率，那么這時(shí)所求的容量就是下行鏈路中的容量。同時(shí)，對(duì)第i個(gè)用戶的干擾除了背景噪聲以外，還有其他的N1個(gè)用戶的發(fā)射功率對(duì)其接收功率的干擾，設(shè)背景噪聲w，帶寬B=1Hz，用戶終端恢復(fù)出有用信號(hào)最小信噪比值[39](其中表示激活的用戶數(shù))。由于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)是以最忙時(shí)的業(yè)務(wù)量來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，在仿真中設(shè)該小區(qū)最忙時(shí)能支持的最大用戶數(shù)為M=20。圖 44 Q隨激活用戶數(shù)Na變化的曲線總的來(lái)說(shuō)，在用戶量大的時(shí)候，SON網(wǎng)絡(luò)可自動(dòng)優(yōu)化下行的容量，當(dāng)用戶量小的時(shí)候，又能自動(dòng)優(yōu)化上行的能耗。現(xiàn)我們以一個(gè)小區(qū)有5個(gè)接入網(wǎng)絡(luò)的用戶為例(N=5)，通過(guò)人工魚群算法和matlab的仿真來(lái)得到這時(shí)公告板上不停更新的效應(yīng)函數(shù)值，即我們所求的最優(yōu)值。這五個(gè)用戶的坐標(biāo)是隨機(jī)產(chǎn)生的，后文無(wú)特別說(shuō)明均為如此產(chǎn)生的，它們分別如下：A(10,11)，B(8,9)，C(8,10)，D(1,12)，E(16,8)，每個(gè)用戶的接收功率值分別為110(單位：W)，當(dāng)最大迭代次數(shù)為50次時(shí)，將各個(gè)參數(shù)帶入式()并通過(guò)仿真，可得到如下圖形： 效應(yīng)函數(shù)值，我們可看出公告板上的效應(yīng)函數(shù)的值是在不斷的增長(zhǎng)的，當(dāng)?shù)酱蟾?2次的時(shí)候，該效應(yīng)函數(shù)值會(huì)趨向于一個(gè)恒定的最大值，即在小于我們的最大迭代次數(shù)N=50之前，目標(biāo)函數(shù)達(dá)到了最大值，故我們這個(gè)算法適合該模型的求解。二、仿真結(jié)果 通過(guò)人工魚群算法并結(jié)合matlab仿真，當(dāng)用戶數(shù)分別為11119時(shí)，我們可分別的求出控制系數(shù)分別為、1和0時(shí)所消耗的功率、容量()。 功率值對(duì)比表(W)用戶數(shù)2571014161819最大容量最小能耗優(yōu)化算法，可以看出當(dāng)用戶數(shù)量少的時(shí)候，通過(guò)人工魚群優(yōu)化算法所得出的能耗值趨向于以功率優(yōu)化算法所得到的能耗值，其中，；而當(dāng)用戶數(shù)量較多的時(shí)候，通過(guò)人工魚群優(yōu)化算法所得出的網(wǎng)絡(luò)能耗值趨向于只優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量算法所得到的能耗值。其中，；因此我們可得出結(jié)論：當(dāng)用戶數(shù)比較小的時(shí)候，控制系數(shù)也會(huì)跟著變小，這時(shí)在上一章所建立的模型會(huì)自適應(yīng)的去優(yōu)化能耗；當(dāng)用戶數(shù)比較大的時(shí)候，控制系數(shù)也會(huì)跟著變大，這時(shí)在上一章所建立的模型會(huì)自適應(yīng)的去優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的自優(yōu)化性能。 容量值對(duì)比表(bit/s)用戶數(shù)2571014161819 最大容量 最小能耗優(yōu)化算法，可以看出當(dāng)用戶數(shù)量少的時(shí)候，通過(guò)人工魚群優(yōu)化算法所得出的網(wǎng)絡(luò)容量值趨向于以功率優(yōu)化算法的網(wǎng)絡(luò)容量值，其中， (bit/s)，(bit/s)。而當(dāng)用戶數(shù)量較多的時(shí)候，通過(guò)人工魚群優(yōu)化算法所得出的網(wǎng)絡(luò)容量值趨向于只優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量算法的容量值。其中， (bit/s)，(bit/s)；因此我們可得出結(jié)論：當(dāng)用戶數(shù)比較小的時(shí)候，控制系數(shù)也會(huì)跟著變這時(shí)在上一章所建立的模型會(huì)自適應(yīng)的去優(yōu)化能耗；當(dāng)用戶數(shù)比較大的時(shí)候，控制系數(shù)也會(huì)跟著變大，這時(shí)在上一章所建立的模型會(huì)自適應(yīng)的去優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)容量，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的自優(yōu)化性能。當(dāng)用戶