【正文】 (a) (b) (c) (d)圖（）不同生長階段植被橫向投影示意圖對于傾射入射，沿射線這些點的坐標點將隨射線深度變化。為了考查這些坐標點的變化情況，首先計算入射射線在和坐標上的投影。設位于植被頂端，先假設，為的點。如圖（）所示，表示沿射線單位矢量的頂點，為單位矢量在高度處平面上的投影，因此有 （） （）由三角關系 （）圖（）傾斜入射光線投影示意圖則知 （）有 （）同樣可得 （）當時，若令 （） （）則對于射線上任一點（其坐標點為）的坐標位置為 （）此點的密度調節(jié)函數(shù)為 （）因此，對于直射輻射有（）由于，則解上述方程有 （） （）基于同樣的分析，只需將（）式和（）式中即可得到。167。 輻射傳輸方程 由上節(jié)可知，在均勻群體模型中，參數(shù)以及、正比于組分密度。如果組分密度沿空間有一定的起伏，則這些參數(shù)應乘以一密度調節(jié)函數(shù)，其中代表相互垂直的兩個方向。因此對于三維非均勻群體，其輻射通量方程為 （） （） （）對于直射輻射，由邊界條件 （）可得到 （）其中，為直射輻射衰減系數(shù)。 由于植被的散射作用，可假設沿水平方向是均勻的，即獨立于和。將（）式代入（）式和()式并取平均有 （） （）由于密度調節(jié)函數(shù)為歸一化函數(shù)，即，則（） （）此方程組的一般解為 （） （）其中， （） （） （） （） （） （） （） （） （） （） （）此方程組的一般邊界條件為 （） （）然而，來自的部分輻射通量是由太陽與介質地表面直接作用而產(chǎn)生的額外輻射通量，這部分額外通量對植被內上向漫射輻射沒有貢獻，因此，必須去掉這部分額外通量。額外輻射通量近似為，其中 （） （） （） （）其中，為植被層的透過率，有參數(shù)的為非均勻植被群體的值，沒有參數(shù)的為均勻植被群體的值。方程（）代表到達介質表面且能作為漫射輻射逸出而又參與植被散射的輻射通量，第一項表示介質表面與行間距中植被的共同作用項，第二項僅為植被的作用項。修正后的下邊界條件為 （）利用邊界條件（）式和（）式，可得（）式中得常數(shù)， （）其中， （） （）對于出射項有 （）其中為觀測方向的直射輻射透過率。此方程的一般下邊界條件為 （）上述方程的解的形式為 （）其中， （）在植被頂端處，觀測點在處的輻亮度為 （）其平均值為 （）上述方程已包含了介質表面的輻亮度貢獻，然而在介質表面的部分漫射量僅僅是行間介質與天空直接作用的結果，這部分通量未被植被反射而調節(jié)，未被調節(jié)的天空輻射通量近似為，其中 （）因此（）式應修正為 （） 圖（）給出了部分模擬結果，其中葉面基本光學參數(shù)和167。，即；；；其它參數(shù)取；；葉面傾角分布取c類。圖（）中，（a）：，；45o，60o；（b）：，；45o，30o；（c）：，；45o，30o；（d）：，；30o，45o。由圖可以看出：（1）對于同一植被生長期，即、和相同時，不同的入射方向（，）下，所獲得的植被表面雙向反射比分布有很大的差別；（2）對于同一植被生長期，即、和相同，且在同一入射天頂角時，不同的入射方位角下，所獲得的植被表面雙向反射比分布明顯不同，這反映出不同的種植壟向的影響；（3）在不同的植被覆蓋下，即相同，但和不同時，植被表面的雙（a）（b）（c）（d）圖（）不同參數(shù)下植被表面雙向反射比模擬結果向反射比分布差別是很突出的；（4）同一觀測時刻，即、相同，不同的觀測方向下，表面雙向反射比會出現(xiàn)極大值和極小值的情況。所有這些對于利用模型反演植被生態(tài)參數(shù)和光輻射參數(shù)都會帶來影響，同時，在計算植被表面輻射特性時應充分重視。167。本章針對水平均勻及水平非均勻分布的植被群體，通過分析植被組分對光輻射的散射作用，導出了包含葉面非朗伯特性的散射系數(shù)的一般解析表達式，分別建立了描述表面雙向反射分布函數(shù)的一維及三維模型，并進行了模擬計算。分析表明，植被微觀形態(tài)結構（葉面傾角分布）以及宏觀形態(tài)結構（單株外輪廓橢球形狀）、入射方向和觀測方向均會對計算結果產(chǎn)生影響，也就是說，植被表面雙向反射分布函數(shù)是一個與植被結構、入射和觀測方向有關的復雜函數(shù)。另外，由于模型不但考慮了植被的微觀及宏觀結構對光輻射散射的影響，而且分析了葉面反射和透射作用對散射效應的貢獻，特別是涉及到了葉面的非朗伯特性，模型更具普遍性。47