【正文】 通過Shear Retention定義混凝土開裂后的剪切剛度下降問題，剪切模量通過折減來定義，裂縫張開時(shí)折減系數(shù)按下式計(jì)算： ()式中：—裂面正應(yīng)變；—待定參數(shù)；當(dāng)裂縫先張開后閉合時(shí)，折減系數(shù)按下式取值： ()④ Failure Ratios定義 屈服與流動(dòng)法則取決于屈服面的選擇，屈服面通過Failure Ratios進(jìn)行定義。，它的形狀同個(gè)四個(gè)參數(shù)確定： Ratio1：雙軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度之比，在屈服面中為OB在軸上的投影OA，~。Ratio2：單軸抗拉強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度絕對值之比，在圖中為的比值，~。Ratio3：雙軸受壓極限主塑性應(yīng)變與單軸受壓極限塑性應(yīng)變之比。Ratio4：平面應(yīng)力狀態(tài)下，一拉一壓時(shí)的與單軸受拉時(shí)開裂主拉應(yīng)力之比，在屈服面中為AE在軸上的投影OC，本文取默認(rèn)值1/3。 屈服面形狀 Yield surface shape鋼梁與混凝土板之間的表面接觸需要定義一個(gè)接觸相互作用來傳遞它們之間的切向力與法向力，這個(gè)接觸相互作用必須賦予一種接觸屬性，本文采用面對面離散方法( discretization)進(jìn)行定義，具體設(shè)置如下：(1) 主面與從面的選擇在主面與從面關(guān)系的選擇中，必須正確的選擇主面和從面，如果做出不適合的選擇，則會影響計(jì)算結(jié)果或造成模型不收斂，正確的選擇主面與從面才能獲得最佳的計(jì)算結(jié)果。一般要遵從下列規(guī)則：① 應(yīng)選擇剛度較大的面作為主面，從表面上的節(jié)點(diǎn)不能入侵到主面中，而對于主面則無限制，可以有一部分入侵到從面中；② 從面的網(wǎng)格劃分要比主面的網(wǎng)格劃分更精細(xì)；因此本文計(jì)算模型選混凝土板為主面，鋼梁上翼緣為從面。(2) 滑動(dòng)方式選擇在ABAQUS/Standard中，有兩種接觸公式來描述接觸面之間的相對滑動(dòng)，即有限滑移和小滑移。有限滑移默認(rèn)接觸面之間可以任意相對滑動(dòng)，在計(jì)算中需要不斷地判斷從面節(jié)點(diǎn)和主面節(jié)點(diǎn)哪一部分先發(fā)生接觸，計(jì)算代價(jià)比較大。如果主面在接觸處有尖角則應(yīng)劃分成兩部分分別進(jìn)行定義，別且要求主面是光滑的；小滑移與有限滑移不同，在開始即確定了主面與從面的接觸部分，并且在整個(gè)分析中接觸關(guān)系保持不變。小滑移可以考慮主面的大轉(zhuǎn)動(dòng)與大變形，考慮幾何非線性，因此，在求解器設(shè)置中應(yīng)打開大變形開關(guān)，如果不考慮大變形，則忽略主面的變形。本文計(jì)算模型選擇小滑移并考慮殼的厚度，建模時(shí)按面的中線建模。(3) 接觸面間相互作用接觸面間相互作用包括法向作用與切向作用，本文計(jì)算模型由于用梁單元建立了實(shí)際的栓釘模型，因此鋼梁與混凝土之間的切向荷載假設(shè)均由栓釘承擔(dān)，鋼梁與混凝土之間的摩擦作用與栓釘剛度相比可以忽略。因此，僅定義法向作用。兩個(gè)接觸面之間的距離稱為間隙，本文采用“硬”接觸定義鋼梁與混凝土表面之間的法向作用。當(dāng)兩個(gè)表面之間的間隙變?yōu)榱銜r(shí)，即施加了接觸約束。在ABAQUS中未對法向接觸中的接觸壓力大小進(jìn)行限制，但是當(dāng)接觸面之間的法向壓力減小到零時(shí)，即認(rèn)為接觸作用消失，接觸面分離，“硬”。. “硬”接觸作用 Hard contact role、邊界條件及求解方法網(wǎng)格劃分時(shí)，有在界面接觸設(shè)置中混凝土板為主面，鋼梁翼緣為從面，因此，必須滿足鋼梁的網(wǎng)格要比混凝土板的網(wǎng)格精細(xì)。