【正文】 者說(shuō)其經(jīng)濟(jì)效用不同?，F(xiàn)在的 1元錢(qián)，比一年后的 1元錢(qián)經(jīng)濟(jì)價(jià)值要大一些，即使不存在通貨膨脹也是如此。例如，將現(xiàn)在的1元錢(qián)存人銀行，(假設(shè)存款利率為10％)。，這就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。在實(shí)務(wù)中，人們習(xí)慣使用相對(duì)數(shù)字表示貨幣的時(shí)間價(jià)值，即用增加價(jià)值占投入貨幣的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。例如，前述貨幣的時(shí)間價(jià)值為10％。 企業(yè)資金循環(huán)和周轉(zhuǎn)的起點(diǎn)是投入貨幣資金，企業(yè)用它來(lái)購(gòu)買(mǎi)所需的資源，然后生產(chǎn)出新的產(chǎn)品，產(chǎn)品出售時(shí)得到的貨幣量大于最初投入的貨幣量。資金的循環(huán)和周轉(zhuǎn)以及因此實(shí)現(xiàn)的貨幣增值，需要或多或少的時(shí)間，每完成一次循環(huán)，貨幣就增加一定數(shù)額，周轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，增值額也越大。因此，隨著時(shí)間的延續(xù)，貨幣總量在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)，使得貨幣具有時(shí)間價(jià)值。 從量的規(guī)定性來(lái)看，貨幣的時(shí)間價(jià)值是沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)串。由于競(jìng)爭(zhēng)，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中各部門(mén)投資的利潤(rùn)率趨于平均化。每個(gè)企業(yè)在投資某項(xiàng)目時(shí)，至少要取得社會(huì)平均的利潤(rùn)率，否則本如投資于另外的項(xiàng)目或另外的行業(yè)。因此，貨幣的時(shí)間價(jià)值成為評(píng)價(jià)投資方案的基本標(biāo)準(zhǔn)。 由于貨幣隨時(shí)間的延續(xù)而增值，現(xiàn)在的 (假設(shè)存款利率為10％)在經(jīng)濟(jì)上是等效的。換一種說(shuō)法，就是現(xiàn)在的 1元錢(qián)與將來(lái)的1元錢(qián)經(jīng)濟(jì)價(jià)值不相等。由于不同時(shí)間單位貨幣的價(jià)值不相等，所以，不同時(shí)間的貨幣收入不宜直接進(jìn)行比較，需要把它們換算到相同的時(shí)間基礎(chǔ)上，然后才能進(jìn)行大小的比較和比率的計(jì)算。在具體換算時(shí)廣泛使用復(fù)利、現(xiàn)值等各種概念與方法。 ２、什么是單利？ 單利是計(jì)算利息的一種方法。按照這種方法，只要本金在貸款期限中獲得利息，不管時(shí)間多長(zhǎng)，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。這里所說(shuō)的“本金”是指貸給別人以收取利息的原本金額。“利息”是指借款人付給貸款人超過(guò)本金部分的金額。 在單利計(jì)算中，經(jīng)常使用以下符號(hào)： P――本金，又稱期初金額或現(xiàn)值； i――利率，通常指每年利息與本金之比； I――利息； S――本金與利息之和，又稱本利和或終值； t――時(shí)間，通常以年為單位。 單利利息的計(jì)算公式為： I＝Pit 例：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為1200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期(共60天)，則到期時(shí)利息為： I＝12004％60／360＝8(元) 在計(jì)算利息時(shí)，除非特別指明，給出的利率是指年利率。對(duì)于不足一年的利息，以一年等于360天來(lái)折算。 依據(jù)人們的使用要求，單利的計(jì)算又有終值與現(xiàn)值之分。 （1）單利終值的計(jì)算。單利終值即現(xiàn)在的一定資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)按照單利方式下計(jì)算的本利和。單利終值的計(jì)算公式為： S＝P＋Pit ＝P(1十it) 在上例中，如票據(jù)到期，出票人應(yīng)付的本利和即票據(jù)終值為： S＝1200(1十4％60／360)＝1208(元) （2）單利現(xiàn)值的計(jì)算。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，有時(shí)需要根據(jù)終值來(lái)確定其現(xiàn)在的價(jià)值即現(xiàn)值。例如，在使用未到期的票據(jù)向銀行申請(qǐng)貼現(xiàn)時(shí)，銀行按一定利率從票據(jù)的到期值中扣除自借款日至票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息，將余額付給持票人，該票據(jù)則轉(zhuǎn)歸銀行所有。貼現(xiàn)時(shí)使用的利率稱貼現(xiàn)率，計(jì)算出來(lái)的利息稱貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。 