記數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)法之卡方檢驗(yàn)法分析-資料下載頁(yè)
2025-06-27 07:01本頁(yè)面
【正文】 建議在實(shí)際中最好增大樣本的容量，盡量減少出現(xiàn)這種不大服從理論分布的情況?！ 〈送?，在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若拒絕了零假設(shè)，即各因素之間有關(guān)聯(lián)，則如同方差分析中僅判定了存在交互作用一樣，只是一個(gè)總體的結(jié)果，并不能回答具體關(guān)聯(lián)的形式的問(wèn)題。如果各因素之間獨(dú)立，則到此為止，若各因素間有關(guān)聯(lián)，還應(yīng)該作進(jìn)一步的分析，具體搞清楚各變量的次數(shù)間是如何關(guān)聯(lián)的。對(duì)此卡方檢驗(yàn)有一些辦法，但不如參數(shù)檢驗(yàn)中那樣嚴(yán)格。卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)一般也僅限于兩變量間的關(guān)聯(lián)考察，對(duì)于多個(gè)名義型變量，往往采用分拆一個(gè)變量分別進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的辦法，然后試圖整合多次檢驗(yàn)的結(jié)果。這種做法就顯得更牽強(qiáng)一些?！ ∑焚|(zhì)相關(guān)卡方檢驗(yàn)既然是用來(lái)解決變量間關(guān)聯(lián)性的，則也可以構(gòu)造和積差相關(guān)或等級(jí)相關(guān)系數(shù)一樣的相關(guān)程度的度量，稱為品質(zhì)相關(guān)。常用的品質(zhì)相關(guān)有以下幾種： Φ相關(guān)系數(shù) Φ相關(guān)只適用于四格表，它要求兩變量是不同性質(zhì)的。Φ相關(guān)的公式實(shí)際上是根據(jù)四格表的卡方值變換而來(lái)的，通過(guò)變換使得其取值大約在正負(fù)1之間，這樣便于聯(lián)系一般的相關(guān)系數(shù)的含義進(jìn)行解釋。在卡方檢驗(yàn)一節(jié)，我們?cè)v到卡方值的大小反映了實(shí)際次數(shù)與理論次數(shù)之間差異的大小，而獨(dú)立性檢驗(yàn)中的理論次數(shù)是根據(jù)兩變量獨(dú)立的假設(shè)計(jì)算出來(lái)的，因此卡方值的大小也就反映了兩變量距獨(dú)立有多遠(yuǎn)，離獨(dú)立越遠(yuǎn)就越相關(guān)，因此卡方值本身就反映了兩變量間相關(guān)的程度。Φ相關(guān)的計(jì)算公式如下： Φ相關(guān)系數(shù)依分子的正負(fù)號(hào)可取正負(fù)值。不過(guò)，所有的品質(zhì)相關(guān)幾乎都不是獨(dú)立構(gòu)造的，而都是對(duì)卡方檢驗(yàn)中卡方統(tǒng)計(jì)量的變換。因此實(shí)際上，只要進(jìn)行了卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，則這兩步過(guò)程就一次解決了。計(jì)算品質(zhì)相關(guān)系數(shù)只是為了更好地理解兩變量間關(guān)系的密切程度?！ ×新?lián)相關(guān)C系數(shù) 列聯(lián)相關(guān)實(shí)際上是將Φ相關(guān)的適用情況從四格表擴(kuò)展到一般的列聯(lián)表。列聯(lián)相關(guān)公式的來(lái)歷也基本上與Φ相關(guān)相同。列聯(lián)相關(guān)公式為： 該系數(shù)的取值也在0和1之間，不會(huì)取到1。與使用Φ相關(guān)一樣，使用列聯(lián)相關(guān)之前，最好先檢驗(yàn)兩變量是否相關(guān)，只有兩變量相關(guān)時(shí)，這一系數(shù)才有意義。閱讀材料 班上要選班長(zhǎng)，有兩名候選人A和B，他們獲得的票數(shù)分別是45和49。班主任認(rèn)為票數(shù)懸殊太小，不足以說(shuō)明B更受歡迎，因此決定讓二者各任一周班長(zhǎng)，兩周后再進(jìn)行公開(kāi)投票。B很不服氣，認(rèn)為老師偏心，請(qǐng)你為他主持公道，你能不能用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明這次投票的結(jié)果？先想一想 這個(gè)案例可以用卡方分布來(lái)檢驗(yàn)兩名候選人的票數(shù)是否有顯著差異。候選人O（實(shí)際頻數(shù)）E（預(yù)期頻數(shù)）D（偏差）（OE）2（OE）2/EA454724B494724 ，顯然，二者所得票數(shù)確實(shí)無(wú)顯著差異，老師的決策是對(duì)的。
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