在蜂窩梁的分析中，由于鋼梁腹板開孔，因此孔洞周圍有應(yīng)力集中，為了使計(jì)算結(jié)果更加精確，在孔洞周圍控制網(wǎng)格尺寸大小，細(xì)化孔洞周圍網(wǎng)格，本文中取孔洞周圍的網(wǎng)格尺寸為鋼梁其他部分網(wǎng)格尺寸的1/2。本文模型均為簡支，因此，在模擬中控制上下和平面外位移，同時(shí)控制平面外轉(zhuǎn)角。計(jì)算中由于要考慮鋼梁和混凝土板的材料和幾何非線性，以及鋼梁與混凝土板之間的界面滑移，因此要打開幾何大變形開關(guān)。計(jì)算打開自動(dòng)增量步長，這樣可以按照收斂的結(jié)果來自動(dòng)控制下一分析步的時(shí)間步長，可以提高收斂性能。 模型驗(yàn)證為了對蜂窩梁和蜂窩組合梁孔口抗剪性能做進(jìn)一步分析，本文將對集中荷載作用下不同參數(shù)的蜂窩梁和蜂窩組合梁進(jìn)行抗剪承載力分析，為了驗(yàn)證以上計(jì)算模型對蜂窩梁和蜂窩組合梁抗剪計(jì)算的正確性，下面利用以上模型對國外學(xué)者所做試驗(yàn)進(jìn)行模擬，與其試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。利用以上建立的有限元模型對Redwood R G[81]等人進(jìn)行的蜂窩梁抗剪試驗(yàn)試件Beam2A、Beam3A進(jìn)行模擬，、試驗(yàn)具體參數(shù)見及破壞過程詳見參考文獻(xiàn)，模擬試件尺寸、材料分別與文獻(xiàn)中試驗(yàn)試件相同。 Beam2ABeam3A加載示意圖 Beam2ABeam3A模型圖 Loading details of Beam2ABeam3A Finite element model of Beam2ABeam3A。利用ABAQUS中的ODB field output可以提取計(jì)算結(jié)果。Table Experimental parameters and parison of the calculated and experimental results梁號梁長/mm翼緣屈服強(qiáng)度/MPa腹板屈服強(qiáng)度/MPa孔徑/mm試驗(yàn)值Mu/kNm模擬值MFEA/kNm/%Beam2A1524352376114Beam3A2540311361114注：Mu為孔洞中心極限彎矩試驗(yàn)值； MFEA為孔洞中心極限彎矩模擬值，（試驗(yàn)值）（模擬值），梁承載能力有限元與試驗(yàn)誤差都在5%以內(nèi)，用本文提出的有限元模型對蜂窩梁抗剪承載力模擬有較高的精度。 Beam2ABeam3A荷載位移曲線 Loaddisplacement curves of Beam2ABeam3A，Beam2A和Beam3A荷載位移曲線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)曲線的吻合較好，整個(gè)荷載位移曲線基本重合，對蜂窩梁抗剪承載力和剛度都能較好的模擬。利用以上建立的有限元模型對Park J W [82]等人進(jìn)行的中蜂窩組合梁抗剪試驗(yàn)試件RBRB6和RB7進(jìn)行模擬，、試驗(yàn)具體參數(shù)見及破壞過程詳見參考文獻(xiàn)，模擬試件尺寸、材料分別與文獻(xiàn)中試驗(yàn)試件相同。 RB1RB6加載示意圖 RB1模型圖 Loading details of RB1RB6 Finite element model of RB1。利用ABAQUS中的ODB field output可以提取計(jì)算結(jié)果。 組合梁試驗(yàn)參數(shù)及結(jié)果對比Table Experimental parameters and parison of the calculated and experimental results梁號混凝板寬度/mm混凝土板厚度/mm鋼梁高度/mm梁長/mm混凝土強(qiáng)度/MPa試驗(yàn)值Vu/kN模擬值VFEA/kN/%Rb118401504004170Rb618401504005060%Rb71840150400506026%通過對比發(fā)現(xiàn)，用本文提出的有限元模型對蜂窩組合梁進(jìn)行模擬，承載能力有限元與試驗(yàn)誤差大部分在5%以內(nèi)，個(gè)別蜂窩組合梁略大于5%但仍在10%以內(nèi)，能夠滿足計(jì)算精度的要求，用本文提出的有限元模型對蜂窩組合梁抗剪承載力模擬有較高的精度。 