【正文】 （Moving Average, MA）模型、自回歸滑動平均（Autoregressive Moving Average, ARMA）模型。特殊參數(shù)模型假定信號為一些指數(shù)信號的線性組合，又稱為指數(shù)模型，主要包括Prony法和擴(kuò)充Prony法。非參數(shù)模型法由觀測數(shù)據(jù)直接計算功率譜。典型的有Capon提出的最小方差法、Kay提出的迭代濾波法、以及MUSIC（Multiple Signal Classification）方法等[[] Marple S. L. Digital Spectral Analysis with Applications. PrenticeHall, 1987]?，F(xiàn)代譜估計主要應(yīng)用在諧波及間諧波的檢測方面[[] Zbigneiew Leonowicz, Tadeusz Lobos, Jacek Rezmer. Adcanced Spectrum Estimation Methods for Signal Analysis in Power Electronics. IEEE Trans on Industrial Electronics. 2003, 50(3)：514519. ]。文獻(xiàn)[[] T. Lobos, Z. Leonowicz, J. Rezmer. Harmonics and Interharmonics Estimation Using Advanced Signal Processing Methods. IEEE Int. Conf. Harmonics and Quality of power. 2000, 1(5)：335340.]論述了應(yīng)用現(xiàn)代譜估計諧波、間諧波的原理和實現(xiàn)方法。文獻(xiàn)[[] 王志群，朱守真，周雙喜. 基于Pisarenko諧波分解的間諧波估算方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2004, 28(15): 7277, 82.]應(yīng)用Pisarenko諧波分解（Pisarenko Harmonic Deposition, PHD）原理來計算諧波和間諧波的頻率和幅值。文獻(xiàn)[[] 石敏，吳正國，尹為民. 基于多信號分類法和普羅尼法的間諧波參數(shù)估計[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2005, 29(15): 8184.]先通過MUSIC功率譜曲線估計信號中的諧波和間諧波頻率，然后利用Prony法估計其幅值和相位。文獻(xiàn)[[] 丁屹峰，程浩忠，呂干云，等. 基于Prony算法的諧波和間諧波頻譜估計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報，2005，20(10): 9497.]用Prony算法實現(xiàn)諧波、間諧波分析建模，可以準(zhǔn)確估計各分量的頻率、幅值和相角，但抗干擾性較差；文獻(xiàn)[[] Q S, Willis A J. Fast root MUSIC algorithm[J]. Electronics Letters, 1997, 33(6): 450451.]提出了一種RootMUSIC快速算法。文獻(xiàn)[[] 高培生，谷湘文，吳為麟．基于求根多重信號分類和遺傳算法的諧波間諧波頻譜估計. 電工技術(shù)學(xué)報，2008，23(6): 109113.]結(jié)合RootMUSIC算法和遺傳算法進(jìn)行諧波、間諧波的頻譜估計，使用有限長度的數(shù)據(jù)可得到較好的估計效果，且具有一定抗噪能力。文獻(xiàn)[[] 馬秉偉, 劉會金, 周莉, 崔福鑫. 一種基于自回歸模型的間諧波譜估計的改進(jìn)算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報 , 2005, 25(15): 7983., [] 馬秉偉，周莉，刁均偉. 基于現(xiàn)代譜估計方法的間諧波檢測，繼電器，2005，33(3): 2527.]采用AR模型和Burg算法在較短的采樣時間內(nèi)較正確地檢測出頻率鄰近的間諧波成分和多個間諧波分量。文獻(xiàn)[[] 張經(jīng)緯。 周念成。 楊芳，等. 基于四階累積量的多信號分類法間諧波檢測研究[J]. 繼電器，2008, 36(7): 1923, 28.]采用四階累積量定義的矩陣代替?zhèn)鹘y(tǒng)二階MUSIC法中的自相關(guān)矩陣作特征值分解，獲得諧波源的功率譜和頻率，再用Prony方法計算出幅值，有效地抑制高斯有色噪聲，改善了譜估計性能。 時頻分析方法頻域分析方法將信號的時域特征和頻域特征聯(lián)系起來，分別從信號的時域和頻域觀察，但卻不能把二者有機(jī)地結(jié)合起來。因此，頻域分析方法只適用于平穩(wěn)信號和穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量問題的分析，對時變非平穩(wěn)信號難以充分描述。暫態(tài)電能質(zhì)量擾動具有非平穩(wěn)的特點，要求分析方法既能夠反映信號在時域和頻域的全貌又能反映其局部性質(zhì)，這是單純時域分析和頻域分析都不能做到的。必須采取新的非平穩(wěn)信號分析方法，即時－頻分析（TimeFrequency Analysis）方法，也稱時－頻局部化（TimeFrequency Localization）方法。該類方法能同時提供信號的時域和頻域局部化信息。