【正文】 (a) (b) (c) (d)圖（）不同生長階段植被橫向投影示意圖對(duì)于傾射入射，沿射線這些點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)將隨射線深度變化。為了考查這些坐標(biāo)點(diǎn)的變化情況，首先計(jì)算入射射線在和坐標(biāo)上的投影。設(shè)位于植被頂端，先假設(shè)，為的點(diǎn)。如圖（）所示，表示沿射線單位矢量的頂點(diǎn)，為單位矢量在高度處平面上的投影，因此有 （） （）由三角關(guān)系 （）圖（）傾斜入射光線投影示意圖則知 （）有 （）同樣可得 （）當(dāng)時(shí)，若令 （） （）則對(duì)于射線上任一點(diǎn)（其坐標(biāo)點(diǎn)為）的坐標(biāo)位置為 （）此點(diǎn)的密度調(diào)節(jié)函數(shù)為 （）因此，對(duì)于直射輻射有（）由于，則解上述方程有 （） （）基于同樣的分析，只需將（）式和（）式中即可得到。167。 輻射傳輸方程 由上節(jié)可知，在均勻群體模型中，參數(shù)以及、正比于組分密度。如果組分密度沿空間有一定的起伏，則這些參數(shù)應(yīng)乘以一密度調(diào)節(jié)函數(shù)，其中代表相互垂直的兩個(gè)方向。因此對(duì)于三維非均勻群體，其輻射通量方程為 （） （） （）對(duì)于直射輻射，由邊界條件 （）可得到 （）其中，為直射輻射衰減系數(shù)。 由于植被的散射作用，可假設(shè)沿水平方向是均勻的，即獨(dú)立于和。將（）式代入（）式和()式并取平均有 （） （）由于密度調(diào)節(jié)函數(shù)為歸一化函數(shù)，即，則（） （）此方程組的一般解為 （） （）其中， （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （）此方程組的一般邊界條件為 （） （）然而，來自的部分輻射通量是由太陽與介質(zhì)地表面直接作用而產(chǎn)生的額外輻射通量，這部分額外通量對(duì)植被內(nèi)上向漫射輻射沒有貢獻(xiàn)，因此，必須去掉這部分額外通量。額外輻射通量近似為，其中 （） （） （） （）其中，為植被層的透過率，有參數(shù)的為非均勻植被群體的值，沒有參數(shù)的為均勻植被群體的值。方程（）代表到達(dá)介質(zhì)表面且能作為漫射輻射逸出而又參與植被散射的輻射通量，第一項(xiàng)表示介質(zhì)表面與行間距中植被的共同作用項(xiàng)，第二項(xiàng)僅為植被的作用項(xiàng)。修正后的下邊界條件為 （）利用邊界條件（）式和（）式，可得（）式中得常數(shù)， （）其中， （） （）對(duì)于出射項(xiàng)有 （）其中為觀測方向的直射輻射透過率。此方程的一般下邊界條件為 （）上述方程的解的形式為 （）其中， （）在植被頂端處，觀測點(diǎn)在處的輻亮度為 （）其平均值為 （）上述方程已包含了介質(zhì)表面的輻亮度貢獻(xiàn)，然而在介質(zhì)表面的部分漫射量僅僅是行間介質(zhì)與天空直接作用的結(jié)果，這部分通量未被植被反射而調(diào)節(jié)，未被調(diào)節(jié)的天空輻射通量近似為，其中 （）因此（）式應(yīng)修正為 （） 圖（）給出了部分模擬結(jié)果，其中葉面基本光學(xué)參數(shù)和167。，即；；；其它參數(shù)??；；葉面傾角分布取c類。圖（）中，（a）：，；45o，60o；（b）：，；45o，30o；（c）：，；45o，30o；（d）：，；30o，45o。由圖可以看出：（1）對(duì)于同一植被生長期，即、和相同時(shí)，不同的入射方向（，）下，所獲得的植被表面雙向反射比分布有很大的差別；（2）對(duì)于同一植被生長期，即、和相同，且在同一入射天頂角時(shí)，不同的入射方位角下，所獲得的植被表面雙向反射比分布明顯不同，這反映出不同的種植壟向的影響；（3）在不同的植被覆蓋下，即相同，但和不同時(shí)，植被表面的雙（a）（b）（c）（d）圖（）不同參數(shù)下植被表面雙向反射比模擬結(jié)果向反射比分布差別是很突出的；（4）同一觀測時(shí)刻，即、相同，不同的觀測方向下，表面雙向反射比會(huì)出現(xiàn)極大值和極小值的情況。所有這些對(duì)于利用模型反演植被生態(tài)參數(shù)和光輻射參數(shù)都會(huì)帶來影響，同時(shí)，在計(jì)算植被表面輻射特性時(shí)應(yīng)充分重視。167。本章針對(duì)水平均勻及水平非均勻分布的植被群體，通過分析植被組分對(duì)光輻射的散射作用，導(dǎo)出了包含葉面非朗伯特性的散射系數(shù)的一般解析表達(dá)式，分別建立了描述表面雙向反射分布函數(shù)的一維及三維模型，并進(jìn)行了模擬計(jì)算。分析表明，植被微觀形態(tài)結(jié)構(gòu)（葉面傾角分布）以及宏觀形態(tài)結(jié)構(gòu)（單株外輪廓橢球形狀）、入射方向和觀測方向均會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，也就是說，植被表面雙向反射分布函數(shù)是一個(gè)與植被結(jié)構(gòu)、入射和觀測方向有關(guān)的復(fù)雜函數(shù)。另外，由于模型不但考慮了植被的微觀及宏觀結(jié)構(gòu)對(duì)光輻射散射的影響，而且分析了葉面反射和透射作用對(duì)散射效應(yīng)的貢獻(xiàn)，特別是涉及到了葉面的非朗伯特性，模型更具普遍性。47