單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： P＝S－I ＝S—Sit ＝S(1—it) 假設(shè)在上例中，企業(yè)因急需用款，憑該期票于6月27日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率6％。因該期票8月14日到期，貼現(xiàn)期為48天。銀行付給企業(yè)的金額為： P＝12O8(1—6％48／360) ＝1208 ＝ (元) 什么是復(fù)利？ 復(fù)利是計(jì)算利息的另一種方法。按照這種方法，每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。這里所說(shuō)的計(jì)息期，是指相鄰兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期為一年。 ３、什么是復(fù)利終值？ 復(fù)利終值是指現(xiàn)在的一定資金在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)按照復(fù)利方式下計(jì)算的本利和。復(fù)利終值的計(jì)算公式為： S＝P(1＋i)n 上式中的(1＋i)n被稱為復(fù)利終值系數(shù)或1元的復(fù)利終值，用符號(hào)(S／P，i，n)表示。例如，(S／P，6％，3)表示利率為6％，3期復(fù)利終值的系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利終值系數(shù)表”備用(見(jiàn)本書(shū)附表一)。該表的第一行是利率 i，第一列是計(jì)息期數(shù) n，相應(yīng)的(1＋i)n值在其縱橫相交處。通過(guò)該表可查出，(S／P，6％，3)＝。在時(shí)間價(jià)值為6％的情況下，現(xiàn)在的 ，根據(jù)這個(gè)系數(shù)可以把現(xiàn)值換算成終值。 本表的作用不僅在于已知 i和 n時(shí)查找1元的復(fù)利終值，而且可在已知 1元復(fù)利終值和 n時(shí)查找 i，或已知1元復(fù)利終值和 i時(shí)查找 n。 例一：某人將10000元投資于一項(xiàng)事業(yè)，年報(bào)酬率為6％，經(jīng)過(guò)一年時(shí)間的期終金額為： S＝P十Pi ＝P(1十i) ＝10000(1十6％) ＝1O600(元) 若此人并不提走現(xiàn)金，將106O0元繼續(xù)投資于該事業(yè)，則第二年本利和為： S＝P(1十i)2 ＝10000(1十6％)2 ＝100001．1236 ＝ 11236(元) 例二:某人有1200元，擬投入報(bào)酬率為8％的投資機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍? S＝12002＝2400 S＝1200(1十8％) n 2400＝1200(1十8％)n (S／P，8％，n)＝2 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在 i＝8％的項(xiàng)下尋找2，最接近的值為： (S／P，8％，9)＝ 所以： n＝9 即9年后可使現(xiàn)有資金增加1倍。 例三：現(xiàn)有1200元，欲在19年后使其達(dá)到原來(lái)的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)最低可接受的報(bào)酬率為多少? S＝12003＝3600 S＝1200(1十i)19 3600＝1200(1十i)19 (S／P，i，19)＝3 查“復(fù)利終值系數(shù)表”，在 n＝19的行中尋找對(duì)應(yīng)的 i值為6％，即： (S／P，6％，19)＝3 可見(jiàn)，投資機(jī)會(huì)的最低報(bào)酬率為6％，才可使現(xiàn)有貨幣在19年后達(dá)列3倍。 什么是復(fù)利現(xiàn)值？ 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的對(duì)稱概念，指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式如下： P＝S(1十i)n 上式中的(1十i)n 是把終值折算為現(xiàn)值的系數(shù)，稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，或稱 1元的復(fù)利現(xiàn)值，用符號(hào)(P／S，i，n)夾表示。例如，(P／S，10％，5)表示利率為10％時(shí)5期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。為了便于計(jì)算，可編制“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”(見(jiàn)本書(shū)附表二)。該表的使用方法與“復(fù)利終值系數(shù)表”相同。 例：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元? P＝S(P／S，i，n) ＝10000(P／S，10％，5) ＝100000．621 ＝6210(元) ４、什么是年金？ 年金是指等額、定期的系列收支。例如，分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、每年相同的銷(xiāo)售收入等，都屬于年金收付形式。