電子計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)-資料下載頁(yè)
2025-06-27 15:35本頁(yè)面
【正文】 都使用二進(jìn)制。而人們習(xí)慣使用十進(jìn)制數(shù)，因此對(duì)于使用計(jì)算機(jī)的人員來(lái)說(shuō)，了解不同進(jìn)制的特點(diǎn)及它們的轉(zhuǎn)換方法是必需的。 二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算法則非常簡(jiǎn)單。二進(jìn)制的基本運(yùn)算是加法與減法，因?yàn)槔枚M(jìn)制的加法與減法可進(jìn)行二進(jìn)制的乘法和除法運(yùn)算（即可將乘法和除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法與減法運(yùn)算）。1．加法加法規(guī)則：0 + 0 = 0加法規(guī)則：0 + 1 = 1 + 0 = 1加法規(guī)則：1 + 1 = 10（逢二進(jìn)位）例：二進(jìn)制數(shù)1101與1011相加 被加數(shù) (1 1 0 1)2…………(13)10 加 數(shù) (1 0 1 1)2…………(11)10 進(jìn) 位 +) 1 1 1 和 數(shù) (1 1 0 0 0)2…………(24)10 結(jié) 果：(1101)2 + (1011)2 = (11000)22．減法減法規(guī)則：0 – 0 = 1 – 1 = 0加法規(guī)則：1 – 0 = 1加法規(guī)則：0 – 1 = 1（向高位借一）例：二進(jìn)制數(shù)11000011與00101101相減被減數(shù) (1 1 0 0 0 0 1 1)2…………(195)10減 數(shù) (0 0 1 0 1 1 0 1)2…………(45)10借 位 –) 1 1 1 1差 數(shù) (1 0 0 1 0 1 1 0)2…………(150)10結(jié) 果： (11000011)2 – (00101101)2 = (10010110)2 不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換1．二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)中只有兩個(gè)數(shù)字符號(hào)0與1，其特點(diǎn)是“逢二進(jìn)一”。與十進(jìn)制數(shù)一樣，在二進(jìn)制數(shù)中，每一個(gè)數(shù)字符號(hào)（0或1）在不同的位置上具有不同的值，各位上的權(quán)值是基數(shù)2的若干次冪。例如：()2 = 1 22 + 0 21 + 1 20 + 1 2–1 + 1 2–2 = 4 + 0 + 1 + + = ()10（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用“除2取余法”具體做法是：將十進(jìn)制數(shù)除以2，得到一個(gè)商數(shù)和一個(gè)余數(shù)；再將商數(shù)除以2，又得到一個(gè)商數(shù)和一個(gè)余數(shù)；繼續(xù)這個(gè)過(guò)程直到商數(shù)等于零為止。每次得到的余數(shù)（必是0或1）就是對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)字。但是必須注意：第一次得到的余數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的最低位，最后一次得到的余數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的最高位。例：將十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，其過(guò)程如下： 2 53 2 26 ………… 余數(shù)為1，即a0 = 1 2 13 ………… 余數(shù)為0，即a1 = 0 2 6 ………… 余數(shù)為1，即a2 = 1 2 3 ………… 余數(shù)為0，即a3 = 0 2 1 ………… 余數(shù)為1，即a4 = 1 0 ………… 余數(shù)為1，即a5 = 1；商為0，結(jié)束最后結(jié)果為：(53)10 = (a5a4a3a2a1a0)2 = (110101) 2 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)采用“乘2取整法”例：，其過(guò)程如下： 2 = ……… 整數(shù)為1，即a1 = 1 2 = ……… 整數(shù)為0，即a2 = 0 2 = ……… 整數(shù)為1，即a3 = 1 2 = ……… 整數(shù)為1，即a4 = 1最后結(jié)果為：()10 = ()2 = ()2 轉(zhuǎn)換的精度從二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，或?qū)⑹M(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)，都能做到完全準(zhǔn)確。但把十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)時(shí)，可能出現(xiàn)無(wú)限循環(huán)，永不終結(jié)，將會(huì)出現(xiàn)一定的誤差，只不過(guò)位數(shù)越長(zhǎng)誤差越小，精度更高。出現(xiàn)這種情況時(shí)，應(yīng)在進(jìn)行一定步驟之后，在滿足規(guī)定精度時(shí)終止。11 /
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