用于電能質(zhì)量分析的信號時頻分析方法很多，其中典型的有短時傅里葉分析、WingerVille分布、小波分析、S變換和HilbertHuang變換等。 短時傅里葉變換短時傅里葉變換（ShortTime Fourier Transform，STFT）又稱加窗傅里葉變換（Windowed Fourier Transform），其基本思想是：將信號劃分為許多小的時間間隔，用傅里葉變換分析每一個時間間隔內(nèi)的信號，以便確定該時間間隔內(nèi)存在的頻率。即將非平穩(wěn)信號看作是一系列短時平穩(wěn)信號的疊加，而短時性則通過時間窗來獲得。短時傅里葉變換在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換不具有局部分析能力的缺陷。短時傅里葉變換的不足在于：當(dāng)窗函數(shù)確定后，只能改變窗口的位置，而不能改變窗口的形狀。對應(yīng)一定的時刻，只能對其附近窗口內(nèi)的信號進(jìn)行分析，若選擇的時間窗窄，則時間分辨率高，頻率分辨率低；而如果為了提高頻率分辨率使時間窗變寬，則短時平穩(wěn)假設(shè)的近似程度便會變差。也就是說，短時傅里葉變換實質(zhì)上是具有單一分辨率的分析，因此它只適合于分析特征尺度大致相同的過程，不適合分析多尺度過程和突變過程（如暫態(tài)電能質(zhì)量現(xiàn)象）。而且這種方法的離散形式?jīng)]有正交展開，難以實現(xiàn)高效算法。STFT在擾動檢測、諧波、間諧波、頻率、電功率等參數(shù)估計中都有應(yīng)用。文獻(xiàn)[[] Gu, .。 Bollen, . Timefrequency and timescale domain analysis of voltage disturbances[J]. IEEE Trans on Power Delivery, 2000, 15(4):12791284]嘗試?yán)貌煌瑢挾菻amming窗的STFT檢測電壓暫降信號的各頻率分量頻譜特征；針對STFT窗口寬度選擇和定位的困難，文獻(xiàn)[[] 趙成勇，何明鋒. 基于特定頻帶的短時傅里葉分析[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2004，28(14):4144.]利用小波多分辨率分析確定暫態(tài)信號的主要頻率范圍，在此基礎(chǔ)上確定STFT的時窗中心和合適的窗寬，再以STFT估計暫態(tài)信號中主要諧波頻率分量的頻率和幅值；文獻(xiàn)[[] 劉俊，戴本祁，王之悅. 基于小波和短時傅里葉變換的電網(wǎng)諧波分析[J]. 繼電器，2007，35(23): 5559.]先通過小波變換分離出基波和各次諧波，然后采用短時傅里葉變換計算出基波和各次諧波的幅值、頻率和相位；文獻(xiàn)[[] 江亞群。 何怡剛. 基于自適應(yīng)短時傅立葉變換的電頻率跟蹤測量算法[J]. 電子測量與儀器學(xué)報，2006 20(02): 1015.]應(yīng)用STFT估計電氣信號頻率，通過自適應(yīng)選擇窗函數(shù)和調(diào)整窗寬，提高了測頻范圍、精度和實時性；文獻(xiàn)[[]郭輝。 傅成華。 何春芳. 基于短時傅里葉變換的電壓間諧波分析, 電力系統(tǒng)通信, 2008, 29(186): 6668.]用STFT估計電壓間諧波；文獻(xiàn)[[] 阮靄蘭, 全書海. 窗口傅里葉分析法的非正弦電功率實時測量[J]. 華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) , 2001, 35(03): 291293.]將STFT應(yīng)用到電功率測量領(lǐng)域。 二次變換二次變換（Quadratic Transform，QT）是一種基于能量角度來考慮的時頻變換方法[[] Hlawatsch F, BoudreauxBartels G F. Linear and quadratic timefrequency signal representations. IEEE Signal Processing Magazine, 1992, 9(2): 2167.]，其基本思想是設(shè)計時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)，用它同時描述信號在不同時間和頻率的能量密度或強(qiáng)度。最早也是最常見的時－頻能量密度就是WingerVille分布（WignerVille Distribution, WVD）。文獻(xiàn)[[] Poission Q, Rioual P, Meunier M. New signal processing tools applied to power quality analysis[J]. IEEE Trans on Power Delivery, 1999, 14(2): 561566.]提出了一種基于二次變換的信號處理工具－平滑偽WignerVille分布（Smoothed Pseudo WVD, SPWVD），它與可分離的Hamming時窗及Hamming頻窗結(jié)合進(jìn)行電能質(zhì)量分析，不僅可以準(zhǔn)確地測量基波和諧波分量的幅值，還能準(zhǔn)確地檢測到信號發(fā)生尖銳變化的時刻。文獻(xiàn)[[] 樂葉青, 徐政. 平滑偽WignerVille分布在電力系統(tǒng)諧波和電壓變動檢測中的應(yīng)用[J]. 繼電器 , 2006, 34(16): 3943, [] 樂葉青，徐政. 