按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間劃分，年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾類。 （1）普通年金。又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金的收付形式如圖6一1。橫線代表時(shí)間的延續(xù)，用數(shù)字標(biāo)出各期的順序號(hào)；豎線的位置表示支付的時(shí)刻，豎線下端數(shù)字表示支付的金額。 i＝10％， n＝3 0 1 2 3 100 100 100 圖6一1 （2）預(yù)付年金。是指在每期期初支付的年金，又稱即付年金或先付年金。預(yù)付年金支付形式見(jiàn)圖6—2。 P=? S=? 0 2 3 4 100 100 100 100 圖62 （3）遞延年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。遞延年金的支付形式見(jiàn)圖63。從圖中可以發(fā)現(xiàn)前3期沒(méi)有發(fā)生支付，一般用 m表示遞延期數(shù)，本例的 m＝3。第一次支付在第四期期末，連續(xù)支付4次，即 n＝4。 M＝3 i＝10％ n＝4 0 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100 圖63 （4）永續(xù)年金 無(wú)限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)典型例子。 永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，也就沒(méi)有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出： (圖一) 擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率10％，每年需要存入多少元? 由于有利息因素，不必每年存入2000元(10000247。5)，只要存入較少的金額，5年后本利和即可達(dá)到10000元，可用以清償債務(wù)。 （圖2）記作(P/A，i，n)，可據(jù)此做成普通年金現(xiàn)值系數(shù)表，以供查閱。 例：某人出國(guó)3年，請(qǐng)你代付房租，每年租金1000元，設(shè)銀行存款利率10％，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢(qián)? 這個(gè)問(wèn)題，可以表述為：請(qǐng)計(jì)算 i＝10％，n＝3，A＝1000元之年終付款的現(xiàn)在等效值是多少? 根據(jù)年金現(xiàn)值計(jì)算公式： P＝A(P／A，i，n) ＝1000(P／A，10％，3) 查表：(P／A，10％，3)＝ P＝1000 ＝(元) 例:假設(shè)以10％的利率借得200000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的? 據(jù)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可知： 200000＝A(P／A，10%，10) 查表：(P／A，10％，10)＝,于是： A＝20000247。 ＝3254(元) 因此，每年至少要收回現(xiàn)金3254元，才能還清貸款本利。九、出納新手必備知識(shí)：上班第九天的任務(wù)１、短期借款利息的支付方法有哪幾種？ 一般講，借款企業(yè)可以用三種方法支付銀行貸款利息。 （1）收款法。是在借款到期時(shí)向銀行支付利息的方法。銀行向工商企業(yè)發(fā)放的貸款大都采用這種方法收息。 （2）貼現(xiàn)法。貼現(xiàn)法是銀行向企業(yè)發(fā)放貸款時(shí)，先從本金中扣除利息部分，而到期時(shí)借款企業(yè)則要償還貸款全部本金的一種計(jì)息方法。采用這種方法，企業(yè)可利用的貸款額只有本金減去利息部分后的差額，因此貸款的實(shí)際利率高于名義利率。 （3）加息法。加息法是銀行發(fā)放分期等額償還貸款時(shí)采用的利息收取方法。在分期等額償還貸款的情況下，銀行要將根據(jù)名義利率計(jì)算的利息加到貸款本金上計(jì)算出貸款的本息和，要求企業(yè)在貸款期內(nèi)分期償還本息之和的金額。由于貸款分期均衡償還，借款企業(yè)實(shí)際上只平均使用了貸款本金的半數(shù)，而卻支付全額利息。這樣，企業(yè)所負(fù)擔(dān)的實(shí)際利率便高于名義利率的大約1倍。 ２、企業(yè)借款時(shí)怎樣對(duì)銀行進(jìn)行選擇？ 隨著金融信貸業(yè)的發(fā)展，可向企業(yè)提供貸款的銀行和非銀行金融機(jī)構(gòu)增多，企業(yè)有可能在各貸款機(jī)構(gòu)之間做出選擇，以圖對(duì)己最為有利。 選擇銀行時(shí)，重要的是要選用適宜的借款種類、借款成本和借款條件，此外還應(yīng)考慮下列有關(guān)因素： （1）銀行對(duì)貸款風(fēng)險(xiǎn)的政策。通常，銀行對(duì)其貸款風(fēng)險(xiǎn)有著不同政策，有的傾向于保守，只愿承擔(dān)較小的貸款風(fēng)險(xiǎn)；有的富于開(kāi)拓，敢于承擔(dān)較大的貸款風(fēng)險(xiǎn)。 （2）銀行對(duì)企業(yè)的態(tài)度。不同銀行對(duì)企業(yè)的態(tài)度各不一樣。有的銀行肯