Rb1不同位置荷載位移曲線 Loaddisplacement curves of different locations of RB1，試件Rb1不同位置荷載位移曲線吻合較好。屈服后變形剛度稍有區(qū)別，但是對承載力的模擬較準(zhǔn)確，不影響對承載力的分析。因此我們認(rèn)為該模型模擬值可以滿足本文的計(jì)算要求，對蜂窩組合梁抗剪性能的模擬是可行的。 本章小結(jié) 本章首先對ABAQUS分析蜂窩梁和蜂窩組合梁抗剪性能的模型建立與求解進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹，重點(diǎn)介紹本文中單元的選取、鋼材與混凝土本構(gòu)關(guān)系的選取與設(shè)置以及鋼梁與混凝土之間截面滑移模型的設(shè)置，提出了一套蜂窩梁和鋼混凝土蜂窩組合梁的非線性計(jì)算方法。另外，本章通過以上方法建立的模型，對國外的蜂窩梁和蜂窩組合梁在集中荷載作用下的抗剪試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過抗剪承載力和荷載位移曲線的對比分析，驗(yàn)證了本章提出的計(jì)算模型對蜂窩梁和鋼混凝土蜂窩組合梁抗剪計(jì)算的可行性，為下文對不同參數(shù)下蜂窩和蜂窩組合梁抗剪性能的進(jìn)一步分析奠定了基礎(chǔ)。 第四章 蜂窩梁抗剪性能影響因素分析 引言蜂窩梁由于腹板經(jīng)過擴(kuò)高后，提高了抗彎承載能力，但由于腹板削弱，抗剪承載力必將下降，而且不同孔型蜂窩梁受剪力次彎矩和應(yīng)力集中的影響程度不同，抗剪性能變得復(fù)雜化。文獻(xiàn)[4]指出由于梁翼緣板參加抗剪，%~%，隨著腹板孔高比的增加，翼緣對純剪抗力的貢獻(xiàn)越來越大；同時(shí)，文獻(xiàn)[5]指出有必要對蜂窩梁進(jìn)行塑性設(shè)計(jì)，使更準(zhǔn)確預(yù)測蜂窩梁的承載能力，因?yàn)榉涓C梁達(dá)到極限承載力前，在四個(gè)孔角處形成塑性鉸，可以提高承載能力。本章通過有限元軟件ABAQUS，利用前一章確定的蜂窩梁抗剪計(jì)算方法，對不同孔型、開孔率Φ、翼緣尺寸下的蜂窩梁抗剪性能進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算，提出相應(yīng)計(jì)算方法。 開孔形式與大小對蜂窩梁抗剪性能的影響工字型梁腹板起主要抗剪作用，蜂窩梁由于腹板開孔，腹板被削弱必然導(dǎo)致抗剪能力降低。不同孔狀的蜂窩梁受力性能是有區(qū)別的，其孔角應(yīng)力集中程度不同，選擇合適的孔型必能提高蜂窩梁的抗剪性能。蜂窩梁開孔率Φ是指孔洞高度與蜂窩梁高度的之比。開孔率是衡量蜂窩梁腹板削弱程度的重要指標(biāo)，是蜂窩梁抗剪承載力的重要影響因素。本節(jié)對不同孔型、不同開孔率Φ下的蜂窩梁進(jìn)行模擬計(jì)算，選擇合理的孔型，并分析開孔率對抗剪性能的影響程度。為了更加貼切工程實(shí)際，設(shè)計(jì)足尺的試件模型。蜂窩梁的截面尺寸參照（熱軋H型鋼設(shè)計(jì)應(yīng)用手冊）中給出的蜂窩梁設(shè)計(jì)截面性質(zhì)表中的實(shí)際尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，避免剪切破壞前發(fā)生失穩(wěn)破壞。在孔型分析中，對于六邊形、圓形和矩形孔洞保持開孔面積和開孔高度相同，這樣盡量是腹板的削弱程度相同，僅考慮孔洞形狀的影響；在孔洞大小分析中，保證孔洞的高度和面積相同，僅分析開孔率Φ對其的影響。 不同蜂窩梁構(gòu)件截面尺寸Table Crosssection dimensions of different cellular beams孔洞形狀跨度/mm孔洞個(gè)數(shù)/個(gè)開孔率/%腹板擴(kuò)高后尺寸/mm翼緣尺寸/mm六邊形1220345~80150205。