基于時頻分布的電能質(zhì)量交叉擾動檢測[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報,2007, 19(6): 114117]針對電壓驟降和諧波交叉出現(xiàn)的情況，利用WVD改進(jìn)算法估計諧波、間諧波的幅值與頻率，以及電壓驟降的起止時間和電壓驟降后的基波電壓幅值。文獻(xiàn)[[] 樊榮. 基于Wigner分布和經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的諧波分析方法. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報, 2008(12): 910]先將信號分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)，然后分別對單個固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Wigner分布，對含多分量諧波的信號分析具有很好的時頻聚集性，且能較好地抑制交叉項的干擾。 小波變換小波分析（Wavelet Transform）是一種新型的時頻分析工具，它給信號加上了一個時頻可變的窗口，可以根據(jù)頻率自動調(diào)節(jié)窗口的大小。小波變換不僅繼承和發(fā)展了STFT局部化的思想，而且克服了STFT方法中窗口大小不隨頻率變化、缺乏離散正交基（Orthogonal Base）的缺點。原則上講，傳統(tǒng)上使用Fourier分析的地方，都可以用小波分析取代。小波變換在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。由于這些特點，使得小波變換特別適合于突變信號和不平穩(wěn)信號的分析。加之小波函數(shù)本身衰減很快，也屬一種暫態(tài)波形，將其用于電能質(zhì)量分析領(lǐng)域尤其是暫態(tài)電能質(zhì)量擾動分析領(lǐng)域，它表現(xiàn)出了FFT、STFT等方法所無法比擬的優(yōu)點，因而得到了廣泛的應(yīng)用。許多文獻(xiàn)應(yīng)用小波變換進(jìn)行電能質(zhì)量擾動的檢測、定位、分類。文獻(xiàn)[[] 周文暉，李青．采用小波變換的電能質(zhì)量暫態(tài)干擾檢測．科技通報，2002，18(3)：208212．]提出采用小波多分辨率信號分解的電能質(zhì)量暫態(tài)干擾檢測方法；文獻(xiàn)[[] 齊澤鋒，趙瑞娜，談順濤等．基于短時李氏指數(shù)的電能質(zhì)量擾動檢測仿真研究. 電力自動化設(shè)備，2002，22(1)：2931．]應(yīng)用電壓的短時李氏指數(shù)反映電壓變化的這一特征來確定電能質(zhì)量擾動的發(fā)生、恢復(fù)時刻，并給出了短時李氏指數(shù)的計算算法；文獻(xiàn)[[] 嚴(yán)居斌，劉曉川，楊洪耕，張　斌．基于小波變換模極大值原理和能量分布曲線的電力系統(tǒng)短期擾動分析．電網(wǎng)技術(shù)，2002，26(4)：1619]用小波變換能量分布曲線來識別電壓上凸、電壓下凹、短時停電，用小波變換模極大值原理進(jìn)行電壓暫降、暫升、短時中斷等電力系統(tǒng)短期擾動定位和確定擾動持續(xù)時間；文獻(xiàn)[[] 李天云，范廣良，陳曉東等. ，2003,24(5):912.]基于小波奇異性理論提出了用db1小波對電能質(zhì)量擾動檢測識別的一種方法；文獻(xiàn)[[] ．電力系統(tǒng)自動化，2003，27(22)：2629]提出用雙小波法對各種擾動進(jìn)行各項指標(biāo)定位；文獻(xiàn)[[] ，2004，23(5):5557]提出采用meyer小波變換對電能質(zhì)量擾動信號進(jìn)行檢測與時頻分析；文獻(xiàn)[[] 林軼群，林奇峰．基于小波多孔算法的暫態(tài)電能質(zhì)量檢測方法．中國電力，2002，85(10)：5457]提出在使用小波多孔算法基礎(chǔ)上使用尺度相關(guān)檢測法實現(xiàn)對暫態(tài)電能質(zhì)量問題的監(jiān)測；文獻(xiàn)[[] Angrisani L,daponte P,et al. A new Wavelet Transform based Procedure for Electrical Power Quality Analysis. the 1996 IEEE Harmonics and Quality of Power,Las Vegas,USA,1996:608614]結(jié)合離散小波變換和多分辨信號重構(gòu)，檢測、定位和估計擾動和故障分量，且能利用較少的特征信息對擾動分類。小波在頻率、諧波、間諧波、閃變估計中的應(yīng)用也引起了許多學(xué)者的關(guān)注。由于小波變換是以頻帶的方式處理頻域信息且不需要整周期采樣，故與傅里葉變換相比，在一定的條件下，可獲得較為穩(wěn)定的諧波檢測結(jié)果。文獻(xiàn)[[] 王克星，王建華，耿英三等．利用小波變換提取工頻信號方法的研究．電子技術(shù)雜志，2002，18(2)：810]、[[] 周文暉，林麗莉，周兆經(jīng)．基于小波變換的諧波檢測法．儀器儀表學(xué)報，2001，22：510]分別利用離散正交小波變換來進(jìn)行工頻分量的提取和諧波檢測，文獻(xiàn)[[] Pham V L and Wong K P. Antidistortion method for wavelet transform filter banks and nonstationary power system waveform harmonic analysis