北航數(shù)值分析大作業(yè)一-資料下載頁
2025-06-26 08:46本頁面
【正文】 else { d501=d。 d1=a。 } printf(λ1=%.12e\n,d1)。 printf(λ501=%.12e\n,d501)。//用反冪法求λs chuzhi(u)。 ds=fmifa(u,MatrixC,0)。 printf(λs=%.12e\n,ds)。//用帶原點平移的反冪法求λik for(i=1。i=39。i++) { a=d1+(i*(d501d1))/40。 assignment(MatrixC)。 chuzhi(u)。 d=fmifa(u,MatrixC,a)。 printf(與μ%02d=%+.12e最接近的特征值λi%02d=%+.12e\n,i,a,i,d)。 }//求A的條件數(shù) d=fabs((d1/ds))。 printf(A的（譜范數(shù)）條件數(shù)condA2=%.12e\n,d)。//求detA assignment(MatrixC)。 LU(MatrixC)。 a=1。 for(i=0。i=500。i++) { a*=MatrixC[2][i]。 } printf(行列式detA=%.12e\n,a)。//測試不同迭代初始向量對λ1計算結(jié)果的影響。 printf(改變迭代初始向量對λmax計算結(jié)果的測試如下：\n)。 assignment(MatrixC)。 for(i=0。i=500。i++) { chuzhi2(u,i)。 d1=mifa(u,MatrixC,0)。 printf(u%03d,λmax=%+e ,i,d1)。 if(((i+1)%3)==0) printf(\n)。 } printf(Press any key to continue\n)。 getchar()。}三. 程序結(jié)果：四．分析初始向量選擇對計算結(jié)果的影響 矩陣的初始向量選擇，對結(jié)果的影響很大，選擇不同的初始向量可能會得到的特征值。以冪法為例（反冪法原理相同），選取初始迭代向量ui=ei(i=0,1，…500)；即u[j]=0,j≠i；u[j]=1,j=i。測試結(jié)果如下：試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)只有當i取特定的一些值時才能得到正確的結(jié)果，即得到按摸最大的特征值。i取不同值時，即取不同的初始向量時，可能得到不同的特征值。這是因為以A的n個線性無關(guān)的特征向量為一組基，將初始向量線性表出時，按摸最大的特征值λ1對應的特征向量x1的系數(shù)α1如果為0，就無法求出特征值λ1。如果按摸第二大的特征值λ2對應的特征向量x2的系數(shù)α2不為0，則求出該特征值。若為0，則以此類
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