9圓形1220345~80150205。9矩形1220345~80150205。9，采用前一章中建立的蜂窩梁抗剪性能分析有限元模型，對不同孔型和不同開孔大小蜂窩梁進(jìn)行建模。模型采用兩端簡支的邊界條件，為使蜂窩梁發(fā)生剪切破壞，尺寸選擇時(shí)，選擇三孔蜂窩梁兩點(diǎn)加載，盡量減少彎矩作用，使蜂窩梁盡量在剪力作用下發(fā)生破壞。鋼材選用Q345B，材料的彈性模量E=105MPa。(a) 六邊形(b) 圓形(c) 矩形 不同孔型蜂窩梁有限元模型 Finite element model of cellular beam of different hole 為研究開孔形狀對蜂窩梁抗剪性能的影響，此處在保證其他參數(shù)不變的情況下，針對工程中常用的六邊形孔、圓形孔和矩形孔三種孔型進(jìn)行研究。隨著開孔率的增大，研究孔型對蜂窩梁抗剪性能的影響，開孔率Φ=65%。 (a) 整體云圖(b) 孔洞破壞圖(1) 六邊形孔 (a) 整體云圖(b) 孔洞破壞圖(2) 圓形孔 (a) 整體云圖(b) 孔洞破壞圖(3) 矩形孔 不同孔型蜂窩梁破壞云圖 Failure modes of cellular beam of different hole，孔口剪切破壞都是在梁橋與橋墩相交處形成塑性鉸，然后孔口發(fā)生剪切變形；從圖中我們還可以看出，破壞時(shí)圓形孔蜂窩梁孔口剪切變形最小，六邊形孔蜂窩梁次之，矩形孔蜂窩梁孔口剪切變形最大。可以認(rèn)為，六邊形孔和矩形孔蜂窩梁梁橋在長度范圍內(nèi)除剪力起主要作用外，還要考慮剪力次彎矩的作用，文獻(xiàn)[83]中也提到在蜂窩梁中剪力次彎矩的影響不可忽略；而圓形孔由于梁橋高度均勻過度，提高了抵抗剪力次彎矩的能力。開孔率Φ=65%時(shí)。從圖中曲線可以看出：① 對于六邊形孔蜂窩梁，當(dāng)荷載達(dá)到極限承載力25%左右時(shí)，截面處于彈性段，孔洞中心上下T形截面剪應(yīng)力分布曲線與T型梁腹板截面剪應(yīng)力分布方式相同，截面中性軸處剪應(yīng)力最大；當(dāng)荷載達(dá)到極限承載力50%左右時(shí)，中性軸截面剪應(yīng)力值達(dá)到了抗剪屈服強(qiáng)度，其他截面剪應(yīng)力值增大，但仍未屈服；當(dāng)荷載達(dá)到極限承載力75%左右時(shí)，截面屈服面面積擴(kuò)大；當(dāng)蜂窩梁達(dá)到極限承載力時(shí)，腹板有2/3面積達(dá)到屈服強(qiáng)度?？梢钥闯觯寒?dāng)荷載達(dá)到承載力50%以后，截面剪應(yīng)力變化趨勢較小，但是此時(shí)荷載仍在增加。T形截面剪應(yīng)力分布雖然與T型截面梁相同，但是屈服發(fā)展趨勢與其不同，孔洞中心截面抗剪屈服后還有很大一部分抗剪強(qiáng)度可以發(fā)揮，按費(fèi)氏空腹桁架法，以T型截面梁抗剪計(jì)算方法計(jì)算蜂窩梁，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低估了蜂窩梁的抗剪能力。② 對于圓形孔蜂窩梁，與六邊形相比，在相同荷載作用下，截面相對應(yīng)處剪應(yīng)力值要小于六邊形，按照經(jīng)典材料力學(xué)理論，此時(shí)截面面積相同，荷載相同，則剪應(yīng)力分布應(yīng)該相同，然而此時(shí)出現(xiàn)了一定的區(qū)別。分析原因主要是因?yàn)?，孔洞上下梁橋在剪力作用下發(fā)生空腹剪切機(jī)制破壞，孔洞發(fā)生平行四邊形變形，此時(shí)荷載對于梁橋處截面的垂直分量減??；同時(shí)，剪力次彎矩對孔洞剪切變形也有一定影響。③ 對于矩形孔蜂窩梁，剪切變形對蜂窩梁孔洞處荷載垂直分量變化的影響更大，在四角處發(fā)生屈服后，中心截面應(yīng)力明顯小于其他孔型。從以上分析可以看出：蜂窩梁孔洞抗剪性能按T截面梁剪應(yīng)力計(jì)算方法計(jì)算，低估了抗剪能力，有必要對蜂窩梁抗剪強(qiáng)度進(jìn)行塑性設(shè)計(jì)。同時(shí)，